1、二年级数学教案流程 二年级数学教案流程1 教学目标： 1.通过复习，让学生巩固对克和千克的认识，并能根据实际情况区分、应用克和千克，形成正确的质量概念。 2.通过复习，培养学生的观察、分析及推理能力，并学会运用规律解决一些实际问题。 目标解析： 本节课复习的内容比较抽象，在复习克和千克的过程中，应引导学生使用数学的语言描述身边物体质量的状态，并能根据实际情况估计出物体的质量，培养学生的估测的意识，帮助学生积累估量的经验。在复习简单推理的过程中，要注重培养学生的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，让学生学会有序地、全面地思考问题。 教学重点：巩固克和千克的认识，形成正确的质量观念，培养
2、学生的估测意识。 教学难点：让学生学会有序地、全面地思考问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、巩固旧知，引入新知 (一)回顾复习过程 请学生回忆已经复习过本学期的哪些内容，对这些知识还有没有什么问题。 (二)导入新课 今天我们将继续复习克和千克、推理这两部分内容。 设计意图：给学生提供一个学习反思的平台，培养学生的问题意识和提问能力。 二、师生互动，探究新知 (一)复习克和千克 1.梳理。 (1)说一说，你在水果店买东西时都见过什么? (2)计量物体的质量用什么单位?质量单位有哪些? 2.直观感受。 (1)看到1克和1千克，你会想到什么? (2)举例：生活中哪些物体的质量约是1克或者1千克
3、? (3)实物展示：1片口香糖约重1克，2袋500克的盐重1千克。 3.进率关系。 (1)已经明确了克和千克是质量单位，那么克和千克有什么关系呢? (2)说一说多少块口香糖加在一起和2袋500克的盐同样重? 4.测量。 (1)测量物体的轻重要用到什么?测量时要注意什么? (2)说一说自己所认识的秤。 5.综合练习。 (1)完成练习二十二第7题。 学生独立练习，集体交流时重点说一说第3小题，培养学生养成认真审题的习惯。 (2)完成练习二十二第17题。 要求学生课前调查，填写调查结果，课上根据调查结果解决问题。 设计意图：在一定的情境中唤起学生对物体质量的关注，通过操作、提问活动让学生去感悟和体验
4、，有利于学生建立正确的认知结构。在练习时要让学生说说自己容易出错的地方和原因，引起其他同学的注意。 (二)复习推理 1.复习推理(一)。 (1)创设情境：李冰、王明、张强、夏雨一起排队上车。张强在李冰和王明的中间，夏雨是最后一个，李冰不是第一个。请把他们的名字从前往后写下来。 (2)思考：你先确定谁的位置?为什么? (3)学生独立完成。完成后同桌互相说一说推理的过程，提供充分表达的机会。 (4)指名说一说推理的方法及过程，其他同学补充，引导学生注意表达的有序性。 2.复习推理(二)。 (1)出示题目：在上面的方格中，每行、每列都有14这四个数，并且每个数在每行、每列都出现一次。B应该是几? (
5、2)学生分小组讨论，教师巡视指导。 (3)汇报交流，教师注意适时点拨。 设计意图：推理重在过程，复习中让学生经历想推理过程、说推理过程、演示推理过程、观察推理过程等环节，有意识地对推理的方法进行提炼和改善。让学生明确推理时一般要找到一个关键句，作为推理的突破口。完善表格填数的方法，将“确认”与“排除”交替进行，这样提升了效果，学生也能轻松接受。 三、课堂总结，明确目标 (一)通过这节课的复习，你有什么收获? (二)你能用我们今天的复习内容解决身边的哪些问题? 二年级数学教案流程2 教学目标： 1.加深对表内除法、有余数除法的认识，进一步理解两者之间的关系。 2.巩固混合运算的运算顺序，提高混合
6、运算的计算能力。 3.经历整理过程，构建表内除法、有余数除法间的知识体系，培养思维能力。 4.在解决问题中感受除法和混合运算的价值，提升学习数学的兴趣。 目标解析： 在问题中经历表内除法、有余数除法的整理过程，更有利于学生理解除法的意义，巩固计算的方法;在对比中明辨混合运算的顺序，更有利于学生理解小括号的作用，提高计算能力。 教学重点： 1.熟练掌握用乘法口诀求商的方法，巩固有余数除法试商的过程，进一步体会余数为什么要小于除数。 2.巩固同级、不同级及带小括号的四则运算的运算顺序，深化对运算及其之间关系的理解，提高计算的能力。 教学难点：通过问题引导，学生自主整理除法相关知识，逐步学会整理的方
