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2018-2019学年度九年级数学上册 第二章 一元二次方程 2.4 用因式分解法求解一元二次方程同步练习 (新版)北师大版.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:1844101 上传时间:2018-08-28 格式:DOC 页数:6 大小:71KB
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资源描述

1、12.4 用因式分解法求解一元二次方程一选择题(共 10小题)1解方程 7(8x+3)=6(8x+3) 2的最佳方法应选择( )A因式分解法 B直接开平方法 C配方法 D公式法2方程 5x(x+3)=3(x+3)的解为( )Ax 1= ,x 2=3 Bx= Cx 1= ,x 2=3 Dx 1= ,x 2=33方程 x(x3)=0 的解为( )Ax=0 Bx 1=0,x 2=3 Cx=3 Dx 1=1,x 2=34方程 x(x1)=x 的解是( )Ax=0 Bx=2 Cx 1=0,x 2=1 Dx 1=0,x 2=25三角形两边的长是 2和 5,第三边的长是方程 x212x+35=0 的根,则第

2、三边的长为( )A2 B5 C7 D5 或 76一元二次方程 x2+2x3=0 的两个根中,较小一个根为( )A3 B3 C2 D17已知实数 a、b 满足(a 2b 2) 22(a 2b 2)=8,则 a2b 2的值为( )A2 B4 C4 或2 D4 或 28设(x 2+y2)(x 2+y2+2)15=0,则 x2+y2的值为( )A5 或 3 B3 或 5 C3 D59一元二次方程 2x2+px+q=0的两个根为 3,4,那么因式分解二次三项式 2x2+px+q=( )A(x3)(x4) B(x+3)(x+4) C2(x3)(x4) D2(x+3)(x+4)10已知三角形两边的长分别是

3、4和 3,第三边的长是一元二次方程 x28x+15=0 的一个实数根,则该三角形的面积是( )A12 或 B6 或 2 C6 D二填空题(共 6小题)11认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:2(1)4x 2+16x=5,应选用 法;(2)2(x+2)(x1)=(x+2)(x+4),应选用 法;(3)2x 23x3=0,应选用 法12方程 x25x=0 的解是 13三角形的两边长分别为 3和 6,第三边的长是方程 x26x+8=0 的解,则此三角形的周长是 14对于实数 a,b,定义运算“”如下:ab=a 2ab,例如,53=5 253=10若(x+1)(x2)=6,则 x的值为 15

4、已知(x 2+y2)(x 2+y21)=12,则 x2+y2的值是 16如果 8=0,则 的值是 三解答题(共 4小题)17用因式分解法解下列方程:(1)x 2+16x=0;(2)5x 210x=5;(3)x(x3)+x3=0;(4)2(x3) 2=9x 218利用换元法解下列方程:(1)(x+2) 2+6(x+2)91=O;(2)x 2(1+2 )x3+ =019一个直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程 2x28x+7=0 的两个根,求这个直角三角形的周长320先阅读,再解题解方程(x1) 25(x1)+4=0,可以将(x1)看成一个整体,设 x1=y,则原方程可化 y25y+4=0

5、,解得 y1=1;y 2=4,当 y=1时,即 x1=1,解得 x=2,当 y=4时,即x1=4,解得 x=5,所以原方程的解为 x1=2,x 2=5请利用上述这种方法解方程:(2x5) 24(52x)+3=04参考答案一选择题(共 10小题)1A2D3B4D5B6B7C8C9C10B二填空题(共 6小题)11配方,因式分解,公式12x 1=0,x 2=5131314115416 =4或2三解答题(共 4小题)17(1)原方程可变形为:x(x+16)=0,x=0或 x+16=0x 1=0,x 2=16(2)原方程可变形为x22x+1=0,(x1) 2=0x 1=x2=1(3)原方程可变形为(x

6、3)(x+1)=0,x3=0 或 x+1=0x 1=3,x 2=1(4)原方程可变形为2(x3) 2+x29=0,5(x3)(2x6+x+3)=0,即(x3)(3x3)=0x3=0 或 3x3=0x 1=3,x 2=118(1)(x+2) 2+6(x+2)91=O;设 x+2=y,则原方程可变形为:y2+6y91=0,解得:y 1=7,y 2=13,当 y1=7时,x+2=7,x1=5,当 y2=13 时,x+2=13,x2=15;(2)x 2(1+2 )x3+ =0,x(3+ )x+(2 )=0,x(3+ )=0,x+(2 )=0,x1=3+ ,x 2=2+ 19解:设直角三角形的两条直角边为 a,b,则 a+b=4,ab= ,斜边 c= = = =3,这个直角三角形的周长=4+3=720解:设 2x5=y,则原方程可化 y2+4y+3=0,解得 y1=1,y 2=3,当 y=1 时,即 2x5=1,解得 x=2,当 y=3 时,即 2x5=3,6解得 x=1,所以原方程的解为 x1=1,x 2=2

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