1、变频制冷系统的数值模拟及特性分析50 流体机械 2002 年第 30 卷第 8 期文章编号:l0050329(2002)08似 705变频制冷系统的数值模拟及特性分析张兴群陈蕴光袁秀玲罗丽萍(1.西安交通大学,陕西西安 710049;2.联合开利(上海)空调有限公司,上海 200135)摘要:提出了变频蒸气压缩式制冷系统在稳态和非稳态下的两种数值模拟模型 .将模拟结果与试验结果进行比较,二者能较好地吻合.运用所建模型对系统的动力特性和稳态运行特性进行了研究,结果表明该模型可用来系统地阐述制冷系统的控制规律.关键词:变频;制冷系统;数值模拟;特性分析中图分类号:TB61 文献标识码:ANumer
2、icalSimulationandBehaviorAnalysisofVariableSpeedRefrigerationSystemZhangXingqunChenYunguangYuanXiulingLuoLipingAbstract:Twonumericalmodelswaspresentedtosimulatethetransientandsteadystatebehaviorofavaporcompressionrefrigerationsvstem.Predictionsofwhichwerecomparedwithexperimentaldataandtheywereproved
3、tobeaccordant.“lheresearchonthedynamicandsteadystatebehaviorofavaporcompressionrefrigerationsystemwascarriedoutwiththepmmodels.“lheresultsindicatethattheproposedmodelscallsystematicallyillustrateallalgorithmforcontrollingarefrigerationsystem.Keywords:variablespeed;refrigeratingsystem;numericalsimula
4、tion;behavioranalysis1 引言目前,人们对制冷系统的动力运行数值模型缺乏充分的理解.这些模型,如稳态模型,一般是基于模块化的形式,即把制冷系统的各个组成部分分割开来做成模型.在非稳态运行时,热交换设备对系统特性影响非常大,因为它们在刚开始运行时几乎储存了所有的制冷剂.一般来讲,在研究制冷系统的动力特性时,应该将热交换设备用非稳态模型来对待,而把膨胀阀及压缩机视为稳态工况.各个分散的模型通过进出口的统一连接便构成了一个可以求解的制冷循环.本文的主要目的是提出两个数值模型来模拟变频蒸气压缩式制冷系统的动力特性和稳态运行特性,所用9511 冷剂是 R12 及 R134a.2 数学
5、模型模拟的整个系统为:制冷剂为 R12 及 R134a,收稿日期:20o1 一 l220系统由开启式变频压缩机,手动膨胀阀,蒸发器,冷凝器和过冷器等部件组成.冷凝器是由两个同心圆铜管构成的套管式冷凝器,制冷剂在管内流动,冷媒水在内外管圆环之间流动,两者为逆流.蒸发器是由一个外壳内置三根铜管构成的壳管式冷凝器.制冷剂在三根管内流动,用水,乙烯和乙二醇组成的混合物作为冷却剂在外壳内流动,两者为逆流.2.1 压缩机为了计算出压缩机出口处的质量流量及焓值,本文采用的模型不考虑压缩内部质量的变化,认为进出口的质量流量是相等的.压缩机制冷剂质量流量 m,用以下公式计算:mf:NVpfr#(1)式中压缩机的
