1、3 磁感应强度 磁通量,第三章 磁场,学习目标 1.知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位. 2.会用磁感应强度的定义式进行有关计算. 3.知道匀强磁场、磁通量的概念，会用磁通量的公式进行简单的计算. 4.了解利用安培力测定磁感应强度的原理.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、磁感应强度,1.磁感应强度 (1)物理意义：用来描述磁场 和 的物理量，用符号B表示. (2)定义： 磁场方向放置的通电导线受到的安培力F与 、乘积的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度. (3)定义式：B_. (4)单位： ，
2、简称 ，符号_. (5)方向：B是一个 量，其方向即为该处的 方向.,垂直,导线长度L,特斯拉,导线中电流I,特,T,矢,磁场,强弱,方向,2.匀强磁场 (1)定义：强弱、方向处处相同的磁场. (2)磁感线：间隔相同的平行线. (3)实例：距离很近的两个异名磁极间的磁场. 3.安培力大小 安培力大小的计算公式F ，为磁感应强度方向与导线方向的夹角. 当90，即B与I垂直时，F ； 当0，即B与I平行时，F .,ILBsin ,ILB,0,二、磁通量,1.磁通量的定义：设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁感线方向垂直的平面，面积为S，我们定义 为通过这个面的磁通量. 定义式： ，适用条件：
3、匀强磁场，且磁场方向与平面 . 2.磁通量的单位：在国际单位制中，磁通量的单位是 ，简称韦，符号是 . 3.当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即BS .,BS,BS,垂直,韦伯,Wb,Bscos ,4.穿过面积S的磁通量在数值上等于穿过该面积的磁感线的条数. 5.磁通密度 由BS得B_，磁感应强度在数值上等于穿过 的磁通量，所以也叫 . 三、利用安培力测定磁感应强度 1.原理：根据B_，测出通电导线在磁场中的有效长度、通电导线上 的电流以及所受安培力的大小，代入公式即可求出磁感应强度B.,磁通密度,单位面积,2.方法：把矩形导线框吊在 的
4、一臂，使天平平衡.当接通电流，矩形导线框的一条边受到向下的安培力作用时，可在天平另一端加上.若当所加砝码重为mg时，天平再次平衡，可知此时线框所受安 培力 ，由此可求得导线所在处的磁感应强度B_.,精密天平,砝码,BILmg,即学即用 判断下列说法的正误. (1)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比.( ) (2)磁感应强度的大小等于通电导线受到的磁场力的大小F与电流I和导线长度L的乘积的比值.( ) (3)磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量.( ) (4)磁通量越大，磁感应强度越大.( ) (5)穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零.( ),答案,重点探究
5、,导学探究 (1)在教材第一章关于电场性质的学习中我们是如何定义电场强度的？,一、磁感应强度,答案,答案 检验电荷q在电场中某点所受的电场力F与电荷所带电荷量q的比值定义为电场强度，即E .电场强度E由电场本身的性质来决定，与检验电荷受到的电场力F和电荷量q无关.,(2)我们能否将安培力与电场力进行类比，说明安培力公式FBIL中比例系数B的物理意义呢？,答案,答案 通过大量的实验发现，在磁场中某一点，安培力与电流和导线长度乘积的比值是一个定值，与导线的长度、通过导线的电流无关，这个比值与导线所在位置的磁场强弱有关，我们把这个比值定义为磁感应强度，即B,知识深化 对磁感应强度定义式的理解,(3)
6、磁感应强度B是用比值法定义的物理量，其大小只取决于磁场本身的性质，与F、I、L无关，与磁场中有没有通电导线无关. 特别提醒 磁感应强度的方向是该处磁场方向，但不是该处电流元受力F的方向.磁场方向与电流元受力方向垂直.,例1 关于磁感应强度，下列说法正确的是 A.由B 可知，B与F成正比，与IL成反比 B.通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为零 C.通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B0) D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定,答案,解析,解析 磁感应强度B 只是一个定义式，而不是决定式；
7、磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关.故选D.,导学探究 (1)如图1，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S.若有n条磁感线通过S，则通过面积S的磁感线有多少条？,答案,二、磁通量,图1,答案 n条,答案 B增大时，通过面积S的磁感线条数增多,(2)若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数 是否增多？,知识深化 1.磁通量的计算： (1)公式：BS. 适用条件：匀强磁场；磁感线与平面垂直. (2)若磁感线与平面不垂直，则BScos .其中Scos 为面积S在垂直于磁感线方向上的投影面积，如图2所示.,图2,2.磁通量的正负：磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面上
8、穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时为负值. 3.磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示.若有磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和).,例2 如图3所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强 度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量 为多少？若使框架绕OO轴转过60角，则穿过线框 平面的磁通量为多少？若从初始位置转过90角，则穿 过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过180角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？,答案,解析,图3,解析 在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，BS.当线框绕OO轴转过60时可以将原图改画成从上面向下看的俯
