1、4 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力,第三章 磁场,学习目标 1.知道洛伦兹力，会用左手定则判断方向. 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算大小，知道洛伦兹力做功的特点. 3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法. 4.掌握洛伦兹力作用下的带电体的运动特点和处理方法.,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、洛伦兹力,1.定义：运动电荷在磁场中受到的 ，叫洛伦兹力. 2.与安培力的关系 静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的 . 3.洛伦兹力的大小 (1)当vB时
2、，F . (2)当vB时：F .,磁场力,总和,qvB,0,4.洛伦兹力的方向 左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内.让 从掌心进入，并使 指向正电荷运动方向，这时 所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向. 二、带电粒子在磁场中的运动 1.洛伦兹力的特点 由于洛伦兹力的方向总是与速度方向 ，故洛伦兹力对粒子 ( 填“做功”或“不做功”).,磁感线,四指,大拇指,垂直,不做功,2.带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在磁场中做运动. 提供向心力. (2)半径和周期公式 由洛伦兹力提供向心力，即qvB
3、m ，可得R_.周期T _. 由此可知带电粒子做匀速圆周运动的周期与速率v和半径R .,洛伦兹力,匀速圆周,无关,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力.( ) (2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同.( ) (3)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功.( ) (4)判断电荷所受洛伦兹力的方向时应同时考虑电荷的电性.( ) (5)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子的轨道半径跟粒子的运动速率成正比.( ),答案,(6)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.( ) (7)运动电荷进入磁场后(无
4、其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动.( ),答案,2.阴极射线管中电子流向由左向右，其上方放置一根通有如图1所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将向_偏转.,答案,下,图1,重点探究,导学探究 如图2所示，电子由阴极向阳极运动(向右 运动)过程中发生了向下偏转，试问： (1)什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？,一、洛伦兹力的方向,答案 洛伦兹力 向下,答案,(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？,答案 磁场方向向里 电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则,图2,知识深化 1.决定洛伦兹
5、力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向. 2.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面.即F、B、v三个量的方向关系是：FB，Fv，但B与v不一定垂直. 3.用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向.,例1 如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是,答案,解析,解析 A图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项A错误. B图中带负电粒子的运动方向与磁
6、感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B错误. C图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项C正确. D图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D错误.,导学探究 如图3所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的 自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向 运动的速率都是v . (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？,二、洛伦兹力的大小,图3,答案,答案 InqvS F安ILBnqvSLB,(2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦
7、兹力多大？,知识深化 1.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质. (2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功. 2.洛伦兹力的大小：FqvBsin ，为电荷运动的方向与磁感应强度方向的夹角. (1)当90时，vB，sin 1，FqvB，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大. (2)当vB时，0，sin 0，F0，即运动方向与磁场平行时，不受洛伦兹力.,例2 如图4所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.
