1、1第 2课时 种群数量的变化学习目标 1.了解数学模型，分析种群数量增长的“J”型曲线。2.理解种群数量增长的“S”型曲线。3.学会探究酵母菌种群大小的动态变化。方式一 2013 年 8月 9日湖南省林业厅发布信息：受持续晴热干旱天气影响，从 7月中旬至 8月初，长沙、益阳、常德、邵阳、娄底等多地发生蝗虫灾害，受灾面积从 23万亩增加至 31万亩，并有进一步扩散蔓延趋势，灾害对竹产业造成一定影响。目前，湖南已采取三大措施遏制蝗虫病害：诱杀成蝗；重点地区组织化学防治；加强监测，调查产卵地，为明年防治打好基础。有效遏制蝗虫灾害需要研究蝗虫种群数量的变化规律，这节课我们来共同学习种群数量的变化。方式
2、二 地球上的每种生物都具有很大的生殖潜力，如果这种生殖潜力不受食物、空间、天敌和气候条件等的限制而任其发展的话，生物种群会在短期内达到惊人的数量。但是大多数情况下，种群的生存和发展受到资源、空间、天敌等因素的限制，所以其种群的数量增长不可能出现上述现象。那么，种群的数量变化有什么规律呢？一、种群数量增长的数学模型及影响种群数量波动的因素21种群数量增长的数学模型(1)建立数学模型：主要包括表达与验证两个过程。表达就是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象)，将实际问题转换成数学问题，用数学语言确切地表述出来。验证就是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性。(2)“J”型曲线含义：
3、在环境资源不受限制的理想条件下，种群内个体数量持续增长用坐标图表示而形成的曲线。理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和起始种群的个体数量 3个因素。后代中第 t代的数量表示式： Nt N0 t，其中 N0表示种群的起始数量， 表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。(3)“S”型曲线含义：在自然界中各种环境条件(如空间、食物、天敌等)制约下，种群个体数量的增长过程用坐标图表示而形成的曲线。特点：种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值( K值)时不再增加。2影响种群数量波动的因素(1)环境因素在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等因素都会
4、使种群数量发生波动。在某些不利的条件下，种群会急剧衰退，甚至灭亡，这种情况最易出现在个体大、出生率低、生长慢、成熟晚的生物种群中。(2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的情况下，某些动物种群数量会出现长期下降，严重时甚至会出现种群灭亡。知识整合 种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线比较项目 “J”型曲线 “S”型曲线前提条件 环境资源无限 环境资源有限种群增长率 保持稳定 随种群密度上升而下降图像模型3种群增长速率K值 无 K值 种群数量在 K值上下波动联系 “J”型增长曲线 “S”型增长曲线 环 境 阻 力 例 1 (2018陕西富平县高二调研)科学家研究某区域中田鼠的种群数量
5、变化，得到该种群在数年内的出生率和死亡率的比值曲线如图(其中 R出生率/死亡率)。在不考虑迁入迁出的情况下，下列说法正确的是( )A从图中可知 Od 期间田鼠种群数量出现了周期性波动B田鼠种群数量在 ad 之间经历了先上升后下降，其中 cd 期间一直在下降C该田鼠种群增长为“S”型增长，C 点时种群密度最小D若不考虑其他因素，仅由图可知，a、b 两点时对应的种群的年龄结构分别为增长型和衰退型答案 B解析 在 Od 范围内，只能体现出一个变化过程，没有呈现出周期性波动，A 项错误；据图可知，曲线在虚线 1之上时，即 R1，种群数量一直在增长，曲线在虚线 1之下时，即R1，种群数量一直在下降，B
6、项正确；根据 B项分析可知，种群数量不是一直在增长，而且 cd 期间种群数量一直在下降，所以 d点时种群密度最小，C 项错误；a、b 两点时种群数量都在增长，若不考虑其他因素，仅由图可知，a、b 两点时对应的种群年龄结构均为增长型，D 项错误。例 2 如图为某地东亚飞蝗种群数量变化的示意图，下列叙述错误的是( )A为有效防治蝗灾，应在 a点之前及时控制种群密度4Bab 段，该种群的增长率与种群密度之间呈正相关C利用性引诱剂诱杀雄虫改变性别比例可防止 c点出现D在 de 段，该种群的增长率不变答案 B解析 图示 a点东亚飞蝗数量急剧上升，此时种群增长速率达到最大，病虫防治工作应在 a点所示时间之