7、法。 教学准备：课件 教学过程： 一、活动导入，揭示课题 (一)游戏活动： 教师选12个小朋友上台。 1.分组。 让其他同学给他们分分组，要求每组人数同样多，且每组不止1人。 (可以每组2人，分成6个组;可以每组3人，分4个组;可以每组4人，分3个组，可以每组6人，分2个组。) 2.抢答。 分好组后，开始抢答游戏。 ( 课件依次演示：) 七八( ) ( )三十 ( )八十一 四八( ) 549=( ) 35( )=7 ( )8=9 ( )2=5 (二)揭示课题： 今天我们就一起复习除法的有关知识。 (板书课题) 设计意图：通过活动形式，既引导学生复习已学的知识，即除法的意义和乘法口诀，从而揭示
8、课题，又调动学生参与复习的积极性，提高复习的效率。 二、回顾梳理，构建联系 (一)复习表内除法和有余数除法 1.课件出示： (1)16枝铅笔，装在4个盒子里，平均每盒装多少只? (2)16枝铅笔，每8枝装一盒，需要几个盒子? (3)16枝铅笔，装在7个盒子里，平均每盒装几枝?还剩几枝? 2.学生分析后列式并计算。 3.学生汇报 (1)三道题如何列式，为什么用除法列式? (2)计算时用什么乘法口诀? (3)第三题余数是多少?余数与除数有什么关系? 4.学生自主提问。你还能提出什么除法问题?并解答。 例如：每3枝装一盒，至少需要几个盒子? 5.说一说：表内除法与有余数除法的异同。 6.练一练： (
9、1)出示习题：如果每枝铅笔8角，小英带了6元钱，她最多能买几枝?还剩多少钱?(列式并用竖式计算) (2)汇报交流，并说说用竖式计算的注意事项。 (3)比较： 60 8=6(枝)12(角) 60 8=7(枝) 4(角) 让学生通过对比，明白第一种错误的原因，为什么不能剩余12角，(因为12角里面还有1个8角，还能买一枝铅笔。)从而进一步理解为什么余数一定要小于除数。 设计意图：通过创设问题情境，将表内除法和有余数的除法串在一起，让学生在解决问题中，经历知识的整理过程，更好地理解除法及有余数除法的意义和计算方法，进一步提高计算的能力。 (二)复习混合运算。 1.课件出示： 128-64+36 6+
10、183 4886 8(36-29) 64-408 (1)说一说：先请学生说说这些混合运算的顺序。 (2)分一分：让学生将这些算式按运算顺序进行分类。 如：第一类： 128-64+36 4886 第二类： 64-408 6+183 第三类： 8(36-29) (3)根据分类结果分别计算。并让学生自己尝试举出类似的例子。 2.练一练： (1)课件出示： 18-63 (18-6)3 1863 18-63 (2)学生计算。 (3)汇报交流计算方法：先看运算顺序，然后计算。 设计意图：混合运算的重点是先看运算顺序，因此在复习前出示三类不同的混合运算让学生说运算顺序再分类，既突出运算顺序的重要性，又给学生
11、复习混合运算指明了方向，在此基础上，通过有针对性的练习进一步提高混合运算的计算能力。 三、巩固练习，深化理解 (一)基础练习。 1.完成练习二十二第1题。 结合直观图巩固对除法及有余数除法意义的理解，沟通两者间的关系。 2.完成练习二十二第2题。 巩固除法竖式计算的方法，强化试商的技能。 3.完成练习二十二第3题。 以说出“先算什么，再计算”的方式，突出对混合运算的运算顺序的巩固，同时培养认真审题的能力。 (二)实践应用。 1.40个图形如下排列：第34个图形是( )，40个图形中有( )个。 2.小晨准备用一星期(7天)看完一本60页的图书，第一天看了12页，剩下的平均每天看几页? 设计意图
12、：本环节复习题的选择突出了不同层次，由简单巩固到实际应用，不仅培养学生思维的严谨性，还充分注重培养学生思维的灵活性。 四、畅谈收获，总结提升 谈话：通过本节课的复习，你掌握了哪些知识?学会了哪些方法?还有哪些疑问? 二年级数学教案流程3 教学目标： 1、能读懂统计图表，并能根据图表中的数据自主的发现问题、分析问题、解决问题，培养孩子的探索精神，并让学生不断地收获成功的喜悦。 2、让学生体会统计来源于生活，服务于生活，同时渗透健康教育，让孩子从小养成合理睡眠的好习惯。 3、通过小调查活动让学生经历收集数据、整理数据的过程，培养学生的统计意识和解决问题的能力。 教学重点： 读懂统计图 教学难点：
