1、八年级 上册 课时教案郑志宏编写第十五章 轴对称15.5 等腰三角形（第二课时）教学目标（）知识目标1.探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件.2.处理方位角问题（二）能力目标培养用适当的方式进行数学说理的能力.教学重点等腰三角形的判定教学难点等腰三角形性质、判定的应用教学过程一、课前布置自学：阅读课本 P66P67，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.如方位角的概念三、师生互动（一）回顾旧知在上节课我们学习了等腰三角形的特征（性质）(1)等腰三角形是轴对称图形(2)等腰三角形的两底角相等用符号语言来表示：如图，在ABC
2、 中，因为 AB=AC 所以B= C.其作用是：用于说明（证明）同一个三角形中的两角相等.(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴(也称之为“三线合一”)其作用是：可说明（证明）角相等、线段相等或垂直.（二）我们是用折叠的方法，利用轴对称的性质探索了等腰三角形的性质，通过自学我们知道同样用折叠的方式可以得出判定一个三角形是等腰三角形的条件如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.即等角对等边.找同学试着用全等的知识说明为什么“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”.已知：在ABC 中，C=B.说明：AB=AC.生：
3、要说明 ABAC，就要建构 AB、AC 所在的全等三角形即可生：方法一：过点 A 作 ADBC，垂足为 D.利用“HL”可说明 RtABDRtACD.从而得出ABAC.生：方法二：过点 A 作 A 的平分线 AD，交 BC 于 D（SAS）.生：方法三：作 BC 上的中线 AD（SSS）.（三）师生共析B CA八年级 上册 课时教案郑志宏编写等腰三角形的识别方法（1）用定义识别：有两条边相等的三角形是等腰三角形.（2）等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.推理格式：ABC 中，若B=C，则 AB=AC结合课本 P67“大家谈谈”总结等边三角形的识别方法（1）有三个
4、角都相等的三角形是等边三角形.符号语言：ABC 中，若A=B=C，则ABC 是等边三角形（2）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形.符号语言：ABC 中，AB=AC ，A=60 (B=60或C=60)，则ABC 是等边三角形（四）应用 （鼓励学生讲 解教师提供的例题.例题的设 置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）1. 上午 8 时，一条船从 A 处出发，以每小时 15 海里的速度向正北航行，10 时到达 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC42，NBC=84.求从 B 处到灯塔 C 的距离.(学生可仿照例题的形式表达)2 说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形
5、的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，CAE 是ABC 的外角，1=2，AD BC.说明：AB=AC.四、补充练习作业 P6768 习题分层练习 基础知识1(1)下列说法中不正确的是（ ）A等腰三角形的角平分线、中线、高三线合一 .八年级 上册 课时教案郑志宏编写B等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.C若一个三角形有两个底角相等，则这个三角形是等腰三角形.D等腰三角形的腰大于底边的一半 .(2)一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条A9 B. 7 C. 6 D. 3 2.（1）如图，若 AD 平分BAC，CEDA，则ACE 是_三角形;（2）
6、如图，若 AD 平分BAC，DE BA，则ADE 是_三角形;（3）如图，若 AD 平分BAC，CEAB 交 AD 的延长线于 E，则ACE 是_三角形;（4）如图，若 AD 平分BAC，ADEG 交 AB 于 F 点，则AEF 是_三角形;通过上面 4 小题有什么结论？用一句话概括为_3如图 BO 与 CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，BC=12，OEAB，OF AC，则OEF 的周长为_.综合运用4.若ABC 的边长为 a、 b、 c,且满足等式 cabcba22 ，则ABC 的形状是 ( )A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5如图，在ABC 中，过 C 作BAC 的平分线 AD 的垂线，垂足为 D，DEAB 交 AC 于 E说明：AECE答案提示 AB COE F八年级 上册 课时教案郑志宏编写1(1)A (2) B2(1)(4)都是等腰三角形; 角平分线配平行线可构造等腰三角形312 提示：证 OE=BE， OF=CF，OEF 的周长=BC4. cabcba22所以 0所以 222 bccaba所以 a=b, b=c, a=c, a=b=c 故本题应选 D5.说明：延长 CD 交 AB 的延长线于 P在ADP 和ADC 中ADCP21 ADPADC PACD又 DEAP ， 4P 4ACD DEEC同理可证：AEDE AECE
