1、教学目标 了解利用单位圆中的正弦线画正弦曲线的方法掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正、余弦曲线.研究函数的性质常常以图象直观为基础,通过观察函数的图象,从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法.2学情分析 描点法作图是学生所熟悉的一种方法,但通过几何作图法来描出所需要的点对学生来说存在着思维上的难点,所以必须引导学生打开思路;利用周期性来扩展一个周期之外的图像这一点学生不存在问题。而从图像中提炼处关键的五点也没有多少问题。3重点难点 重点:正弦、余弦函数的图像难点:正弦线平移转化为正弦函数图象上的点,正弦函数与余弦函数图象间的关系.4教学过程 4.1 第
2、一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】正、余弦函数图像的引入 物理简谐振动的视频:简谐振动的轨迹形成的图像即为正弦函数图像活动2【活动】正、余弦函数的图像 教学过程:问题1 如何精确的作出点C .问题2 能否借用作点C 的方法,作出 的图象呢?学生活动:学生分组讨论研究,总结交流成果.一方面分组合作探究,展示动手结果,上黑板板演,同时回答同学们提出的问题.课件演示:正弦函数图象的几何作图法:问题3 如何得到 的图象?问题4 如何更加快捷地画出正弦函数的图象呢?问题5 请同学们观察,在 的图象上,起关键作用的点有几个?引导学生自然得到五个关键点.五点法作图:描出五个点,并用光滑的曲线连接起来,很自然得到函数的简图.小结作图步骤:1.列表. 2.描点. 3.连线.例1 利用“五点法”画出函数 的简图.变式一:变式二: 的简图学生讨论合作完成。(利用诱导公式 )归纳总结作出余弦函数简图所需要的五点。思考题:若方程 有且只有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围。五、小结1.正弦、余弦曲线:(1)几何画法. (2)五点法.2.注意与三角函数线等知识的联系;作业:同步解析基础测评:1、3、5、7; 能力测评:10、11、13
