1、第二章一元二次函数、方程和不等式课时作业10不等关系与不等式时间：45分钟一、选择题1下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是(C)Aab0BabbBaQBPQCP0，PQ.6不等式：a222a；a2b22(ab1)；a2b2ab恒成立的个数是(D)A0B1C2D3解析：a222a(a1)210，故正确；a2b22(ab1)a22ab22b2(a1)2(b1)20，故正确；a2b2aba2abb2b22b20，故正确，故选D.7若a0，b0，则p与qab的大小关系为(B)ApqDpq解析：pq(ab)，a0，b0，ab0，(ba)20，pq0，pq.8若mn，pq，且(pm)(pn)0，(
2、qm)(qn)0，则m，n，p，q从小到大的排列顺序是(A)AmpqnBpmqnCmpnqDpmnq解析：(pm)(pn)0，m，n中一个大于p，一个小于p.mn，mpn.(qm)(qn)0，m，n中一个大于q，一个小于q.mn，mqn.pq，mpqn.二、填空题9某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，该车每年的旅游效益为50万元，设第n年开始获利，列出关于n的不等关系为9812(124)(1242)124(n1)a.解析：cb44aa2(2a)20，cb.由得ba21.baa21a20，ba.cba.三、解答题11某球迷协会一行56人从旅
3、馆乘出租车到球场为球队加油，现有A，B两个出租车队，A队比B队少3辆车若全部安排乘A队的车，每辆车坐5人，车不够；每辆车坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满试用不等式表示上述不等关系解：设A队有出租车x辆，则B队有出租车(x3)辆由题意，得12试比较下列各组式子的大小：(1)与，其中x1；(2)x32y3与xy22x2y，其中xy0.解：(1)，0，y0，xy0，xy0，x2y0，(x32y3)(xy22x2y)0，即x32y3xy22x2y.13(多选题)下列四个选项中能推出0aB0abCa0bDab0解析：0.Aab0，ab0成立；B
4、ab0，ab0，ab(ab)0成立；Cab0，ab(ab)0，ab0，ab(ab)0成立故选ABD.14有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是(B)AaxbyczBazbycxCaybzcxDaybxcz解析：方法一：xyz，且ab0，axbyczazbycx；同理，aybzcx(aybxcz)b(zx)c(xz)(zx)(bc)0，aybzcxaybxcz；同理，azbycx(aybzcx)a(zy)b(yz)(zy)(ab)0，azbycx2_200；如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为9.16已知a0，A1a2，B1a2，C，D，试比较A、B、C、D的大小关系解：aABD.证明如下：CA(1a2)，1a0，a0，20，CA.AB(1a2)(1a2)2a20，AB.BD1a2，a0.又22D.综上所述，CABD.
