1、1数学竞赛辅导系列讲座三 方程1、方程|3x|+|x2|=4 的解的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、32、以关于 x，y 的方程组 的解为坐标的点（x，y）在第二象限，则符合条39m件的实数 m 的范围是（ ）A、m B、m0，b0，满足 ，则 a+b 的值是_201,0ab4、关于 x 的方程 的解为_2215、已知 p 是质数，且方程 的两个根都是整数，则 p=_240xp6、方程 的整数解（x，y）的个数是（ ）3235xA、0 B、1 C、3 D、无数多个7、若 a，b 都是整数，方程 的两相异根都是质数，则 3a+b 的值是（ 208ab）A、100 B、400 C、7 00
2、 D、10008、对于实数 x，符合x表示不大于 x 的最大整数，例如3.14=3，7.59=-8，则关于2x 的方程 的整数解有（ ）个374A、4 B、3 C、2 D、19、已知 a，b，c，d，e，f 满足，则1,9,6,4916abdefcefabcdfcec f(a+c+e)(b+d+f)的值为_10、方程 有 三个不相等的实根，则 k 的取值范围是（ ）|(1)0xkA、 D、k0，且 ba+c，证明方程 必有两个不同的实根abc33、解下列方程：（1） 43229190xx（2） （3）44()80x22(1)(51)9xx（4） 2222143567xx（5） （6）4019x
3、 1321x34、设 a 为整数，使得关于 x 的方程 至少有一个有理根，试求2(5)70axa方程所有可能的有理根35、已知正整数 a，b，c 满足 a2，b2，试判断关于 x 的方程 与方程2()0abx5有没有公共根，并说明理由20xab43、求所有的实数 k，使得关于 x 的方程 的根都是整数2(1)()0kxk44、设 a，b，c 为互不相等的非零实数，求证三个方程不可能同时有两个相等实根2220,0,xcab45、设是整系数二次方程 的判别式，2xbc（1）4，5，6，7，8 五个数值中，哪几个能作为判别式的值？分别写出一个相应的二次方程；（2）请你从中导出一般规律一切整数中怎样的整数 值不能作为的值， 并给出理由46设 a、b、c、d 是正整数，a、b 是方程 的两个根证明：存在02cdx边长是整数且面积为 的直角三角形47、已知实数 a、b、c、d 互不相等，且 试求 x 的值.11acba
