1、文库下载 免费文档下载http:/ 23 卷2010 年 9 月第 3 期苏州科技学院学报（工程技术版）Vol23No3Sep2010JournalofSuzhouUniversityofScienceandTechnology（EngineeringandTechnology）混凝土损伤塑性模型的参数分析彭小婕，摘于安林，方有珍（苏州科技学院，土木工程学院，江苏苏州 215011）要：阐述了 ABAQUS中混凝土损伤塑性模型材料参数的设定方法和取值要求，分析讨论了膨胀角、粘性系数等一些重要参数的定义和计算方法。通过对钢筋混凝土单层单跨框架进行有限元分析，与试验结果进行对比，验证了 ABAQU
2、S 中混凝土损伤塑性模型在实际应用中的可靠性，并进一步分析了各参数设置对计算结果的影响。关键词：混凝土损伤塑性模型；混凝土的断裂与失效；非线性；有限元分析中图分类号：TU375.4 文献标识码：A 文章编号：1672-0679（2010）03-0040-04有限元软件中材料参数的设置是用以模拟材料性能的基础。从数值分析的角度而言，需要考虑采用一个复杂的本构模型来解决局部破坏的边界值问题。特别是当结构采用混凝土时，需文库下载 免费文档下载http:/ ANSYS、ABAQUS 和 ADINA 等都有各自的混凝土材料本构模型，但其用于分析各种受力情况下钢筋混凝土结构的力学性能有待进一步探讨。ABA
3、QUS 中的损伤塑性模型是众多混凝土材料性能本构模型中的一种，其采用损伤因子这一标量参数来考虑材料的失效特性，可适用于材料的拉压。本文将探讨损伤塑性模型的基本特点，讨论一些重要的设置参数的定义和计算方法。通过对钢筋混凝土单层单跨框架进行有限元分析，对比与试验数据之间的差异，并分析各参数设置对计算结果的影响。1 混凝土损伤塑性模型用分析软件 ABAQUS 中的混凝土损伤http:/ 塑性模型来定义混凝土的非弹性行为1，这是一个连续的基于塑性混凝土损伤模型，两个主要的假设破坏机理是混凝土材料的拉裂和压碎，屈服面的发展是由两个硬化常数来控制，该模型可用于单向加载、循环加载及低侧压下的动态加载等情况，
4、在循环反向加载时可对材料的刚度恢复进行控制，在 ABAQUS/Standard 中可通过调整弹塑性本构方程来改善应变软化阶段的收敛速度。1.1 本构方程由 Kachanov 首先提出，之后由 Rabotnov 和其他学者进一步发展起来的无量纲各向同性材料的本构方程可写成以下表达式1（1）=（1-d）D0el（-pl）=Del（-pl）其中， 为应力张量；d 为损伤因子，无量纲化的刚度退化变量； 为应变张量；D0el 为初始（未受损伤）的材料弹性刚度；Del=（1-d）D0el 为受损伤之后的弹性刚度。在混凝土损伤塑性模型中，刚度退化的前提条件是由最初的各项同性所决定，通过将受压损伤和受拉文库下
5、载 免费文档下载http:/ 拉伸硬化和压缩硬化軌 tpl 和 軌 cpl 为特征，其中分别涉及到受拉和受压的等效受拉和受压的损伤状态是以两组独立的硬化常数 塑性应变，拉伸硬化和压缩硬化可以进一步写成以下表达式收稿日期20100118基金项目苏州科技学院研究生科研创新计划资助项目（2009-06-24）作者简介彭小婕（1985-） ，女，江苏淮安人，硕士研究生。第 3 期彭小婕等：混凝土损伤塑性模型的参数分析 41 軌=pl 軌軌 軌 cpl 軌 tpl 觶 pl 和 軍， 軌 pl=h( 軌 pl).（2）混凝土的拉裂和压碎特性是由不断增加的拉伸硬化和压缩硬化的两组数值来表现的，这些变量决定
6、了屈服面的形成以及弹性模量的退化。1.3 屈服条件屈服函数代表了可中止破坏和损伤状态的一个有效应力空间平面，对于非相关塑性http:/ 损伤模型，屈服函数文库下载 免费文档下载http:/ pl= 觶坠 G( 可表示为 F（ 軍， 軍） ，其根据非相关塑性流动法则得到 軌 pl)0；塑性流取决于流动势函数 G（ 坠 軍2 混凝土损伤塑性模型参数确定过程混凝土损伤塑性模型中的本构计算参数包括膨胀角 、流动势偏移值 m、双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度比 f、拉伸子午面上和压缩子午面上的第二应力不变量之比 以及粘性系数 。参数 和 m 用来描述流动势函数的形状，而 f 和 则用来描述屈服面的形成
7、。在损伤塑性模型中的流动势函数可表示为 Drucker-Prager 双曲线函数2G=軈姨（f-mftan） qct2-ptan- 軈（3）其中，ft 和 fc 分别为混凝土单轴抗拉和单轴抗压强度； 由 p-q 平面最高侧向压力测得；m 的流动势等位1面由 p-q 平面决定；p 軈=- 軍 I，其为有效静压力；q 軈=力张量的偏分量。姨为Mises 等效有效应力，=pI 軈軍，其为有效应非相关的流动法则要求有一个加载面的定义，混凝土塑性损伤模型使用的加载函数表达式如下2pF=1q 軈-3 軈 ( 軍 max- 軍 max- 軍 c( 軌 pl) 軌 cpl)1-特征值，符号代表函数x=1(x