13、在统计图表中获取信息 教具准备： 电脑课件 一、创设情境、谈话导入 (1)奥运会掀起了全民健身的热潮，少儿频道要举行一次儿童体育比赛，可是应该赛什么呢?这可把董浩叔叔难住了!我们一起帮帮他好吗? (2)出示二(2)班同学最喜欢的体育项目统计图、学生观察。 二、探索新知 1、导入：出示统计图，你们认识它吗? 这个统计图会说话，它能告诉我们许多数学信息，今天我们就一起来读统计图表。(板书课题) 2、读二(2)班同学最喜欢的体育项目统计图。 请看大屏幕，从图上你能知道或调查的是什么内容吗?你从哪知道的? 最喜欢是什么意思? 调查项目每人只能选一个最喜欢的 仔细观察，这幅统计图还告诉了我们什么信息?(
14、学生独立观察、思考)同桌说一说。 学生汇报。 踢毽子、踢球、游泳、跳绳，这些词表示体育项目的名称。 0、1、216，这些数表示具体“人数”，人是单位名称。 每行都有16个格子，1格代表1个人，1格代表一个单位。 用直条的长短表示最喜欢某种体育项目的人数是多少?(汇报) 教师小结。 3、预测 董浩叔叔看到这个统计图，你猜他会决定举行什么比赛?为什么? 4、体会统计图的优点。 5、读二(1)班同学最喜欢的电视节目统计图。 比较两幅统计图有什么区别并小结。 读统计图并体会统计图的好处。 小结 预测。 到了20_(请自填)年8月份时，猜一猜喜欢哪一项电视节目的人会更多? 教师提问：到时候我们再统计同学
15、们最喜欢的电视节目，统计图会发生什么变化? 三、读奥运获金牌情况统计表 (1)导入 (2)出示统计表，说说从统计表中你知道了什么?你又想到了什么?(小组交流) (3)汇报 a.你知道了什么? b.你觉得中国的运动健儿怎么样?你想对他们说些什么? 四、小调查 1、师：同学们正处在长身体的阶段，要想身体好，必须有合理的饮食，适当的运动，还要有充足的睡眠。不知道咱们班的同学每天的睡眠时间大约有多长呢?是不是有充足的睡眠呢?谁来说说看，你每天大约睡几个小时呢?(指名汇报) 2、大家想不想了解全班同学的睡眠情况，并亲手制作统计图呢? 请看书本第88页的“小调查”：课前，我们已经调查、统计了全班同学的睡眠
16、时间情况，并完成了统计表。 3、现在请每个同学拿出水彩笔，独立完成书本上的统计图。比一比，哪些同学完成得最快!(教师巡视指导) 4、展示并进行汇报、交流。 5、你们知道吗?一般10岁左右的儿童，每天应保证10个小时的睡眠。你觉得咱们班的同学是不是都有着充足的睡眠，如果没有，你想说些什么?(合理化建议) 五、延伸 师：在我们的生活中有很多地方都用到了统计图表，你们见到过哪些统计图表呢? 师：同学们见识可真广，老师也从网上找到了一些统计图表。来看看，看我们还能读到些什么? 课件展示各种统计图表：有折线形的、条形的、圆形的、地图形的。 统计图的花样可多了，今后我们会继续学习统计知识，有兴趣的小朋友课
17、后可以收集一些统计图表自己研究研究看能发现些什么? 二年级数学教案流程 【以下为精品推荐，可删改！】 【推荐一：人教版二年级数学上册复习课教案】 人教版二年级数学上册复习课教案1 教学目标： 1、认知目标：通过操作尝试，掌握三位数横式计算的方法，会用不同的材料建构三位数加法模式。 2、能力目标：发展迁移能力、建模能力，注重培养学生算法思维的多样化，了解计算结果并不是的目标。 3、情感目标：在操作、交流、探究与讨论中学会表达、倾听。 教学重点： 掌握三位数横式计算的方法。 教学难点： 培养算法思维的多样化。 教学过程： 一、复习引新 请你估计一下，学校的多功能厅大约有多少个座位? 生活中还有数量
18、需要用三位数表示吗?(说说数的组成) 二、探究新知 1. 课件引入“上海中小学生音乐会”。 学生搜集信息，老师出示信息： A看台356人，B看台247人。 两看台共坐了多少个同学? 2. 说说解题方案、估计计算结果。 3. 学生尝试计算。 请同学们用自己喜欢的方法进行计算。 以4人小组为单位，利用手头的材料尝试计算(学具、卡纸、草稿纸) (巡视、指导) 4. 选择用不同的算法进行讲评、演示。(请学生交流，教师做适当点拨、归纳与评价) 4种方法： 小组内选择一人进行汇报： (1) 6+7 个加个 50+40 十加十 300+200 百加百 356+247 =13+90+500 =603 (2)3