7、前进行，A 项正确；图示 ab 段种群数量仍然在上升，但种群增长率呈下降趋势，B 项错误；利用性引诱剂诱杀雄虫，使种群性别比例失调，从而降低出生率，种群密度降低，C 项正确；在 de 段，种群数量相对稳定，增长率为 0，D 项正确。5归纳总结应用 措施 目的野生资源保护保护野生生物的生存环境，减小环境阻力增大 K值增大环境阻力 降低 K值有害生物防治 在种群数量达到 K/2以前采取相应措施防止害虫数量快速增长资源开发与利用捕捞或收获后的种群数量应维持在 K/2保证持续获取高产量二、探究酵母菌种群大小的动态变化1材料选择：酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群数量变化的材料，容易建立具有代表意义
8、的数学模型。2实验原理(1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌，培养基中种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群的增长呈“J”型曲线；在有限的环境中，酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。(3)可采用抽样检测的方法，进行显微镜计数。3提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？4作出假设：培养液中的酵母菌数量在开始一段时间呈“J”型增长，随着时间推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH 的改变，酵母菌数量呈“S”型增长。5探究步骤(1)用天平称量 0.1 g活性干酵母，放入盛有 500 mL质量分数为 5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中
9、，置于适宜的条件下培养。定时取样，用血球计数板计数，计算出酵母菌的种群数量。(2)以时间为横坐标，以 1 mL培养液中的酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。6实验结果(1)酵母菌增长曲线图(如图 1)及转化后的增长速率曲线图(如图 2)(2)分析6增长曲线的总趋势是先增加再降低。原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH 变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。7注意事项(1)从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是
10、使培养液中的酵母菌均匀分布，减少误差。(2)若一个小方格内酵母菌过多，难以数清，可增大稀释倍数后再计数。(3)对于压在小方格界线上的酵母菌，只计算相邻两边及其夹角的酵母菌。例 3 某小组进行“探究酵母菌种群大小的动态变化”实验时，同样实验条件下分别在 4个试管中进行培养(见下表)，均获得了“S”型增长曲线。根据实验结果判断，下列说法错误的是( )试管号 培养液体积/mL 10 5 10 5起始酵母菌数/10 3个 10 5 5 10A.4个试管内的种群初始阶段都经历了“J”型增长B4 个试管内的种群同时达到 K值C试管内种群的 K值与试管不同D试管内的种群数量先于试管开始下降答案 B解析 在培
11、养初期，酵母菌之间不存在生存斗争，酵母菌呈“J”型增长；培养液中酵母菌数量达到 K值的时间取决于培养液的体积和酵母菌的起始数量：酵母菌起始数量相同的试管(如和、和)，培养液体积越小的试管越先达到 K值，而培养液体积相同的试管(如和、和)，酵母菌起始数量越大的试管越先达到 K值；酵母菌数量开始下降的时间取决于酵母菌的起始数量和培养液的体积：培养液体积相同的试管(如和、和)，酵母菌起始数量越大的试管种群数量越先下降，而酵母菌起始数量相同的试管(如和、和)，培养液体积越小的试管种群数量越先下降。例 4 某研究小组探究 10 mL培养液中酵母菌种群数量的变化，利用血球计数板(规格为0.1 mm,1/4
