凤凰新学案·高中数学必修第一册练习本基础版.docx-道客多多

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1、凤凰数字化新学案高中数学必修第一册第1章集合第1课时集合的概念与表示(1)/001第2课时集合的概念与表示(2)/003第3课时子集、全集、补集/005第4课时交集、并集/007章末复习考点聚焦&素养提升/009第2章常用逻辑用语第1课时命题、定理、定义/011第2课时充分条件、必要条件、充要条件(1)/013第3课时充分条件、必要条件、充要条件(2)/015第4课时全称量词命题与存在量词命题/017第5课时全称量词命题与存在量词命题的否定/019章末复习考点聚焦&素养提升/021综合测试第1章集合与第2章常用逻辑用语(见测试卷)第3章不等式第1课时不等式的基本性质/023第2课时基本不等式的

2、证明(1)/025第3课时基本不等式的证明(2)/027第4课时基本不等式的应用(1)/029第5课时基本不等式的应用(2)/031第6课时基本不等式的应用(3)/033第7课时从函数观点看一元二次方程/035第8课时从函数观点看一元二次不等式(1)/037第9课时从函数观点看一元二次不等式(2) /039第10课时从函数观点看一元二次不等式(3)/041章末复习考点聚焦&素养提升/043综合测试第3章不等式(见测试卷)第4章指数与对数第1课时指数(1)/045第2课时指数(2)/047第3课时对数(1)/049第4课时对数(2)/051第5课时对数(3)/053章末复习考点聚焦&素养提升/0

3、55综合测试第4章指数与对数(见测试卷)第5章函数概念与性质第1课时函数的概念和图象(1)/057第2课时函数的概念和图象(2)/059第3课时函数的概念和图象(3)/061第4课时函数的表示方法(1)/063第5课时函数的表示方法(2)/065第6课时函数的单调性(1)/067第7课时函数的单调性(2)/069第8课时函数的奇偶性(1)/071第9课时函数的奇偶性(2)/073章末复习考点聚焦&素养提升/075综合测试第5章函数概念与性质(见测试卷)阶段测试第15章(见测试卷)第6章幂函数、指数函数和对数函数第1课时幂函数(1)/077第2课时幂函数(2)/079第3课时指数函数(1)/08

4、1第4课时指数函数(2)/083第5课时指数函数(3)/085第6课时指数函数(4)/087第7课时对数函数(1)/089第8课时对数函数(2)/091第9课时对数函数(3)/093章末复习考点聚焦&素养提升/095综合测试第6章幂函数、指数函数和对数函数(见测试卷)第7章三角函数第1课时任意角/097第2课时弧度制/099第3课时任意角的三角函数(1)/101第4课时任意角的三角函数(2)/103第5课时同角三角函数关系(1)/105第6课时同角三角函数关系(2)/107第7课时三角函数的诱导公式(1)/109第8课时三角函数的诱导公式(2)/111第9课时三角函数的周期性/113第10课时

5、三角函数的图象与性质(1)/115第11课时三角函数的图象与性质(2)/117第12课时三角函数的图象与性质(3)/119第13课时三角函数的图象与性质(4)/121第14课时函数y=Asin(x+)(1)/123第15课时函数y=Asin(x+)(2)/125第16课时三角函数的应用/127章末复习考点聚焦&素养提升/130综合测试第7章三角函数(见测试卷)第8章函数应用第1课时函数的零点(1)/133第2课时函数的零点(2)/135第3课时用二分法求方程的近似解/137第4课时几个函数模型的比较/139第5课时函数的实际应用(1)/141第6课时函数的实际应用(2)/144章末复习考点聚焦

6、&素养提升/147综合测试第8章函数应用(见测试卷)阶段测试第68章(见测试卷)阶段测试第18章(见测试卷)测试卷与练习本参考答案(见活页)第1课时集合的概念与表示(1) 1. 下面给出的四类对象中构成集合的是()A. 某班个子较高的同学B. 中国长寿的人C. 圆周率的近似值D. 倒数等于它本身的数 2. (多选)下列判断中不正确的是()A. QB. -7ZC. 13QD. -3R 3. (多选)下列结论中错误的是()A. 1, 2, 3, 1是由4个元素组成的集合B. 集合1表示仅由一个“1”组成的集合C. N中最小的数是1D. 若-aN,则aN 4. (多选)已知-1x3中的所有整数x组成