19、00+200 百加百 50+40 十加十 6+7 个加个 356+247 =500+90+13 =603 (3)356+247 =356+200+40+7 =556+40+7 先加百 =596+7 再加十 =603 最后加7 (4)356+247 =356+7+40+200 =363+40+200 先加个 =403+200 再加十 =603 最后加百 (在教学的过程中发现：学生的解法远远不止书上介绍的几种，学生运用以往的知识经验，发挥自己的聪明才智，采用了多种解法。) 三、用你喜欢的方法计算，并写出过程 开学时，我们学校举行了“手拉手，帮助贫困小伙伴”的捐款活动，全校师生都踊跃参加了。(出示P
20、PT课件)引出计算题： “一、二年级苗苗儿童团员共捐款多少元?” 有能力的学生自己独立完成，有困难的学生可互相探讨，寻求帮助。 “你还能提出什么问题吗?(请解答)” 教师巡视、辅导。 四、课堂总结 今天，我们学习了什么?你有什么要提醒大家的吗? 人教版二年级数学上册复习课教案2 教学目标： 1、让学生掌握三位数加三位数的不进位和不连续进位加法的计算方法。 2、联系生活情景进行估算，培养学生的估算意识。 3、培养学生根据具体情况选择适当的方法解决实际问题的意识，体验计算方法和解决问题策略的多样化。 教学重点： 通过探索，掌握三位数加三位数的不进位加法、三位数加三位数单独进位加法笔算的方法。 教具
21、准备： 电视机、多媒体课件 教学过程： 一、复习旧知。 出示复习题 二、创设情景，提出问题。 教师：孩子们，我知道你们都比较喜欢熊出没，今天熊大、熊二、光头强也来到了我们的课堂，光头强今天运气不好，砍树被熊大、熊二发现了了，今天你们就来代替熊大、熊二想办法让光头强不砍树，好吗? 1、教师出示第一关。 要解决这个问题，用什么方法算，为什么? 教师：算式怎么列?(220+260=)这就是我们今天要学习的三位数的加法。(板书课题) (1)学生独立尝试计算。 教师：你能用自己的方法计算出它的结果吗?算完之后，把你的方法说给大家听。 (2)集体汇报，交流方法。 (学生说，老师板书) 教师：小朋友真了不起
22、，不仅用多种口算方法算出了这道题的得数，而且还请了竖式来帮忙，以后大家可以用自己喜欢的方法来计算这样的题目。 (3)教师演示用竖式计算的方法。 2、教师出示第二关： 教师：刚才我们通过计算，知道了买220支钢笔和260支铅笔共要480元，要求丰收小学共有学生多少人怎样列式? (433+418) (1)估算。 请大家估一估，丰收小学共有学生多少人? 教师：大家估算得很好，我们只要把两个加数或者其中一个加数看作和它们最接近的整百数或整十数来估算，估算的结果都会很接近准确数。 (2)学生尝试计算。 教师：你能算出433+418得多少吗?想办法试一试。算完的同学和同桌说说是怎么算的。 (3)教师利用多
23、媒体课件演示： 演示完后，请同学上台用竖式计算。随后再次利用多媒体演示竖式计算的方法，并提醒学生在利用竖式计算时应该注意的地方。 (4)议一议：你觉得在计算中要注意什么?重点突出相同数位对齐，个位满十向十位进一，算十位时要加上个位进上来的1。 3、教师出示第三关： 本关让学生独立计算，集体汇报。 4、多媒体出示第四关，学生独立完成，请一个学生上台板演。 三、小结 孩子们，通过今天的学习我们已经学会了三位数的加法，还有什么问题，请大家在课余时间相互讨论，互相学习。 四、巩固新知 完成练习八14题。 人教版二年级数学上册复习课教案3 教学目标： 1. 知识目标：让学生初步运用乘法解决简单问题，进一
24、步体会加法与乘法之间的关系，加深理解乘法的意义。 2.能力目标：能根据具体情境列出乘法算式，培养学生的推理能力。 3.情感态度目标：让学生在情境中意识到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。 教学目标： 1、通过具体情境，进一步理解乘法的意义、乘法与加法的联系。 2、培养孩子对具体情境提取数学信息、进行推理概括的能力。 3、在解决问题的真实体验中感受乘法的简便性，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣和热情。 教学重点：求几个相同加数的和时直接用乘法算式表示。 教学难点：从乘法意义的角度解释乘法列式的理由。 教学课时：1课时 教学准备：课件“有几块积木的挂图”或课件动画显示。 教学过程： 一、情境