8、,答案,解析,图4,答案 (1)qvB 垂直v指向左上方,(3)不受洛伦兹力 (4)qvB 垂直v指向左上方,解析 (1)因vB，所以FqvB，方向垂直v指向左上方. (2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin 30，FqvBsin 30 ，方向垂直纸面向里. (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力. (4)v与B垂直，FqvB，方向垂直v指向左上方.,导学探究 (1)带电粒子进入磁场时速度方向与磁场方向平行，粒子是否受洛伦兹力作用？若不考虑其他力的作用，粒子做什么运动？,三、带电粒子在磁场中的直线运动,答案,答案 不受 匀速直线运动,(2)若速度方向与磁场
9、方向垂直，且粒子在洛伦兹力和其他恒定外力作用下做直线运动，其运动速度大小能否发生变化？其运动是怎样的直线运动？,答案 不能 匀速直线运动,知识深化 带电粒子在匀强磁场中做直线运动的两种情景 (1)速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力作用，可做匀速直线运动，也可在其他力作用下做变速直线运动. (2)速度方向与磁场方向不平行，且除洛伦兹力外的各力均为恒力，若轨迹为直线则必做匀速直线运动，带电粒子所受洛伦兹力也为恒力.,例3 (多选)在图5中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场.取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强 度E
10、和磁感应强度B的方向可能是 A.E和B都沿x轴方向 B.E沿y轴正方向，B沿z轴正方向 C.E沿z轴正方向，B沿y轴正方向 D.E、B都沿z轴方向,答案,解析,图5,解析 本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电.A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转，故A正确； B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变，B正确； C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，将做曲线运动，C错误； D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，两力的合力与粒子运动方向不在同一直线上，
11、粒子将做曲线运动，D错误.如果粒子带负电，仍有上述结果.,四、带电粒子在磁场中的圆周运动,例4 如图6所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知 粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电 荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大 小之比为,答案,解析,图6,五、带电体在匀强磁场中的运动问题,例5 一个质量为m0.1 g的小滑块，带有q5104 C的电荷量，放置在倾角30的光滑绝缘斜面上，斜面固定且置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图7所示，
12、小滑块由静止 开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时， 要离开斜面(g取10 m/s2).求： (1)小滑块带何种电荷？,答案,解析,图7,答案 负电荷,解析 小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷.,(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？,答案,解析,解析 小滑块沿斜面下滑的过程中，由平衡条件得FNmgcos ，当支持力N0时，小滑块脱离斜面.设此时小滑块速度为vmax，则此时小滑块所受洛伦兹力FqvmaxB，,(3)该斜面长度至少多长？,答案,解析,答案
13、1.2 m,分析带电体在匀强磁场中运动应注意的问题 1.注意受力情况和运动情况的分析.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小随之变化，并进一步导致压力、摩擦力的变化，带电体在变力作用下将做变加速运动. 2.注意规律的选用和临界状态分析.分析带电体的运动，注意利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化.该题中支持力为零是带电体将要离开接触面的临界状态.,达标检测,1.(左手定则的应用)下图中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是,答案,1,2,3,4,解析,5,解析 选项A、B中电荷速度方向与磁感线方向平行，不受洛伦兹力，故选项A、B错误； 由左手定则知D选项正确；
14、 选项C中负电荷受洛伦兹力向下，故C错误.,1,2,3,4,5,2.(左手定则的应用)如图8所示，电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内)，由图中实线方向射出磁 场，最后打在屏上P点.则磁场的方向为 A.垂直纸面向外 B.垂直纸面向内 C.平行纸面向上 D.平行纸面向右,答案,1,2,3,4,图8,解析 电子受到的洛伦兹力方向向上，根据左手定则可得磁场的方向垂直纸面向外，A正确.,解析,5,3.(带电粒子在磁场中的匀速圆周运动)(多选)在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又垂直进入另一磁感应强度是原来的磁感应强度2倍的匀强磁场，则 A.粒子的速率加倍，周期减半 B
15、.粒子的速率不变，轨道半径减半 C.粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一 D.粒子的速率不变，周期减半,答案,解析,1,2,3,4,解析 洛伦兹力不改变带电粒子的速率，A、C错误.,5,4.(带电粒子在磁场中的直线运动)带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图9所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下述说法正确的是,答案,1,2,3,4,图9,解析,5,1,2,3,4,5,5.(带电体在磁场中的运动)(多选)如图10所示，质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场.现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，则下
16、列 说法中正确的是 A.小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等 B.小球从A至C和从D至C到达C点时，细线的拉力相等 C.小球从A至C和从D至C到达C点时，加速度相同 D.小球从A至C和从D至C过程中，运动快慢一样,答案,1,2,3,4,图10,解析,5,1,2,3,4,解析 由题意可知，当进入磁场后，才受到洛伦兹力作用，且洛伦兹力的方向与速度垂直，所以只有重力做功，则小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等，加速度相同，从A至C和从D至C过程中，运动快慢也一样，A、C、D正确； 由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线的拉力的大小不同，故B错误.,5,
