1、关于经营杠杆系数的思考关于经营杠杆系数的思考中南财经政法大学杨文娟企业在经营中由于固定成本的存在而引起的息税前利润(EBIT)变动率大于营业额 【销售量(Q)】变动率的现象,即通常人们所说的经营杠杆.而经营杠杆系数(DOL) 是指息税前利润(EBIT)变动率相当于营业额 【销售量(Q)】变动率的倍数,即产出(或销售) 变动 1%而导致的息税前利润变动的百分比.用公式表示为:垒旦!DOL=晋(1)在实际应用中,公式(1)可变化为:以销售量衡量的 D0(2)以营业额衡量的 D0k=(3)其中,P 为单价 ;V 为单位变动成本 ;TV 为总变动成本;TF 为总固定成本.在注册会计师考试教材财务成本管
2、理一书中对 DOL有如下阐述:在固定成本不变的情况下,销售额越大 ,DOLdx,经营风险越小.笔者认为这种说法欠妥.试推导如下:1,由公式(2)可推导出 :D01(4)Q 班.其中,QBr-,表示处于盈亏平衡点时的销售量 ,如下图所示:DOLI1,._一_,.oBeo上图是以 DOL=I,Q=Qn 曲渐进线,过原点的双曲线.由图可知:(1)当 QQn 耐,DOLO,且随着 Q 增大,DOL 逐渐减小.(2)在盈亏平衡点处,DOL 趋向于正无穷大或负无穷大.(3)当 QQn 胡寸,才有通常意义上所说的:随着 Q 增大,DOL 逐渐减小,最终趋向于1.只要有固定成本存在,DOL 总是大于 1 的.
3、因此企业若欲降低其DOL,应在经济合理的范围内压缩固定资产(通常压缩程度有限 )的同时,尽可能的扩大销售,以远离盈亏平衡点,降低 DOL.2,对公式(4)两边求导得 :D0L 一杏击由此可知:(1)QQe 时,DOLO,且随着 Q 增大,DOL 逐渐变.II-.? 缘台版 20o63 期小.即随着 Q 的增加,其 DOLed,的速度是递减的.意味着在固定成本一定时,随着销量的增加,固定成本对营业利润的放大效应是递减的,且这种递减的速度越来越小,最终趋向于 1:1.(2)QQBE时,随着 Q 增大,DOL 逐渐增大,即随着 Q 增大,DOL 减小的速度是递增的,最终 DOL 趋向于负无穷大.而如
4、果以为横轴.可得:BED0LI1I,一.1Q,Q 珈这样就剔除了各企业规模不同,销售量不同的因素,成为一个n适用于所有企业的 DOL 图,即只要企业的相阿,就可以在图上BE,找到相同的 DOL 值.3,同样以营业额衡量的 DOL 也可得出相同结论.由公式(3)可得:DOLs-=1+f_r 一=1+一1S1-()卜孚其中,Sn 为盈亏平衡点时的收入:SsTF+TVsTF+S;311E由于以上分析均在变动成本与销售额比值固定的前提下进行,所以=孚,代入即可 .其中,TVn 曲盈亏平衡点时的总变动成本.可用下 I1,J,:D0L1.S 蛆 S上图是以 DOL=I,S=Sn 为渐近线的双曲线,由此可以得出相同的结论.(编辑夏娜)盯一