25、诱思 课件显示一堆摆放整齐有序的积木，教师顺势诱导：“这么多积木，怎样数才能数得又快又准呀?”(板书：有几块积木?) 二、解决问题 1、 学生各自用自己喜欢的方法算出积木的块数。 2、 小组交流：你是怎样数的，所列的算式中每个数各代表什么意思? 3、 汇报情况。 加法 乘法 5+5+5+5+5+5+5=35(人) 57=35(人) 7+7+7+7+7=35(人) 75=35(人) 4、 你喜欢那种计算方法?为什么?(绝大部分学生会喜欢用乘法计算) 因此得出结论：直接用乘法计算会简便的多，因为乘法是加法的简便运算。 5、 从上面的两道乘法算式中，你发现了什么? 两个乘数前后调换位置，积不变。 三
26、、巩固应用 完成“练一练”中的第1、2、3、4题。 要求：1、独立读题、列式计算; 2、学生交流每个乘法算式中各个乘数的意义; 3、汇报，订正答案。 四、小结：今天，我们学会了什么? “乘法的意义”、“乘法算式中乘数的可交换性”、“乘法和加法的联系” 五 、 作业：教科书P11“练一练”1、2、3题。 附录;1 义务教育课程标准实验教科书数学教师教学用书 人教版二年级数学上册复习课教案 【推荐二：高中数学教案范例】 高中数学教案范例1 教学分析 本节课的研究是对初中不等式学习的延续和拓展，也是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中，将让学生回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个
27、代数式的大小. 通过本节课的学习， 让学生从一系列的具体问题情境中，感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识不等关系的存在与应用.对不等关系的相关素材，用数学观点进行观察、归纳、抽象，完成量与量的比较过程.即能用不等式或不等式组把这些不等关系表示出来.在本节课的学习过程中还安排了一些简单的、学生易于处理的问题，其用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望.根据本节课的教学内容，应用再现、回忆得出实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小. 在本节教学中，教师可让学生阅读书中实例，充分利用数轴
28、这一简单的数形结合工具，直接用实数与数轴上 点的一一对应关系，从数与形两方面建立实数的顺序关系.要在温故知新的基础上提高学生对不等式的认识. 三维目标 1.在学生了解不等式产生的实际背景下，利用数轴回忆实数的基本理论，理解实数的大小关系，理解实数大小与数轴上对应点位置间的关系. 2.会用作差法判断实数与代数式的大小，会用配方法判断二次式的大小和范围. 3.通过温故知新，提高学生对不等式的认识，激发学生的学习兴趣，体会数学的奥秘与数学的结构美. 重点难点 教学重点：比较实数与代数式的大小关系，判断二次式的大小和范围. 教学难点：准确比较两个代数式的大小. 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 思
29、路1.(章头图导入)通过多媒体展示卫星、飞船和一幅山峦重叠起伏的壮观画面，它将学生带入“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使学生在具体情境中感受到不等关系在现实世界和日常生活中是大量存在的，由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望，自然地引入新课. 思路2.(情境导入)列举出学生身体的高矮、身体的轻重、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.这些不等关系怎样在数学上表示出来呢?让学生自由地展开联想，教师组织不等关系的相关素材，让学 生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系
30、与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入进一步的探究学习，由此引入新课. 推进新课 新知探究 提出问题 (1)回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系? (2)在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗? (3)数轴上的任意两 点与对应的两实数具有怎样的关系? (4)任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系? 活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，