7、集合A,则()A. -1AB. 0AC. 2AD. 2.5A 5. 用“”或“”填空:(1) -2N;(2) 0N*;(3) 38N;(4) 32Q;(5) 725Z;(6) R. 6. 由实数-x, |x|, x2, x(x0)组成的集合为. 7. 集合A中的元素由a+b2(aZ, bZ)组成,判断下列元素与集合A的关系:(1) 0;(2) 12-1;(3) 13-2. 8. 已知x, y都是非零实数,z=x|x|+y|y|+xy|xy|可能的取值组成集合A,则下列判断中正确的是()A. 3A, -1AB. 3A, -1AC. 3A, -1AD. 3A, -1A 9. 集合x-1, x2-1

8、, 2中的x不能取的值构成的集合是()A. 1, 3, 3B. 0, 1, 3, -3C. 0, 1, 3, 3D. 0, 1, 3, 3, -310. 由关于x的方程ax+1=0的实数解构成的集合中元素的个数为.11. 若-32x-5, x2-4x, 12,求实数x的值.12. 设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:1S; 若aS,则11-aS.请解答下列问题:(1) 若2S,则S中必有另外两个数,求出这两个数;(2) 自己设计一个数属于S,然后求出S中另外两个数;(3) 从上面的解答过程中,你能得到什么结论?第2课时集合的概念与表示(2) 1. 下列集合的表示方法正确的是()A. 第二

9、、四象限内的点集可表示为(x, y)|xy0, xR, yRB. 不等式x-14的解集为x5C. 全体整数构成的集合可表示为全体整数D. 实数集可表示为R 2. (多选)下列说法中正确的是()A. 1, 2, 2, 1是两个不同的集合B. 集合(0, 2)中有两个元素C. xZ6xZ是有限集D. xQ|x2+x+2=0是空集 3. 下列集合中不同于另外三个集合的是()A. 1B. yR|(y-1)2=0C. x=1D. x|x-1=0 4. (多选)下面各组集合中表示同一个集合的是()A. P=2, 5, Q=5, 2B. P=(2, 5), Q=(5, 2)C. P=x|x=2m+1, mZ

11、 8C. 5D. 4 9. 定义集合运算:A􀱋B=z|z=xy(x+y), xA, yB.若集合A=0, 1, B=2, 3,则集合A􀱋B中所有元素之和为()A. 6B. 12C. 18D. 3610. 已知集合A=a63-aN, aZ,则集合A=.(用列举法表示)11. 已知集合P=-1, a, b, Q=-1, a2, b2,且P=Q,则1+a2+b2的值为.12. 已知集合A=x|ax2-3x+2=0.(1) 若集合A中只有一个元素,求实数a的值;(2) 若集合A中至少有一个元素,求实数a的取值范围;(3) 若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围

12、.第3课时子集、全集、补集 1. 已知集合M=菱形,N=平行四边形,P=四边形,Q=正方形,则这些集合之间的关系为()A. PNMQB. QMNPC. PMNQD. QNMP 2. (多选)下列选项中正确的是()A. a, bB. (a, b)a, bC. a, bb, aD. 0 3. 已知全集U=1, 2, 3, 4, 5,集合A=1, 3,则UA等于()A. B. 1, 3C. 2, 4, 5D. 1, 2, 3, 4, 5 4. 已知集合S=x|-2x6, xN,则S的非空真子集的个数为()A. 62B. 63C. 126D. 127 5. 写出3, 6, 9的所有非空子集:. 6.

14、 C之间的关系.11. 已知集合A=x|-1x+16, B=x|m-1x2m+1.(1) 当xZ时,求A的非空真子集的个数;(2) 若BA,求实数m的取值范围.12. 已知全集U=1, 2, , n (nN*),集合A同时满足下列三个条件: AU; 若xA,则2xA; 若xUA,则2xUA.(1) 当n=4时,求一个满足条件的集合A(写出一个即可);(2) 当n=7时,求满足条件的集合A的个数.第4课时交集、并集 1. 已知集合A=x|-1x1,则AB等于()A. (-1, 1)B. (1, 2)C. (-1, +)D. (1, +) 2. 已知集合U=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

15、 A=2, 3, 4, 5, B=2, 3, 6, 7,则B(UA)等于()A. 1, 6B. 1, 7C. 6, 7D. 1, 6, 7(第3题) 3. 已知集合A=-1, 0, 1, 2, B=x|x1,则图中阴影部分所表示的集合为()A. -1B. 0C. -1, 0D. -1, 0, 1 4. (多选)下列关于交集和并集的性质中正确的有()A. (AB)(AB)B. 若AB=B,则ABC. 若A(RB)=,则ABD. 若U是全集,则U(AB)=(UA)(UB) 5. 在国庆70周年庆典活动中,某区教育系统近2000名师生参与了国庆中心区合唱、27方阵群众游行、国庆联欢晚会等多项重点任务

