1、文档下载 免费文档下载http:/ Origin 软件作直线拟合用 Origin 软件作直线拟合2003 年第 18 卷第 2 期 Vol.18No.22003 电 力 学 报 (总第 63 期) JOURNALOFELECTRICPOWER (Sum.63)文章编号: 1005-6548(2003)02-0141-02用 Origin 软件作直线拟合高永祥 1(11 山西大学物理系,山西太原 030006)LinearFittingbyUsingOriginSoftwareGAOYong2xiang1(11DepartmentofPhysicsShanxiUniversity,Taiyuan
2、 030006,China)摘 要: 最小二乘法直线似合是处理实验数据常用的方法,由于其计算繁琐,一般使用计算机进行拟合。Origin 是一种功能强大的数据分析和绘图软件,用 Origin 作直线拟合,不用编文档下载 免费文档下载http:/ Origin 软件作直线拟合的方法。关键词: Origin;最小二乘法;直线拟合;相关系数中图分类号: TP391.41 文献标识码: BAbstract: Linearfittingbyleastsquaresisafre2quently2usedmethodofprocessingexperimentalda2ta,usuallyacomputeri
3、susedduetocomplexcom2putingprocess.Originispowerfulsoftwarefordataanalysisandplotting,linearfittingbyusingitdoesnotprogram,theresultscanbegotbyasimpleoper2ation.InthispapertheOriginsoftwarebasedonthemethodoflinearfittingisintroducedbygivinganex2ample.KeyWords: Origin;themethodofleashttp:/ 是一种在教学、科研、
4、工程技术等领域广泛使用的功能强大的数据分析和绘图软件。该软件不仅包括计算、统计、直线和曲线拟合等各种完善的数据分析功能,而且能绘制几十种二维和三维图形。用 Origin 作直线拟合,不用编程,只要输入测量数据,简单操作即可获得直线拟合的全部结果,并且能绘制出拟合直线图。Origin 目前无中文版面世,英文最高版本为 7.0 版。本文结合具体实验,介绍用 Origin7.0作直线拟合的方法。1 实例弹簧振子的研究实验中,理论分析可知,在阻尼可忽略的情况下振动周期 T 与振子质量 m 满足关系式:T=2文档下载 免费文档下载http:/ 为弹簧的有效质量;k 为弹簧的劲度系数。令:y=T;x=m;
5、A=222 最小二乘法直线拟合是处理实验数据常用的方法,主要内容包括:参数估计。评价变量的相关程度;估计拟合变量以及直线方程参数的方差或标准差。若被测量的是斜率与截距之比,还km0;B=k可得直线方程:y=A Bx(2)实验测得弹簧振子质量 m 与振动 50 次的时间的 6 收稿日期: 2003-03-10文档下载 免费文档下载http:/ 高永祥(1954-),男,山西定襄人,山西大学物理系讲师,从事物理实验教学工作。组数据见表 1 中的 m 列与 T50 列。 表 1 Origin 工作表序号123456m(x)/gT50/sy(y)=T2/s2单击 Origin 主菜单中的“Anhttp
6、:/ 即会在散点图内绘制出拟合直线,如图 2 所示。同时,在“ResultLog”窗口输出拟合结果,见表 2。双击拟合直线图1.266.2611.2616.2621.2626.2629.8539.1447.5954.8060.9666.420.35640.61280.90591.20121.48641.7646内坐标轴名称,在弹出的“TextControl”内可设置坐标轴名称。文档下载 免费文档下载http:/ 操作方法211 数据输入及设置把测量数据分别键入 Origin 工作表 Datal 中的第 1、2 列,如表 1 所示。在 Origin 标准工具栏内单击“AddNewColumns”
7、按钮,工作表增加一列。分别双击各列标题栏,在弹出的“WorksheetColumnFormat”对话框内,设置列名、列标注以及数据格式图 2 拟合直线图表 2 对变量 y(T2)拟合的结果Parameter Value ErrorA 0.27163 0.00853B 0.0569 5.26754E-4R SD N P0.99983 0.01102 6 等。设置数列 y 的数据,通过右击数列 y 的标题栏,从打开的快捷菜单中选择“SetColumnValues”,Origin 将弹出“SetColumnValues”对话框,在“Col(y)=”文本框内,键入“(Col(T50)/50)2”的数表