31、可用符号“”“b”“a 教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容. 实例1：某天的天气预报报道，气温32 ，最低气温26 . 实例2：对于数轴上任意不同的两点A、B，若点A在点B的左边，则xA 实例3：若一个数是非负数，则这个数大于或等于零. 实例4：两点之间线段最短. 实例5：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 实例6：限速40 km/h的路标指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h. 实例7：某品牌酸奶的质量检查
32、规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%. 教师进一步点拨：能够发现身 边的数学当然很好，这说明同学们已经走进了数学这门学科，但作为我们研究数学的人来说，能用数学的眼光、数学的观点进行观察、归纳、抽象，完成这些量与量的比较过程，这是我们每个研究数学的人必须要做的，那么，我们可以用我们所研究过的什么知识来表示这些不等关系呢?学生很容易想到，用不等式或不等式组来表示这些不等关系.那么不等式就是用不等号将两个代数式连结起来所成的式子.如-71+4,2x6，a+20,34,05等. 教师引导学生将上述的7个实例用不等式表示出来.实例1，若用t表示某天的气温，则26 t3
33、2 .实例3，若用x表示一个非负数，则x0.实例5，|AC|+|BC|AB|，如下图. |AB|+|BC|AC|、|AC|+|BC|AB|、|AB|+|AC|BC|. |AB|-|BC|b，a应用示例 例1(教材本节例1和例2) 活动：通过两例让学生熟悉两个代数式的大小比较的基本方法：作差，配方法. 点评：本节两例的求解，是借助因式分解和应用配方法完成的，这两种方法是代数式变形时经常使用的方法，应让学生熟练掌握. 变式训练 1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，则f(x)与g(x)的大小关系是() A.f(x)g(x) B.f(x)=g(x) C.f(x) 答案：A 解析：
34、f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+110，f(x)g(x). 2.已知x0，比较(x2+1)2与x4+x2+1的大小. 解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2. x0，得x20.从而(x2+1)2x4+x2+1. 例2比较下列各组数的大小(ab). (1)a+b2与21a+1b(a0，b0); (2)a4-b4与4a3(a-b). 活动：比较两个实数的大小，常根据实数的运算性质与大小顺序的关系，归结为判断它们的差的符号来确定.本例可由学生独立完成，但要点拨学生在最后的符号判断说理中，要理由充分，不可忽略这点. 解：(1)a+b2-21a
35、+1b=a+b2-2aba+b=(a+b)2-4ab2(a+b)=(a-b)22(a+b). a0，b0且ab，a+b0，(a-b)20.(a-b)22(a+b)0，即a+b221a+1b. (2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b) =(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3) =-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)22a2+(a+b)2. 2a2+(a+b)20(当且仅当a=b=0时取等号)， 又ab，(a-b)20,2a2+(a+b)20.-(a-b)22a2
