1、4.3 共点力的平衡及其应用,第4章 怎样求合力与分力,目标定位,1.理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件. 2.会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题. 3.掌握解决共点力平衡的几种常用方法.,内容索引,知识探究 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,知识探究,答案 如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态.这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都不变的匀速直线运动状态.,桌子上放着的杯子、天花板上吊着的吊灯、在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态，你能总结“
2、平衡状态”的含义吗？,一、生活离不开平衡,答案,问题设计,1.平衡状态：(1)保持 状态；(2)保持 状态. 2.对平衡状态的理解 (1)共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征： . (2)“保持”某状态与“瞬时”某状态的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态.,要点提炼,静止,匀速直线运动,加速度为零,二、从二力平衡到共点力平衡,二至三人合作，用三个弹簧测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图1所示，记下三个弹簧测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个
3、共点力平衡时满足的条件.,答案,问题设计,图1,答案 用平行四边形定则作出F1、F2的合力F，如图所示，F3与F等大反向.,同理可发现：F2与F3的合力与F1等大反向，F1与F3的合力也与F2等大反向. 所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零.,1.平衡条件：(1)F合 (或加速度a ),要点提炼,0,0,(2),Fx合_ Fy合_,0,0,2.平衡条件的四个常用结论 (1)二力作用平衡时，二力 、 . (2)三力作用平衡时，任意两个力的合力与第三个力 、 . (3)多力作用平衡时，任一个力与其他所有力的合力 、 . (4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为
4、 .,等大,反向,等大,反向,等大,反向,零,答案 不一定.静止状态是v0，F合0，两者应同时成立.若v0，F合0，处于非平衡状态，不是静止状态.,物体速度为0时，一定处于静止状态吗？,答案,延伸思考,一、对平衡状态的理解 例1 物体在共点力作用下，下列说法中正确的是 A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态 B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态 D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态,答案,解析,解析 处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看是物体所受合力为零.,二、共点力平衡条
5、件的简单应用 例2 如图2所示，重物的质量为m，轻细绳的A与B端是固定的，平衡时AO水平，BO与竖直方向的夹角为，绳AO的拉力大小是 A.Fmgcos B.Fmgtan C.Fmgsin ,解析,图2,答案,解析 对重物进行受力分析， 如图，将力FA、FB合成，由平衡条件得 FBcos mg，FBsin FA， 可知AO的拉力FAmgtan ，B正确，A、C、D错误.,三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题 例3 如图3所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30角斜向上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.,图3,答案,解析,解析 对物体进行
6、受力分析，如图所示，,物体受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f.建立直角坐标系，对力进行正交分解得： y方向： NFsin 30G0 x方向：Fcos 30f0 ,针对训练 如图4所示，重为500 N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止.不计滑轮与绳的摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力.,图4,答案,解析,解析 人和物体静止，所受合力皆为零，对物体进行受力分析可得，绳的拉力F等于物重200 N；人受绳的拉力F大小与F相同， 则FF200 N. 如图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得水平分力FxFcos 60,在x轴上，f与Fx二力平衡， 所以静摩擦力
7、fFx100 N， 在y轴上，三力平衡得地面对人的支持力,课堂要点小结,达标检测,1.(对平衡状态的理解)(多选)下列物体中处于平衡状态的是 A.静止在粗糙斜面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间,答案,1,2,3,4,解析,解析 在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零.物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以
8、物体是否处于平衡状态要由物体所受的合力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.,1,2,3,4,2.(共点力平衡条件的简单应用)人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图5所示，下列说法正确的是 A.人所受合力方向同图中速度的方向 B.人在水平方向受到向右的摩擦力的作用 C.人只在竖直方向受力且合力为零 D.人在竖直方向所受合力不为零,答案,1,2,3,4,图5,3.(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)(多选)如图6所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为 A.Fsin B.
9、Fcos C.(Fsin mg) D.(mgFsin ),答案,1,2,3,4,解析,图6,解析 先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：,1,2,3,4,使物体水平向前F1Fcos ， 同时使物体压紧水平地面F2Fsin . 由力的平衡可得F1f，F2GN， 又滑动摩擦力fN， 则fFcos (Fsin mg)，故选B、C.,4.(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)如图7所示，质量为m的物块与水平面之间的动摩擦因数为，现用斜向下与竖直方向夹角为的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小.(重力加速度为g),1,2,3,4,解析,图7,答案,解析 对物块受力分析如图所示,1,2,3,4,将物块受到的力沿水平和竖直方向分解，根据平衡条件有 水平方向：Fcos f 竖直方向：NmgFsin fN ,