12、00 mm2)进行计数。图甲是某天显微镜镜检结果(视野中每个黑点含 2个酵母菌)，图乙是 7天内酵母菌种群数量的变化曲线。下列叙述不正确的是( )7A图甲中酵母菌数量过多，需加水稀释后再统计B图乙中第 47d 酵母菌的出生率等于死亡率C相同条件下再次实验，酵母菌种群数量的 K值基本不变D酵母菌自身代谢状况也会影响实验数据的统计答案 A解析 图甲中酵母菌数量可分辨清楚，不用加水稀释，A 项错误；图乙中第 47d 酵母菌的数量基本不变，说明出生率与死亡率相等，B 项正确；环境条件不变，则环境容纳量不变，C项正确；酵母菌自身的代谢产物会改变培养液的理化性质，影响酵母菌的生命活动，从而影响实验数据的统
13、计，D 项正确。易错易混 计数时要注意盖玻片和培养液的放置先后顺序，盖玻片在前，培养液在后。1数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。建立数学模型一般包括以下步骤：根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达；观察研究对象，提出问题；通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正；提出合理的假设。下列排列顺序正确的是( )A BC D答案 B2下图中表示种群在无环境阻力状况下增长的是( )8答案 B3种群的“J”型增长是有条件的，条件之一是( )A在该环境中只有一个种群B该种群对环境的适应比其他种群优越得多C环境资源是无限的D环境资源是有限的答案 C4自然界中生物种群增长常表现为“
14、S”型增长。下列有关种群“S”型增长的说法正确的是( )A “S”型增长仅表示了种群数量和食物的关系B种群增长率在各阶段是不同的C “S”型增长只表示了种群数量，与时间无关D种群增长不受种群密度制约答案 B5某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答下列问题：(1)在 t0 t3时间内，种群数量增长曲线呈_型；若在 t3时种群数量为 N，则在 t1时种群数量为_。 t1时该种群的年龄结构可能为_。(2)捕获该鱼的最佳时期为_时，原因是_。(3)在 t3时期后，该鱼种群数量变化将呈现_9状态，主要原因是_、_。答案 (1)“S” 增长型 (2
15、) t2 在 t1时种群增长速率最大， t2时捕获该鱼并使捕捞N2后维持在 t1时的数量，获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生 (3)波动 种内斗争加剧 捕食者数量增加解析 (1) t0 t3时间内种群数量增长呈现“S”型曲线，若在 t3时种群数量为 N，则 t1时对应 。 t1时种群的年龄结构呈增长型。(2)由于 t1时种群增长速率最大，资源更新能力最N2强，故 t2时捕捞有利于获得较大捕获量且不影响资源更新。(3)在 t3时期后种群数量变化将呈波动状态，原因是种内斗争加剧、天敌增加等。对点训练题组一 种群数量增长的数学模型1下列关于种群数量变化的叙述，错误的是( )A种群的数量变化受多种因
16、素的影响，所以常常会出现波动B种群数量的变化主要由迁入率和迁出率、出生率和死亡率引起C在自然界中，种群的增长一般呈“J”型增长D在自然界中，种群的增长一般呈“S”型增长答案 C解析 在自然界中，种群的增长一般呈“S”型增长。2如图所示为一个鼠群迁入一个新的生态系统后的增长曲线。试分析在曲线中哪段表示食物最可能成为鼠群繁殖速度的限制因素( )A EF段 B DE段C CD段 D BC段答案 A3(2018江苏启东中学高二检测)下列关于环境容纳量的叙述，正确的是( )A环境容纳量是指种群的最大数量B种群的内源性调节因素不会改变环境容纳量的大小C在理想条件下，影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量1
17、0D植食动物在自然环境条件下，一年四季的环境容纳量以冬季最大答案 B解析 环境容纳量是在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。在某些时候种群的数量可能超过环境容纳量，但通过调节后又恢复到正常数量，A 项错误；种群的内源性调节因素会改变种群密度的大小，但不会改变环境容纳量的大小，B 项正确；在理想条件下，不存在影响种群数量增长的因素，C 项错误；冬季环境不适合植物的生长，因此，植食动物在冬季的环境容纳量会下降，D 项错误。4(2018榆林高二模拟)种群在理想和自然条件下分别表现出“J”型和“S”型增长。下列有关种群增长曲线的叙述中，正确的是 ( )A在种群“J”型增长模型(