16、.已知集合A=x|x是参与国庆中心区合唱的学校,B=x|x是参与27方阵群众游行的学校,C=x|x是参与国庆联欢晚会的学校.请用上述集合之间的运算来表示:(1) 既参与国庆中心区合唱又参与27方阵群众游行的学校的集合为;(2) 至少参与国庆中心区合唱与国庆联欢晚会中一项的学校的集合为. 6. 设A, B是非空集合,定义A*B=x|x(AB)且x(AB).已知A=x|0x3, B=y|y1,则A*B=. 7. 已知集合A, B都是U=1, 2, 3, 4的子集,若(UA)(UB)=2, (UA)B=1,则A=. 8. 已知集合A=a, a+1, B=1, 2, 3.若AB中有4个元素,则实数a的

17、取值集合为()A. 0B. 0, 3C. 0, 1, 3D. 1, 2, 3 9. (多选)下列结论中正确的是()A. 若x|x+30x|x-a0=,则a-3B. 若x|x+30x|x-a0=,则a-3C. 若x|x+30x|x-a0=R,则a-3D. 若x|x+30x|x-a-310. 某校有21个学生参加了数学小组,17个学生参加了物理小组,10个学生参加了化学小组,他们之中同时参加数学、物理小组的有12人,同时参加数学、化学小组的有6人,同时参加物理、化学小组的有5人,同时参加三个小组的有2人.现在这三个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛,需要预购多少张车票? 11. 若集合A=0,

18、 1, 2, x, B=1, x2, AB=A,求实数x的值.12. 已知集合A=x|-2x7, B=x|m+1x2m-1.(1) 当m=4时,求AB, B(RA);(2) 若AB=B,求实数m的取值范围.章末复习考点聚焦&素养提升 1. 已知全集U=-1, 0, 1, 2, 3,集合A=0, 1, 2, B=-1, 0, 1,则(UA)B等于()A. -1B. 0, 1C. -1, 2, 3D. -1, 0, 1, 3 2. 已知集合A=x|3x+20, B=x|-5x5B. 是整数C. a3D. 3是4的约数 3. 给出下列语句: |x+2|; -5Z; R; 0N.其中命题的个数是()A

19、. 1B. 2C. 3D. 4 4. (多选)下列命题是假命题的有()A. 形如a+b6的数是无理数B. 一个数不是正数就是负数C. 在一个三角形中,大角所对的边大于小角所对的边D. 若x+y是有理数,则x, y都是有理数 5. 给出下列语句: 集合a, b有2个子集; x2-40; 今天天气真好啊; 若AB=AB,则A=B.其中真命题为.(填序号) 6. 使命题“设a, b是任意实数,若a2b2,则ab时,有a2b2. 8. (多选)如果命题“若m5,则q”为真命题,那么q可以是()A. m0B. m2C. m6D. mb,则a2b2C. 若x=-3,则x2+x-6=0D. 一个正数不是质数

20、就是合数10. 下列命题是真命题的是()A. 0是0, 1, 2的真子集B. 关于x的方程x2+|x|-6=0有四个实数根C. 设a, b, c是实数,若ab,则ac2bc2D. 若a0,则(a2+1)2a4+a2+111. 使命题“方程x2+ax+1=0没有实数根”为真命题的a的值可以是.12. 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.(1) 当ab=0时,a=0或b=0;(2) 周长相等的两个三角形全等;(3) 各位数字之和能被9整除的整数,可以被9整除.第2课时充分条件、必要条件、充要条件(1) 1. (多选)使ab0成立的充分条件有()A. a0, b0B. a+b0C. a

21、0, b1, b1 2. “三角形的三个内角相等”是“三角形为等边三角形”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合A=1, a, B=1, 2, 3,则“a=3”是“AB”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. “m2=n2”是“m=n”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5. “x-1”是“x21”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6. “a=1”是“关于x的方程x2-3x

22、+a=0有实数根”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 7. 下列所给的各组p, q中,p是q的充分条件的有,p是q的必要条件的有.(填序号) p: xR,q: xN; p:四边形是矩形,q:四边形是正方形; p:方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等的实数解,q:b2-4ac0; p:ab=0, q:a2+b2=0. 8. (多选)使不等式1|x|4成立的充分不必要条件可以是()A. -4, -1B. 1, 4C. -4, -11, 4D. -4, 4 9. 设集合A=x|0x1, B=x|0x0, q: x1.若p是q的充分条件,则实数