8、x)，函数 ( 軌 pl)的表达式2（4）参数 基于 Kupfer 曲线计算得到，取决于双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度之比。 軍 max 为 軍的最大 軍 c( 軌 cpl)(1-)-(1 )軌)= 軍 t( 軌 tpl)pl（5）其中， 軍 t 和 軍 c 分别为有效拉应力和有效压应力。拉伸子午面上和压缩子午面上的第二应力不变量之比 应由混凝土三轴压缩实验确定，表达式为2：=3(1-)，其中系文库下载 免费文档下载http:/ =(姨 2)TM/(姨 2)CM，由给定的状态量 p 軈的定义，J2 为应力偏量第二不变量，下标TM 和 CM 分别代表屈服面上的受拉屈服线(12=3)和受压屈服
9、线(1=23)。基于单轴受拉和单轴受压实验的应力-应变曲线，可http:/ 得到单轴受拉的应力-开裂应变 軌 tck 和单轴受压的应力-非弹性应变 軌 cin 的数值。另外，假定混凝土弹性模量介于 0.3fc 与 0.7ft 之间，在此基础上确定损伤因子 dt 的值，找出受拉损伤因子 dt与开裂应变 軌 tck、受压损伤因子 dc 与非弹性压碎应变 軌 cin 之间的取值关系；流动势和加载面的形状由 、m、f 和 这 4 个参数的取值确定，其中参数 f=fbo/fc 的数值可由 Kupfer 曲线确定；而参数 决定了屈服面在偏量面上的形状，文献3建议取值0.667。33.1 实例分析计算模型计
10、算模型选取杨禹丞6进行的低周往复加载试验，试件构型如图 1 所示。根据试验模型的几何尺寸在42 苏州科技学院学报（工程技术版）2010ABAQUS 中建立有限元模型，并根据材性试验结果确定计算参数的取值。表 1 给出了梁柱试件尺寸以及配筋情况，表 2 给出了材性试验测得的混凝土与钢筋的力学性能。表 1 试件尺寸和配筋表 2 材性试验值有限元模型采用分离式建模，混凝土采用 ABAQUS 单元库中的C3D8R 八结点线性三维六面体缩减积分单元，钢筋采用 T3D2 两结点线性三维桁架单元，框架钢筋网通过 EMBED 命令嵌入混凝土中，为了避免加文库下载 免费文档下载http:/ Coupling 命
11、令，采用分布耦合方式将受力面耦合到一点。用荷载控制和位移控制两种加载方式对模型进行单调加载。分析表明，加载方式对结果的影响可以忽略不计。由能量等效原理得到混凝土本构理论的材料计算参数。在弹性受力阶段，弹性模量的取值为 25.4GPa，泊松比为 0.19，硬化和软化规则以及受拉和受压损伤因子的计算取值如表 3 和表 4 所示，其值与非弹性应变的取值有关。钢筋的本构关系采用强化二折线模型，无刚度退化。图 1 试验模型的几何尺寸3.2 分析方法的可行性验证图 3 给出了有限元分析混凝土最大塑性应变云图。从图中可以看出，:/ 梁柱端部混凝土损伤严重，钢筋亦发生屈服破坏且有较大的变形，在角点处分别先后产
12、生 4 个塑性铰形成塑性破坏机构。有限元模拟与试验构件受力破坏过程基本一致6，说明有限元分析结果能较真实形象地反映结构构件的破坏情况。图 2 有限元模型图 4 给出了试验结果与有限元模拟的荷载-位移对比曲线。可以看出，框架构件在弹性受力阶段有限元分析值与试验值吻合得较好；但屈服荷载文库下载 免费文档下载http:/ ABAQUS 对钢筋混凝土结构进行模拟具有一定的可行性。3.33.3.1 参数分析膨胀角通过改变膨胀角的取值，来对比分析膨胀角对荷载-位移曲线的影响，如图 5 所示。膨胀角分别取 30、38、45。随着角度取值的增大，框架的极限承载力有一定程度的提高，但提高幅度不是很大。膨胀角如何
13、精确取值到目前为止未有定论，需要依据具体情况而定，一般认为取 30较为合理。图 4 梁端位移/mm 荷载-位移曲线第 3 期彭小婕等：混凝土损伤塑性模型的参数分析粘性系数是描述混凝土材料性质中一个非常重要的计荷载/kN433.3.2 粘性系数算参数，其取值大小对分析运行的收敛性和有限元分析结果荷载-文库下载 免费文档下载http:/ 6 给出了粘性系数分别取值为 0.004、0.005、0.006 时结构的荷载-位移曲线。通过建模分析，进行大量的取值试算发现，软件设定参数粘性系数取值偏大，结构有变刚的趋势；取值偏小，则分析运行越难:/ 于收敛。为了保证计算精度，可根据需要进行试算确定。梁端位移
14、/mm4 结语通过分析，主要得到以下结论：（1）ABAQUS 所提供的基于塑性连续荷载/kN 图 5 膨胀角的影响的混凝土损伤模型，以混凝土材料拉裂和压碎为其主要的破坏形式，用于钢筋混凝土结构的非线性分析是行之有效的；（2）混凝土损伤塑性模型材料参数的取值依赖于大量的试验数据，其中包括混凝土单轴受拉和受压试验、平面应力状态下的双轴失效 Kupfer 曲线以及混凝土的三轴受力试验，这些试验数据对于确定计算参数的取值非常重要；（3）由算例分析中可知，混凝土损伤塑性模型虽然能够基本反映钢筋混凝土构件受力与变梁端位移/mm图 6 粘性系数的影响形过程，但混凝土软化段的模拟仍存在较大的误差，且在数值模拟过程中忽略钢筋与混凝土之间滑移的影响，与实际情况不符。如何利用损伤塑性模型更精确的模拟钢筋与混凝土之间的关系，有待进一步研究。参考文献：文库下载 免费文档下载http:/ 文档，专业文献，应用文书，行业论文等文档搜索与文档下载，是您文档写作和查找参考资料的必备网站。文库下载 http:/