18、 Nt N0 t)中， 表示该种群的增长速率B在自然条件下，种群的环境容纳量(即 K值)是固定不变的C在鱼类养殖中，在接近 K值时进行捕捞有利于该种群的可持续发展D在“S”型曲线中，种群密度不同时，可能具有相同的种群增长速率答案 D解析 在 NtN 0 t中， 表示该种群数量是一年前种群数量的倍数，并不等同于种群的增长速率；种群的 K值受环境因素影响，在优越环境中， K值将增大；在鱼类养殖中，使捕捞后的剩余量接近 时，种群的增长速率最大，有利于该种群的可持续发展；在“S”型曲线K2中，种群增长速率先快后慢，最后为 0，故处于不同的种群密度下可能具有相同的增长速率。5如图是黄海某种鱼的种群数量增
19、长曲线。下列相关叙述正确的是( )A a点时组成该种群的个体全为幼年个体B b点时的种群大小能够提供最大持续产量C c点时该种群年龄结构为衰退型D d点时该种群增长速率最大答案 B解析 曲线上各点的个体中均有不同年龄段的个体，只是比例不同而已，A 项错误； b点时，种群数量为 K/2，此时种群增长速率最大，若将种群数量维持在该水平上，将获得最大的持续产量，B 项正确； c点时种群数量仍在上升，则该种群年龄结构为增长型，C 项错误； d点时种群数量达到 K值，出生率等于死亡率，增长速率为 0，D 项错误。题组二 影响种群数量波动的因素116下列关于种群数量变化的叙述中，不正确的是( )A在理想条
20、件下，种群数量增长的数学模型为： Nt N0 tB一个物种引入新的地区后，一定呈“J”型增长C对家鼠等有害动物的控制，要尽量降低其 K值D一个呈“S”型增长的种群，数量在 左右时增长速率最大K2答案 B解析 在理想条件下，种群呈“J”型增长；一个物种引入一个新的地区，可能呈“J”型增长，也可能不适应当地的自然环境而被淘汰。7环保工作者对某地区最主要的草食动物野兔种群数量进行连年监测，得到如图所示的数量增长变化( )曲线( t年种群数量/( t1)年种群数量)。据图分析下列叙述正确的是( )A第 1年至第 3年该种群的出生率相同B第 4年初至第 5年中期，种群数量呈“S”型增长C第 3年末种群数
21、量与第 5年中期种群数量相等D野兔的种群数量在第 6年末达到 K值答案 B解析 在第 13 年间，由于 基本上等于 1，种群增长率为 0，出生率等于死亡率，种群数量基本稳定，但出生率不一定相同，A 项错误；在第 4年初至第 5年中期，种群数量先增加的快，后增加的慢，在第 5年中期达到 K值，种群数量呈“S”型增长，B 项正确，D 项错误；因为第 3年末到第 5年中期 大于 1，第 3年末种群数量小于第 5年中期种群数量，C项错误。8.如图表示种群在理想环境中和有环境阻力条件下的增长曲线，下列有关种群数量增长曲线的叙述正确的是( )A图甲为“J”型增长，每年增加的个体数量始终不变B图乙为“S”型
22、增长， G点时增长速率达到最大值C防治蝗灾应在害虫数量达到 F点时进行12D渔业捕捞后剩余量应该在 E点左右答案 D解析 图甲曲线的斜率代表种群的增长速率(即单位时间内种群个体的增加数目)，由题图曲线特征可以看出，在不同的时间点，曲线的斜率不同，即种群的增长速率不同，故 A项错误；图乙中 G点时种群的数量不再变化，增长速率为 0，故 B项错误；防治蝗灾应该在 D点附近进行，超过 D点，蝗虫增长速率加快，灭虫效果差，故 C项错误；渔业捕捞应该在超过 (EK2点)时进行，且每次捕捞后的剩余量应保持在 E点左右，此时种群的增长速率最快，故 D项正确。题组三 探究酵母菌种群大小的动态变化9有关“探究酵
23、母菌种群大小的动态变化”的实验中，下列相关叙述正确的是( )A改变培养液的 pH不影响 K值(环境容纳量)大小B用样方法调查玻璃容器中酵母菌数量的变化C取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌准确计数D营养条件并非影响酵母菌种群数量变化的唯一因素答案 D解析 营养条件、pH 和温度等的变化都会影响种群数量。调查酵母菌种群数量的变化用抽样检测的方法，对酵母菌准确计数用血球计数板。10(2015广东，4)如图表示在一个 10 mL封闭培养体系中酵母细胞数量的动态变化，关于酵母细胞数量的叙述，正确的是( )A种内竞争导致初始阶段增长缓慢B可用数学模型 Nt N0 t表示C可用取样器取样法计数D K值约为