9、视图，如图所示.,变为与磁感线平行，0. 转过90时，线框由与磁感线垂直变为与磁感线平行， 0. 线框转过180时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿 过方向改变了. 因而1BS，2BS， 212BS. 即磁通量变化了2BS.,磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场为各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和.磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则.,三、磁感应强度矢量的叠加,例3 (2017全国卷18)如图4，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两 导线距离均为l的a
10、点处的磁感应强度为零，如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度 的大小为,答案,解析,图4,针对训练 在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根通电长直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图5所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这 四点中 A.b、d两点的磁感应强度相同 B.a、b两点的磁感应强度相同 C.c点的磁感应强度的值最小 D.b点的磁感应强度的值最大,答案,解析,图5,解析 如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同， A项错误； a点的磁感应强度的值最大，c点的磁感应强度
11、的值最 小，B、D项错误，C项正确.,1.当磁场方向与电流方向垂直时安培力FILB，如果磁场方向和电流方向不垂直，公式应变为FILB，B是B在垂直于电流方向的分量. 2.公式FILBsin 中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图6所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.,四、安培力的大小计算及综合应用,图6,3.公式FILBsin 中是B和I方向的夹角： (1)当90时，即BI，sin 1，公式 变为FILB. (2)当0时，即BI，F0.,例4 如图7所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中ABBCCDDEl，
12、且C120、BD150.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为,图7,答案,解析,例5 如图8所示，在与水平方向夹角为60的光滑金属导轨间有一电源，在相距1 m 的平行导轨上垂直放一质量为m0.3 kg 的金属棒ab，通以从ba，I3 A的电流，匀强磁场方 向竖直向上，这时金属棒恰好静止.求：(g取10 m/s2) (1)匀强磁场磁感应强度的大小；,答案,解析,图8,解析 金属棒ab中电流方向由ba，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力、垂直斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出磁感应强度B，再求出ab棒对导轨的压力. ab棒静止，
13、受力情况如图所示，沿斜面方向 受力平衡，则,mgsin 60BILcos 60.,(2)ab棒对导轨的压力大小.,答案,解析,答案 6 N,由牛顿第三定律知ab棒对导轨的压力为：NN6 N,达标检测,1.(磁感应强度的概念)由磁感应强度的定义式B 可知 A.若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受磁场力一定为零 B.通电导线在磁场中某处受磁场力非常小时，则该处的磁感应强度一定很小 C.同一条通电导线放在磁场中某处所受的磁场力是一定的 D.磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线有关,答案,1,2,3,4,解析,5,解析 磁感应强度的定义式B 是在通电导线与磁场方向垂直时得出的，如果B0
14、，则磁场力F0，但如果F0，则B不一定等于零，磁场力的大小与通电导线的放置方向有关，则A正确，B、C均错误； 磁场一定时，磁感应强度是定值，与放不放通电导线无关，D错误.故选A.,1,2,3,4,5,2.(安培力的大小)如图9所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，则各导线所受到的安培力分别为：,答案,1,2,3,4,图9,FA_，FB_， FC_，FD_.,BILcos ,0,5,3.(磁通量的计算)如图10所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为 A.11 B.12 C.14 D.4
15、1,答案,图10,解析 两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确.,解析,1,2,3,4,5,4.(磁感应强度矢量的叠加)如图11所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是 A.O点处的磁感应强度为零 B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反 C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同,答案,
16、1,2,3,4,图11,解析,5,解析 根据安培定则判断：两直线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误； a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误； 根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确； a、c两点处的磁感应强度方向相同，故D选项错误.,1,2,3,4,5,5.(安培力的综合应用)如图12所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是 A.金属棒中的电流变大，角变大 B.两悬线等长变短，角变小 C.金属棒质量变大，角变大 D.磁感应强度变大，角变小,答案,1,2,3,4,图12,解析,5,解析 选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示(从M向N看).根据平衡条件及三角形知识可得tan ，所以当金属 棒中的电流I或磁感应强度B变大时，角变大，选项 A正确，选项D错误； 当金属棒质量m变大时，角变小，选项C错误； 角的大小与悬线长短无关，选项B错误.,1,2,3,4,5,
