1、运用比例知识灵活解决生活中的实际问题 数学来源于生活，更应运用于生活。新课程标准中提出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的。”数学教学内容应和生活息息相关。数学是一门应用性很强的学科，学习数学的最终目的是利用所学的知识解决生活中的实际问题。在小学阶段，我们学习了比和比例、按比例分配、正反比例的相关知识，这些知识在现实生活中的运用是很多的。数学课程标准中要求：在生活中学习数学知识，反过来又要把所学的数学知识运用到生活中去。那么，如何做到这一点呢？ 问题诠释基础题 于官小学五年级三个班共植树220棵，一班有30人，二班有40人，三班有40人求每班各植树多少棵？这是一道典型的按比例分配的数学题
2、，其关键就是要找到把320棵树按什么比来分配；而这道题的比就是人数的比，30：40：40=3：4：4。 建立模式 弄清把220棵树按30：40：40=3：4：4来分配。第一步：3+4+4=11（份）；第二步：求一份是多少？22011=20（棵）；第三步：一班：203=60（棵）二班：204=80（棵）；三班：204=80（棵）； 问题情境 一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是2：1，求长方形的面积？ 问题诠释 要求长方形的面积？首先要知道长、宽各是多少？也就是必须明白48厘米不是要分配的总数。分配的总数是482=24。 建立模式 解答这种类型的题目，关键就是要找准要分配的总数。 问题解决
3、一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5：4：3；求这个长方体的体积？ 分析：要求这个长方体的体积？首先要知道长、宽、高各是多少？长方体的长、宽、高各有4条，因此要分配的总数是1444=36（厘米）。 问题情境 一块长方形的土地，长与宽的比是7：3，宽比长少24米，这块土地的面积是多少平方米？ 问题诠释 要求这块土地的面积是多少平方米？要抓住关键句：宽比长少24米；也就是宽比长少几份；从而求出一份是多少？7-3=4；244=6（米）；长：47=28（米）宽：43=12（米）；面积：2812=336（平方米）。 问题解决 植树节，五年级植树120课，六年级植树棵树是五年级的2/3，六
4、年级植树多少棵？ 分析：根据分数与比的关系：2/3就是2：3；五年级占3份就是120棵，六年级就是80棵。 问题情境 例：速度一定，行6千米需2小时，行12千米需几小时？ 问题诠释 这是一道正比例应用题，先确定题目中的一定量（速度一定），再找出等量关系为：路程/时间=速度（一定），判断是正比例还是反比例，之后用方程解答。 问题解决 解：设行12千米需x小时。 12/x=6/2 6x=122 x=4 答：行12千米需4小时。 问题情境 例：在比例尺为1：1000000的地图上量得a点到b点的距离约为15cm，求a点到b点的实际距离。 问题诠释 这是比例尺应用题只需牢记比例尺公式：图上距离/实际距
5、离=比例尺，后套入公式，灵活运用。（求比例尺时，记住图上与实际距离的单位需一致）。 问题解决 151/1000000=15000000（cm）=150（km）答：a点到b点的实际距离为150km。提示：实际距离通常以km或m为单位。 问题情境 例：正午时，校园里的一棵松柏高5米，影长2.5米，教学楼影长15米，教学楼的实际高度是多少米？ 问题诠释 在同一时间内物体的高度与它们的影长是成正比的。 问题解决 解：设教学楼的实际高度是x米，则由正比例关系可知： x15=52.5 2.5x=155 2.5x=75 x=30 答：教学楼的实际高度是30米。 问题情境 一袋大米，每天吃5千克，10天吃完，
6、如果每天吃2千克，几天吃完？ 问题诠释 这是一道反比例应用题，一袋大米的总千克数不变，每天吃的千克数和吃的天数成反比例。 问题解决 解：设如果每天吃2千克，x天吃完，则由反比例关系可知： 2x=510 2x=50 X=25 答：如果每天吃2千克，25天吃完。 总之，比例知识在实际生活中的应用很多，如做蛋糕时，面粉、蜂蜜及糖的比例，建筑房屋时，沙子、水泥、石灰的比例，行程问题、工程问题等等。解决这类问题的关键就是要充分理解比例的内涵。实践证明，教师只有按照数学课程标准中的要求去引导学生，那么，学生就能形成用数学的眼光看待周围世界的习惯，并能习惯地用数学的思维去思考现实生活，将来他们也必定能用数学的知识去创造更美的生活！这才是教育的根本目的！第 5 页 共 5 页