23、a的取值范围为()A. (-, 1)B. (-, 1C. (1, +)D. 1, +) 3. 已知集合A=a, 1, B=a2, 0,那么“a=-1”是“AB”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. “b2=ac”是“ab=bc”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 5. (多选)设全集U,则使“AB”成立的充要条件可以是()A. AB=AB. UAUB(第6题)C. (UB)A=D. (UA)B= 6. 如图所示的电路图中,假设各零件均能正常工作,则“开关K1和K2有且只有一个闭合”是“灯

24、泡L亮”的条件(填“充分”“必要”). 7. 若“xa”的一个必要不充分条件是“-2x1”,则实数a的取值范围为. 8. 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理.如果可以,指出其中涉及的充分条件或必要条件.(1) 形如y=ax+b(a0)的函数是一次函数;(2) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 9. 设甲、乙、丙三个条件,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么()A. 丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B. 丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C. 丙是甲的充要条件D. 丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件10. 方程ax2+2x+1=0至少有一个负实

25、根的充要条件是()A. 0a1B. a1C. a1D. 00,都有x20成立D. 存在x3”的有()A. 有一个xR,使得x23成立B. 对有些xR,使得x23成立C. 任选一个xR,都有x23成立D. 至少有一个xR,使得x23成立 9. 下列命题是全称量词命题且为真命题的是()A. xN, x20B. xN*, x20C. xR, x20D. xR, x2010. 下列命题是存在量词命题且为真命题的是()A. 锐角三角形的内角是锐角或钝角B. 两个无理数的和必是无理数C. 至少有一个正整数是偶数D. 存在一个负数x,使1x211. 若命题“xR, x2-2x+m=0”为假命题,则实数m的取

26、值范围是.12. 选择合适的量词(, ),加在命题的前面,使其成为一个真命题.(1) x2;(2) x是偶数;(3) a2+b2=c2.第5课时全称量词命题与存在量词命题的否定 1. 已知命题p:xR, x2+2x+2=0,则命题p的否定为()A. xR, x2+2x+2=0B. xR, x2+2x+20C. xR, x2+2x+20D. x/R, x2+2x+20 2. 已知命题p:对任意的xR, x+10,则命题p的否定为()A. 存在x0R, x0+10B. 存在x0R, x0+10C. 存在x0R, x0+10D. 对任意的xR, x+10 3. (多选)下列命题是假命题有()A. 对

27、于一切xxB. 存在xx-1;(2) 存在实数x,使x2+10,则命题p的否定为()A. aR, bN*,使ab0B. aR, bN*,使ab0C. aR, bN*,使ab0D. aR, bN*,使ab0 9. 已知命题p:有些实数的绝对值是正数,则命题p的否定为()A. xR, |x|0B. x0R, |x0|0C. xR, |x|0D. x0R, |x0|010. (多选)下列命题的否定是假命题的有()A. 任何一个平行四边形的对边都平行B. 非负数的平方是正数C. x, yZ,使得2x+y=3D. 任何方程都有解11. 命题“xR,使得x2-2x-3=0”的否定是命题.(填“真”或“假”

28、)12. 写出下列命题的否定,并判断真假:(1) p:不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根;(2) q:存在一个实数x,使得x2+x+10;(3) r:等圆的面积相等,周长相等.* 注:标*的题目供选做,下同.13. 在数学中,有许多“若p,则q”形式的命题,有的是真命题,有的是假命题.例如: 若x1,则x+13;(假命题) 若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线相等.(真命题)(1) 有人认为,的否定是“若x1,则x+13”,的否定是“若四边形为等腰梯形,则这个四边形的对角线不相等”.你认为对吗?如果不对,请写出命题的否定.(2) 请你列举几个“若p,则q”形式的省略了量词的全称

29、量词命题,分别写出它们的否定,并判断真假.章末复习考点聚焦&素养提升 1. (多选)下列语句是命题的有()A. 同位角相等吗?B. 过一点画已知直线的垂线C. 平角和周角不相等D. 两直线平行,同旁内角互补 2. 命题“xR, x2x”的否定是()A. xR, x2xB. xR, x2=xC. xR, x2xD. xR, x2=x 3. “a0”是“a0”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 已知“xk”是“x2或x0”是“x0”的充要条件C. “两个三角形全等”是“两个三角形相似”的充分条件D. “两个三角形中有两边及其中一边的对角分别相等”是“两个三角形全等”的充要条件 6. (多选)对下列命题进行否定后,其是全称量词命题且为真命题的有()A. xR, x2+10, q: ax-40,其中aR且a0.(1) 若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围;(2) 若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.12. 求证:a2+b2+c2=ab+ac+bc的充要条件是a=b=c.13. 已知p: xR, x2-2|x|+a0.若p为假命题,求实数a的取值范围.第1课时不等式的基本性质 1. 若a0,则下列不等关系中错误

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