6、转速卜气缸的工作容积lD,进口处的制冷剂密度77容积效率Vo1.30,No.8,2002FLUIDMACHINERY5l容积效率用以下公式计算:=1+c 一 c()n(2)式中 c压缩机进口处的气体体积比容c.压缩机进口处的气体压力比容c,余隙容积系数p蒸发压力p冷凝压力压缩机出口处的焓值是在假设压缩过程为等熵条件下计算得到的,压缩机进,出口处制冷剂焓值的不同是由压缩效率决定的,假设其在所有系统运行状态点下等于 70%.2.2 膨胀阀热力膨胀阀容积很小,研究时视其膨胀过程为绝热的,内部制冷剂流量不变的等焓过程.制冷剂流量用以下公式计算:mf=k/kppf(3)式中膨胀阀的特性常数冷凝压力与蒸发
7、压力之差lD 厂一膨胀阀入 VI 处的制冷剂密度2.3 换热器套管式蒸发器和壳管式冷凝器的几何尺寸比较条理化,两相区域比较复杂,故选择分布模型来描述.在该模型中,换热器被分成许多不同的控制单元,在每个控制单元内应用质量,能量及动量守恒,并使用局部换热系数可以得到与实际情况更一致的结果.蒸发器和冷凝器模型有着共同的特性,对其做以下的简化:(1)在换热器横向截面上,制冷剂,冷却剂(载冷剂)和管壁各自的物理性质都是均匀一致的;(2)制冷剂的液相区和气相区之间处于热力平衡;(3)换热器绝热性能良好;(4)不考虑管内轴向导热;(5)不考虑制冷剂和冷却剂(载冷剂) 潜热变化.该模型是建立在使用各种换热控制
8、体积,能量守恒方程(制冷剂,冷却剂或载冷剂和管壁),质量守恒方程(制冷剂) 基础之上的,可以用以下方程描述:(1)制冷剂(能量,质量和动量守恒):蒉(一)=一(Gis)+WPI(一 7=r)(4)at+=o(5)华+=一筹一(+m(6)(2)冷却剂(载冷剂)及管壁 (能量守恒):(Ta 一)一( 一 rs)(7).:一GAacpa 一(一)(8)式中 A横截面积G质量流量焓温度p压力两相流干度u比容无效系数重力加速度p密度一管子相对水平线的倾斜度a换热系数下标卜制冷剂p管壁口冷却剂(载冷剂)制冷剂密度用以下关联式计算:lD=lD1+(1D 一 lD)(9)式中气体的密度液体的密度因为制冷剂和水
9、是逆流的,方程(4)(8) 的模拟方案是很复杂的.因而,方程(4)(6) 是通过用 RurgeKutta 方法的第四种方案单独解决的.沿着 z 轴, 温度曲线是由方程 (7),(8)通过有限差值的方法来确定的,重复上述过程直到得到一个相对收敛的结制冷剂方程叫垃时间变化的参数由以下公式确定:苦=At(10),一 ,u式中 y当前制冷剂各种可变参数(压力,焓,密度和流量)52 流体机械 2002 年第 30 卷第 8 期时间的改变量上角 o这种改变量在(t 一)时的数值在蒸发器和冷凝器模型中,其进出口的焓值和质量流量是由膨胀装置和压缩机所决定的.从设定的蒸发压力,冷凝压力和应用问题的初始条件出发,
10、在换热器的各个点上制冷剂的焓值,流量和密度便可以得出.从单相区到两相区的转化情况是由沿着整个换热器长度方向的制冷剂于度所决定的.在蒸发器和冷凝器的出口处,制冷剂流量必须等于压缩机和膨胀阀所设定的数值,假如两者不等,由 NewtonRaphson 方法来设定新的压力值如此重复,直到得到一个相对收敛的流量.2.4 制冷系统2.4.1 非稳态模型在建立制冷系统的集合参数后,便引进冷凝器模型,在最初的条件下,蒸发压力和冷凝压力的设定与压缩机进口处的过热度是一样的.冷凝器模型的出口数值则用于蒸发器模型,于是由蒸发器模型计算而来的蒸发压力和过热度与相同的数值来应用于冷凝器模型的输入数值.如此往复计算,直到