8、 2 中各估计值分别是:A 为截距以及截距的标准差 SA;B 为斜眩以及斜率的标准差 SB;R 为相关系数;P 为相关系数等于零的置信概率;N 为数据点数;SD 为拟合变量 y 的标准差 Sy。文档下载 免费文档下载http:/ 则完成数列 y 值的设置。结果见表 1。212 绘制 T2-m 散点图单击 Origin 主菜单中的“Plot”,从打开的下拉菜单中选择“Scatter”即可打开“SelectColumnsforPlotting”对话框。在该对话框中,首先单击文本框3 对拟合结果的几点说明 311 计算公式拟合结果中各标准差以及相关系数的一般算式分别是1:SB=B SA=SB Sy=
9、B R=式中:?x=2n-2内的 m(x),其次单击对话框内的“x”按钮,然后单击文本框内的 y(y),再单击“y”按钮,最后单击“OK”按钮,Origin 将会在随之打开的绘图窗口 Graph1 中绘制好 T-m 散点图。如图1 所示。2(3)(4)(5)(6)2n-A-Bx)2文档下载 免费文档下载http:/ ?y=nn312 对变量 x(m)拟合上述拟合是对变量 y(T2)进行的。若要对变量 x(m)进行拟合,即拟合以下直线方程图 1 y-x 散点图x= y(7)213 拟合直线可参照上述操作方法进行。注意在操(下转第 148 页)淘汰。c1 关于影响定值准确性的电动机启动电流和g1
10、对于抗干扰问题,应对生产厂商提出要求,另外,应对装置的接地线进行检查,加大接地线的截面,减小高频阻抗,降低高频干扰的干扰程文档下载 免费文档下载http:/ 根据阳光公司实际情况,制定6kV 综合保4 结束语依照上述思路,阳光公司已对部分综合保http:/ 护进行了改进,使运行情况大大改善。截止 2003 年 4 月底,治理过的综合保护未再发生误动,并且正确动作一次,误动率大幅度降低,使辅机的安全运行情况大大改善。参考文献:1 王维俭 1 电器主设备继电保护原理与应用M1 北护的整定调试计算导则,规范整定调试管理,同时,在一些重要参数整定上进行探索。e1 根据继电保护有关静态保护校验标准,制定
11、标准的校验方法和统一的试验报告,加强校验管理,提高工作效率。f1 综合保护装置校验时,应参考断路器的同期数据,对不符合要求的断路器应及时进行检修。京:中国电力出版社,19961责任编辑:王 琨文档下载 免费文档下载http:/ 142 页)作“SelectColumnsforPlot2212 中的本实例直线拟合相关系数 R=0.99983,说明在所测量的数据范围内,m 与 T2 具有良好的线性关系。判断错误的概率小于 0.0001。由表 2,拟合直线为:T2=0.27163 0.0569m s2 由此不难求得弹簧劲度系数:=0.694N/mb劲度系数 k 的标准差:2ting”对话框时,首先单
12、击文本框内的 m(x),其次单击对话框内的“y”按钮,然后单击文本框内的 y(y),再单击“x”按钮,最后单击“OK”按钮,Origin 将会在随之打开的绘图窗口中绘制好 m-T 散点图(图略)。然后按操作方法2213 进行拟合,拟合结果见表 3。文档下载 免费文档下载http:/ 3 对变量 x(m)拟合的结果Parameter Value ErrorA -4.76739 0.18885B 17.56867 0.16264ER SD N P0.99983 0.1936 http:/ 6 K=Sk=2b2Sb=0.006N/m弹簧的有效质量 m0=a/b=4.77 g 由表 3 可知,有效质量
13、 m0 的标准差: Sm0=Sa/b=S=0.19 g注意:表 3 中的 A 是式(7)中的 ,B 是式(7)中的 .4 结束语本文结合实例介绍了用 Origin 软件作直线拟合的基本方法,有助于从事教学、科研和工程技术等的有关人员能较快掌握该软件的使用方法。需要指出,Origin 是一种可以灵活操作的软件,除本文介绍(Sa/a)2 (Sb/b)2文档下载 免费文档下载http:/ 的标准差的含义 313 “截距”当待测量是通过拟合直线方程的截距与斜率之比来进行确定时,注意两者之比的标准差 Sa/b不能用以下计算式:Sa/b=(a/b)相独立。可以证明2:Sa/b=S Sb/a2=S2a的直线
14、拟合方法之外,也可通过 Origin 的拟合工具作直线拟合,由于篇幅所限,具体操作方法在此不作介绍。(8)(9)来计算。因为拟合直线方程中的斜率与截距并非互参考文献:1 贾玉润等 1 大学物理实验M1 上海:复旦大学出版社,19871272912 朱鹤年 1 斜率与截距比的标准差估计的三种方法J1文档下载 免费文档下载http:/ 的标准差。其中:S 是“截距”314 实例解答物理实验,1996,16(2):66671责任编辑:杨兆强文档下载网是专业的免费文档搜索与下载网站，提供行业资料，考试资料，教学课件，学术论文，技术资料，研究报告，工作范文，资格考试，word 文档，专业文献，应用文书，行业论文等文档搜索与文档下载，是您文档写作和查找参考资料的必备网站。文档下载 http:/
