1、12.2 用配方法求解一元二次方程学校:_姓名：_班级：_一选择题（共 10小题）1一元二次方程 x22=0 的根是（ ）Ax= 或 x= Bx=2 或 x=2 Cx=2 Dx=22方程（x+1） 2=4的解是（ ）Ax 1=3，x 2=3 Bx 1=3，x 2=1 Cx 1=1，x 2=1 Dx 1=1，x 2=33已知 2x2+3与 2x24 互为相反数，则 x的值为（ ）A B C D4用配方法解方程 x2 x1=0 时，应将其变形为（ ）A（x ） 2= B（x+ ） 2= C（x ） 2=0 D（x ） 2=5将一元二次方程 x24x6=0 化成（xa） 2=b的形式，则 b等于（
2、）A4 B6 C8 D106把一元二次方程 x24x+1=0，配成（x+p） 2=q的形式，则 p、q 的值是（ ）Ap=2，q=5 Bp=2，q=3 Cp=2，q=5 Dp=2，q=37不论 x，y 取何实数，代数式 x24x+y 26y+13 总是（ ）A非负数 B正数 C负数 D非正数8已知关于 x的多项式x 2+mx+4的最大值为 5，则 m的值可能为（ ）A1 B2 C4 D59若 x2+y2+4x6y+13=0，则式子 xy 的值等于（ ）A1 B1 C5 D510对二次三项式 x24x1 变形正确的是（ ）A（x+2） 25 B（x+2） 2+3 C（x2） 25 D（x2） 2
3、+3二填空题（共 6小题）11若（x1） 2=4，则 x= 12如果关于 x的方程 bx2=2有实数解，那么 b的取值范围是 13方程 x2+2x1=0 配方得到（x+m） 2=2，则 m= 214把方程 x23=2x 用配方法化为（x+m） 2=n的形式，则 m= ，n= 15用配方法解一元二次方程 x2+2x3=0 时，方程变形正确的是 （填序号）（x1） 2=2 （x+1） 2=4 （x1） 2=1（x+1） 2=716若 a为实数，则代数式 a2+4a6 的最小值为 三解答题（共 5小题）17用直接开平方法解方程（1）（2x ） 2=8（2）4x 2256=0；（3） （x1） 2=
4、18配方法解方程（1）x 2+4x=3；（2）2x 2+x=019根据要求，解答下列问题：（1）方程 x2x2=0 的解为 ；方程 x22x3=0 的解为 ；方程 x23x4=0 的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x10=0 的解为 ；请用配方法解方程 x29x10=0，以验证猜想结论的正确性（3）应用：关于 x的方程 的解为 x1=1，x 2=n+120已知 x2+y24x+6y+13=0，求 x26xy+9y 2的值321请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式 x2+6x+5的最小值x2+6x+5=x2+2x3+323 2+5=（x+3） 24，（x+
5、3） 20当 x=3 时，x 2+6x+5有最小值4请根据上述方法，解答下列问题：（）x 2+4x1=x 2+2x2+222 21=（x+a） 2+b，则 ab的值是 ；（）求证：无论 x取何值，代数式 x2+2 x+7的值都是正数；（）若代数式 2x2+kx+7的最小值为 2，求 k的值4参考答案一选择题（共 10小题）1A2B3A4D5D6B7A8B9C10C二填空题（共 6小题）11x=3 或 x=112b0131141、4151610三解答题（共 5小题）17（1）开方得：2x =2 ，解得：x 1= ，x 2= ；（2）方程变形得：x 2=64，解得：x 1=8，x 2=8；（3）方
6、程变形得：（x1） 2=3，开方得：x1= ，解得：x 1=1+ ，x 1=1 18（1）方程化为：x2+4x+4=3+4，（x+2） 2=l，x+2=1，x=21，x 1=l，x 2=3；5（2）方程化为：x2+ x=0，x2+ x+ = ，= ，x+ = ，x= ，x 1=0，x 2= 19方程 x2x2=0 的解为 x 1=1，x 2=2；方程 x22x3=0 的解为 x 1=1，x 2=3；方程 x23x4=0 的解为 x 1=1，x 2=4；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x10=0 的解为 x 1=1，x 2=10；x 29x10=0，移项，得x29x=10
7、，配方，得x29x+ =10+ ，即（x ） 2= ，开方，得x =x1=1，x 2=10；（3）应用：关于 x的方程 x2nx（n+1）=0 的解为 x1=1，x 2=n+1故答案为：x 1=1，x 2=2；x 1=1，x 2=3；x 1=1，x 2=4；x 1=1，x 2=10；x 2nx（n+1）=0620解：x 2+y24x+6y+13=0，x24x+4+y 2+6y+9=0，（x2） 2+（y+3） 2=0，解得：x=2，y=3，x26xy+9y 2=（x3y） 2=23（3） 2=12121解：（）x 2+4x1=x 2+2x2+222 21=（x+2） 25=（x+a） 2+b，a=2，b=5，ab=2（5）=10故答案是：10；（）证明：x 2+2 x+7=x2+2 x+（ ） 2（ ） 2+7=（x+ ） 2+1（x+ ） 20，x 2+2 x+7的最小值是 1，无论 x取何值，代数式 x2+2 x+7的值都是正数；（）2x 2+kx+7=（ x）+2 x +（ k） 2（ k） 2+7=（ x+ k）2 k2+7（ x+ k） 20，（ x+ k） 2 k2+7的最小值是 k2+7， k2+7=2，解得 k=2