24、 120 000个答案 D解析 在酵母细胞培养初期，酵母细胞数量极少，酵母细胞个体间几乎不存在种内斗争，A项错误；由图像可知，在 070 h时间段内，为“S”型曲线，而数学模型 Nt N0 t只适用于“J”型曲线，B 项错误；酵母细胞等微生物只有用显微镜才能看清，所以一般使用血球计数板计数法，C 项错误；由图像可知，该环境下的最大值为酵母细胞的 K值， K值约为13121 00010120 000(个)，D 项正确。综合强化11某高级中学迁入新建校园 14年，校园中鸟纲鹎科动物白头鹎在 14年间的种群增长速率如表所示。据表分析可知( )年份 第 2年 第 4年 第 6年 第 8年 第 10年
25、第 12年 第 14年增长速率 0.66 1.52 2.83 3.69 2.91 1.20 0.03A.这 14年中白头鹎种群的数量呈“J”型增长B第 12年时白头鹎种群的年龄结构为衰退型C研究时用样方法调查白头鹎的种群密度并经计算得出表中的数据D白头鹎在该中学的环境容纳量约为第 8年时白头鹎种群数量的两倍答案 D解析 由于种群的增长速率先增后减，所以这 14年中白头鹎种群的数量呈“S”型增长，A项错误；第 12年时白头鹎种群的增长速率为 1.20，所以年龄结构为增长型，B 项错误；研究时应用标志重捕法调查白头鹎的种群密度，C 项错误。12如图为某小组进行“探究酵母菌种群大小的动态变化”实验时
26、，所测得的不同培养阶段酵母菌种群数量、葡萄糖浓度和乙醇浓度的变化曲线，请回答下列问题：(1)曲线 AB段酵母菌呼吸发生的场所是_；曲线 BC段酵母菌呼吸的方式为_。(2)酵母菌种群数量从 C点开始下降的主要原因除葡萄糖被大量消耗外，还有_、_。(3)在 T1 T2时间段，单位时间内酵母菌消耗葡萄糖量迅速增加的主要原因有_、_。(4)某同学在 T3时取样，统计的酵母菌种群数量明显高于 D点对应的数量，原因可能有_、_和用血球计数板计数时出现错误等。答案 (1)细胞质基质和线粒体 有氧呼吸和无氧呼吸(2)乙醇含量过高 培养液的 pH下降 (3)酵母菌进行无氧呼吸，产生的能量少 酵母菌种14群数量增
27、多 (4)取样时培养液未摇匀，从底部取样 未染色，统计的菌体数包含了死亡的菌体13某野外调查小组对某地区种群进行深入调查，获得了下面有关信息资料。如图表示某物种迁到一个新环境后，其种群数量的变化情况。(1)从曲线的走势来看，该种群刚迁入时，经历了一个快速的增长期，曲线近似_增长；当种群数量越来越多，由于环境条件有限，曲线呈现出_增长；最后曲线呈现出有规律的_。(2)该种群的环境容纳量( K值)大约对应于图中的哪个点？_。(3)如果此种群是鱼类，应如何捕捞才能使效益最高？_。(4)某一地区 2010年人口普查时有 10万人，2011 年比 2010年增长 1%。请预测按照此增长率 2016年该地
28、区的人口将有多少？_(写出计算式即可)。答案 (1)“J”型 “S”型 波动 (2) b点 (3)捕捞后使种群数量控制在 d( )点左右K2(4)Nt10(11%) 6万解析 (1)由于种群刚迁入时增长较快，曲线近似“J”型增长，而由于环境阻力的存在，曲线呈“S”型增长，最后呈波动趋势。(2)环境容纳量应该位于波动的中间值。(3)捕捞后在(d点)左右时，种群的增长速率是最大的。(4)由于此种群的 是固定不变的，为(11%)，K2代入公式 Nt N0 t，即可得出计算式。14稻田中除了水稻外，还有杂草、田螺等生物。(1)调查稻田中田螺种群密度时可以采用样方法，选取样方的关键是_。根据下面的取样调
29、查表可估算出稻田中田螺的种群密度为_(只/m 2)。样方编号 1 2 3 4 5 6样方面积/m 2 1 1 1 1 1 1田螺数量/只 15 18 15 19 15 14(2)稻田中经控制后有害生物密度与所需的防治成本有关，并影响作物的价值。图中曲线_(填“”或“”)表示将有害生物控制在不同密度时的防治成本。若将有害生物密度分别控制在图中 A、 B、 C三点，则控制在_点时收益最大。15答案 (1)随机取样 16 (2) B解析 (1)样方法中取样的关键是做到随机取样，不能掺有人的主观因素；田螺的种群密度取各样方的平均值：(151815191514)/616(只/m 2)。(2)作物价值与防治的成本之间的差值为收益。经控制后有害生物的密度越小，防治成本越高，但作物价值也越大，反之，经控制后的有害生物的密度越大，防治成本越低，但作物价值也越低。所以防治成本为曲线。 A、 B、 C三点中 B点防治最好，此时二者差值最大，即收益最大。
