1、培优点18隐圆问题【方法总结】隐圆问题近几年在各地模考和高考的填空题和解答题中都出现过，难度为中、高档题在题设中没有明确给出圆的相关信息，而是隐含在题目中的，要通过分析、转化，发现圆(或圆的方程)，从而最终利用圆的知识来求解，我们称这类问题为“隐圆”问题【典例】1(1)已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m,0)，B(m,0)，且m0.若圆C上存在一点P，使得APB90，则m的最大值是()A7 B6 C5 D4(2)在平面直角坐标系xOy中，圆x2y21交x轴于A，B两点，且点A在点B的左侧，若直线xym0上存在点P，使得|PA|2|PB|，则m的取值范围为_【典例】2(1)在平面直角坐
2、标系xOy中，点A(12,0)，B(0,6)，点P在圆O：x2y250上，若20，则点P的横坐标的取值范围是()A0， B5，1C， D2,0(2)已知等边三角形ABC的边长为2，点P在线段AC上，若满足210的点P恰有两个，则实数的取值范围是_【方法总结】发现隐圆的方法(1)利用圆的定义或圆的几何性质确定隐圆(2)在平面上给定相异两点A，B，设点P在同一平面上且满足|PA|PB|，当0且1时，点P的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆(3)两定点A，B，动点P满足，确定隐圆(4)两定点A，B，动点P满足|PA|2|PB|2是定值，确定隐圆【拓展训练】1已知圆O：x2y21，圆M：(xa)2
3、(y2)22.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PAPB，则实数a的取值范围为()A0， B5，1C， D2,22已知圆O：x2y25，A，B为圆O上的两个动点，且|AB|2，M为弦AB的中点，C(2，a)，D(2，a2)当A，B在圆O上运动时，始终有CMD为锐角，则实数a的取值范围为_3已知圆C：(x2)2y22，直线l：yk(x2)与x轴交于点A，过l上一点P作圆C的切线，切点为T，若|PA|PT|，则实数k的取值范围是_4在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(xa)2(ya2)21，点A(0,2)，若圆C上存在点M，满足|MA|2|MO|210，则实数a的取值范围是_