36、+(a+b)2y，且y0，比较xy与1的大小. 活动：要比较任意两个数或式的大小关系，只需确定它们的差与0的大小关系. 解：xy-1=x-yy. xy，x-y0. 当y0时，x-yy0，即xy-10.xy1. 点评：当字母y取不同范围的值时，差xy-1的正负情况不同，所以需对y分类讨论. 例3建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好.试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积， 住宅的采光条件是变好了，还是变坏了?请说明理由. 活动：解题关键首先是把文 字语言转换成数学语言，然后比较前后比值的大小，采
37、用作差法. 解：设住宅窗户面积和地板面积分别为a、b，同时增加的面积为m，根据问题的要求a 由于a+mb+m-ab=m(b-a)b(b+m)0，于是a+mb+mab.又ab10%， 因此a+mb+mab10%. 所以同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了. 点评：一般地，设a、b为正实数，且a 变式训练 已知a1，a2，为各项都大于零的等比数列，公比q1，则() A.a1+a8a4+a5 B.a1+a8 C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8与a4+a5大小不确定 答案：A 解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4 =a1(1-q3)-q4
38、(1-q3)=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2). an各项都大于零，q0，即1+q0. 又q1，(a1+a8)-(a4+a5)0，即a1+a8a4+a5. 课堂小结 1.教师与学生共同完成本节课的小结，从实数的基本性质的回顾，到两个实数大小的比较方法;从例题的活动探究点评，到紧跟着的变式训练，让学生去繁就简，联系旧知，将本节课所学纳入已有的知识体系中. 2.教师画龙点睛，点拨利用实数的基本性质对两个实数大小比较时易错的地方.鼓励学有余力的学生对节末的思考与讨论在课后作进一步的探究. 作业 习题31A组3;习题31B组2. 设计感想 1.本节设计关注了教学方法 的优化.经验
39、告诉我们：课堂上应根据具体情况，选择、设计最能体现教学规律的教学 过程，不宜长期使用一种固定的教学方法，或原封不动地照搬一种实验模式.各种教学方法中，没有一种能很好地适应一切教学活动.也就是说，世上没有万能的教学方法.针对个性，灵活变化，因材施教才是成功的施教灵药. 2.本节设计注重了难度控制.不等式内容应用面广，可以说与其他所有内容都有交汇，历 来是高考的重点与热点.作为本章开始，可以适当开阔一些，算作抛砖引玉，让学生有个自由探究联想的平台，但不宜过多向外拓展，以免对学生产生负面影响. 3.本节设计关注了学生思维能力的训练.训练学生的思维能力，提升思维的品质，是数学教师直面的重要课题，也是中
40、学数学教育的主线.采用一题多解有助于思维的发散性及灵活性，克服思维的僵化.变式训练教学又可以拓展学生思维视野的广度，解题后的点拨反思有助于学生思维批判性品质的提升. 高中数学教案范例2 一、教学内容分析 二面角是我们日常生活中经常见到的一个图形，它是在学生学过空间异面直线所成的角、直线和平面所成角之后，研究的一种空间的角，二面角进一步完善了空间角的概念.掌握好本节课的知识，对学生系统地理解直线和平面的知识、空间想象能力的培养，乃至创新能力的培养都具有十分重要的意义. 二、教学目标设计 理解二面角及其平面角的概念;能确认图形中的已知角是否为二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步运用它们解决相关问题. 三、教学重点及难点 二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法. 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、 新课引入 1.复习和回顾平面角的有关知识. 平面中的角 定义 从一个顶点出发的两条射线所组成的图形，叫做角 图形 结构 射线点射线 表示法 AOB,O等 2.复习和回顾异面直线所成的角、直线和平面所成的角的定义，及其共同特征.(空间角转化为平面角) 3.观察：陡峭与否，跟山坡面与水平面所成的角大小有关，而山坡面与水平面所成的角就是两个平面所成的角.在实际生活当中，能够转化为两个平面所成角例子非常多，比如在这间教室里，谁能举出能够