11、得到一个相对集中的结果.最后所得到的数值用在下一个非稳态时的计算.2,4.2 稳态模型在方程(4)(8)中用一个无限的时间步长(107s),同时修正非稳态模型收敛的标准.这样便可以得到一个稳态模型.蒸发压力和蒸发器出口处过热度所采用的数值,将如同非稳态模型一样被引进冷凝器模型.然而,由蒸发器模型计算而来的蒸发压力则受到由蒸发器出口处过热度的收敛程度所限制.应用于冷凝器进口压力的数值相比较于由蒸发器模型计算而来的数值.制冷剂质量的输入现在与由模型计算而来的数值相比较,假如这样得不到收敛,由 NewtonRaphson 方法可以得到新的过热度的数值.正如非稳态模型一样,需要一个假设的过程来确定由蒸
12、发器模型计算而得到的蒸发压力和过热度的数值.3 模拟结果及特性分析用前文所提及的模型来模拟系统在两种运行方式 F 的运行状况 .在第一种方式中 ,数值模拟实现了在系统处于平衡时,压缩机启动时系统特性的研究.在第二种方式中,研究了系统处于稳态时,压缩机转速的改变和膨胀阀开启度的变化对系统特性的影响.3.1 压缩机启动制冷系统的启动运行对于所有的部件和控制元件有特殊的要求,因为此时会有较大的温度和压力的改变,因而主要参数应有大的时间和空间的适应.这需要对时间步长和空间网格有一个正确的选择.最初的数值测试实现了充分利用计算网格,该网格表示 15s 是一个合适的时间增量,在蒸发器与冷凝器之间分成 40
13、0 个控制体积,同时允许压力和制冷剂流量有 2%的相对误差,制冷剂的温度有 0.1的相对误差.图 1 和图 2 给出了用 R12 作制冷剂的系统在压缩机启动时的模拟图三删三蜓时图 1 启动后制冷剂流量和制冷剂质量随时问的变化020廷f12O0400时(s12 启动后温度随时】的变化图 1 给出了制冷剂流量及储存在冷凝器和蒸发器中的制冷剂质量随时间的变化曲线.图 2 给出了冷凝温度和蒸发温度及蒸发器出口处过热度和冷凝器出口处过冷度随时间的变化曲线.在图1 和图 2 中稳态工况用“?“表示.从图 1 可以看出,在启动后,压缩机将制冷剂从蒸发器中抽出送到冷凝器中,因此蒸发器中的制冷剂质量减少了,冷凝
14、器中的制冷剂质量则是增加了,结果导致蒸Vo1.30.No.8.2002FLUIDMACHINERY53发温度和蒸发压力的下降及冷凝温度和冷凝压力的上升.通过膨胀阀的制冷剂质量流量取决于冷凝和蒸发过程的压力差式(3), 其数值从零变化到最大值,这种改变与稳态运行是一致的.对压缩机质量流量的分析是很复杂的,因为其直接与压缩机的转速,沸腾到冷凝压力的速率以及制冷剂在蒸发器出口处的密度有关式(1),(2).在启动后,压缩机人口处的质量流量会增加是由于压缩机转速的增加,接着流量减小是由于压力的增加,同时与压缩机人口处两相流密度的减小有关3.2 压缩机转速改变在中小型制冷机中,运行控制通常是典型的启停控制
15、,这种控制往往会降低系统的性能,减少压缩机和其它部件的使用寿命,同时也会增加耗功.变频控制使压缩机转速适应制冷量的要求,有利于提高系统的整体性能.研究表明通过改变转速可以使蒸发器出口处制冷剂的过热度有很明显的改变.由于热力膨胀阀的响应速度较慢,所以电磁阀更适用于变频控制.运行模拟显示了转速及膨胀阀中制冷剂流动面积的改变.描述了当蒸发器回路中冷媒水的温度过高时的情况.随着压缩机转速的改变,制冷剂流量和制冷量的增加导致冷媒水出口温度的降低,这必将导致蒸发器出口处制冷剂过热度的增加以及制冷系统 COP 的降低.膨胀阀开启度的增大使过热度降低,系统性能优化.模拟中所使用的制冷剂为 R134a.三=兰皿三:逗压缩机一厂膨胀阀.-步 K 一.姻0l80时问(s)l8星12 蓑6图 3 转速改变时制冷剂流量及过热度的变化图 3 和图 4 描述了当转速从 1500r/min 到1800r/min 时系统的运行状况.图 3 表示随着时间的变化,压缩机和膨胀阀中制冷剂流量的变化及过热度的变化.图 4 描述了随着时间的变化,与制冷剂流量相关的压缩机功耗的变化.随后,
