电动机——复合材料构件的机构系统弹性动力学建模与仿真.doc

1、 广西大学硕士学位论文电动机复合材料构件的机构系统弹性动力学建模与仿真姓名：常平平申请学位级别：硕士专业：机械设计及理论指导教师：蔡敢为20060501电 动 机 复 合 材 料 构 件 的 机 构 系 统弹性 动 力 学建模 与仿 真的 问题 。但是在建立 该 类 机 构 的 动 力 学分 析 模 型 时用传统金 属材 料 的 机 构 动 态 分 析 有 限元 模 型 ， 只 是将机 转子 横 振、 扭 振为节 点 位 移的 电 机 单 元 ；在机 构 的 单 元 分 析 中 ， 根 据该材 料 梁单 元 的 质量 分 布 分 析 推 导 单 元 质量 矩阵 ；根 据梁单 元 中 应变 分

2、布 与节 点 位 移的 关 系 及各层 的 本构 方 程 等分 析 推 导 单 元 刚 度矩阵 ；由 梁单 元 振动 时的 应变 分 布 ， 各层 振动 中 各向 应变 的 能量 损耗 等分 析 梁单 元 的 比阻 尼容 量 ， 根 据在一 个 振动 周期内 等效粘 滞阻 尼力 所做的 功和振动 周期内 的 各应变 的 耗 散 能量 之和相等的 原 则 ， 求出 各项 阻 尼系 数 ， 从而 求出 了 机 构 振动 方 程 的 阻 尼矩阵 ， 在以 上工作的 基 础 上， 应用有 限单 元 法得到 了 电 动 机和机 构 系 统的 动 态 分 析 模 型 。碰。 簔 甌 鬭 謊 广 西 大 学

3、 硕 士 学 位 论文 选题 的 依 据 和 意 义当 今 机 械 学 的 一 个 重要 内 容。 在机 械 系统中应用强重比和 阻 尼特性 显 著优 于传 统金 属材料 的 先 进复 合 材料 是 改 善 机 械 系统弹 性 动 力学 性 能的 一 条有 效 途 径 ， 是 使 机 械 产 品 在运转 速 度、重量 、能量消耗和 动 态 精度 等方 面 的 市 场竞 争 能力产 生 本 质 飞 跃的 有 力手段。自 年 以 来， 人 们开始研究 在机 构 中应用层 合 板复 合 材料 的 问题 ， 随 后 在高速 生 产线 、工 业 机 器 人 等领 域 逐步 得 到 采 用， 并 在工 程

4、实 际 显 示 出这 种材料 构 件 质 量 轻 ， 衰减 甐 等人 在研究 此 类 机 构 问题 时， 基本 上 都 是 沿 用传 统金 属材料 的 机 构 动 态 分析 有 限 元 模型 ， 只 是 将单 元 质 量 矩 阵 中的 金 属材料 密度 改 为 复 合材料 各层 的 平 均 密度 ， 单 元 刚度 矩 阵 中的 金 属材料 弹 性 模量 改 为 复 合 材料 各层 的 平 均 弹性 模量 ， 尤其 至 今 没 有 分析 推导出机 构 的 阻 尼矩 阵 。 由 于没 有 根据 这 种各向 异 性 材料 的实 际 物理 关 系来分析 推导这 类 机 构 的 动 态 分析 模型 ，

5、所 建 模型 与 实 际 情 况差 距 较 大 。 这也是 这 类 性 能优 良 的 新型 机 构 未 能获得 更 好地推广 应用的 原 因之 一 。广 西 大 学 硕 士 学 位 论 文电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真速 与 其 结 构 参 数 、材料 参 数 、电 磁 参 数 之 间 的 内 在关 系、优 化 设 计等工 作 打下了一 定 的 国内 外 研究 现 状 及 发展 概况电 动 机 一 复 台 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真含了柔 性 部 件 变 形 ， 其 逆运 动 学 具有 不 确 定

6、性 ；它与 结 构 力学 不 同 ， 部 件 在自 身 变 形 运动 的 同 时， 在空间 中经 历 着大 的 刚性 移 动 和 转 动 ， 刚性 运 动 和 变 形 运 动 相 互 影 响 、强烈耦 合 ， 与 一 般 系统不 同 它是 一 个 时变 高度 耦 合 高度 非 线 性 的 复 杂 系统， 这 就 决 定 了其 理广 西 大 学 硕 士 学 位 论文构 分析 的 有 限 元 方 法引 入 到弹 性 机 械 分析 中来， 用结 构 有 限 元 分析 方 法中的 位 移 方 法，把 高速 机 构 的 运 动 看 成 是 已 知的 大 刚体 运 动 和 未 知的 微 小 弹 性 运 动

7、 的 合 成 ， 并 把 连续 运动 着的 机 构 瞬 时“冻 结 ” 成 一 系列 的 结 构 来处理 ， 该 方 法得 到 了国内 外 学 者 的 承 认， 为深 入 开展 弹 性 机 构 动 力学 的 研究 找 到了一 条切 实 可 行的 途 径 。 目 前， 大 多 数 研究 者 都 采用这 种有 限 元 分析 方 法中的 位 移 法来建 立 弹 性 机 构 系统的 动 力学 的 分布质 量模型 ， 但 位移 模式的 选取则 有 所 不 同 。 对于平 面 机 构 梁 单 元 ， 其 纵 向 位 移 一 般 都 采 用位 置 的 一 次多项 式来模拟， 而 横 向 位 移 有 的 采

8、用位 置 的 三 次多 项 式 ”， 有 的 采 用位 置 的 五次多 项 式” ， 但 与 三 次多 项 式相 比， 五次多 项 式更 符 合 机 构 中梁 单 元 横 向 受分布惯性 力作 用的情 况， 而 且 模拟精度 也更 高。 世纪 年 代 初 ， 柚 和 谖南譡 】 中确 切的 一 个 独特分支 ， 开始得 到 较 为 全 面 、系统的 研究 ， 并 不 断 取得 新的 进展 。由 于现 代 机 械 研究 的 不 断 深 入 ， 以 及 现 代 设 计 方 法、控 制 技 术 、计 算 机 技 术 的 迅 速发展 ， 考虑驱 动 元 件 的 动 态 特性 对机 构 的 输 出的 影

9、 响 成 为 必 然 结 果 ， 从 而 也促 进了机 构动 态 特性 的 深 入 研究 和 发展 。 在以 往的 机 构 动 力学 研究 中， 大 多 孤立 地研究 机 构 本 身的动 力学 特性 ， 假 设 机 构 做等速 回转 。 实 际 上 ， 恒 定 的 等速 回转 是 难 以 获得 的 。 因此 ， 对包 含驱 动 元 件 在内 的 机 构 动 力学 研究 对系统动 态 性 能的 深 入 探 讨 具有 重要 的 意 义。 电 动机 一 连杆 机 构 系统广 泛 应用于工 业 的 各个 领 域 ， 它既是 一 个 机 电 耦 合 系统， 又 是 一 个 刚弹 耦 合 系统。 在以 往

10、的 连杆 机 构 动 力学 研究 中， 往往不 包 括 驱 动 单 元 电 动 机 ， 仅对连杆 机 构 本 身进行动 态 性 能分析 ， 其 输 入 量为 一 个 运 动 量， 即 曲 柄 转 动 的 角速 度， 且 将其 设 定 为 常 量 。 这 样的 研究 前提 实 际 上 是 采 用了“驱 动 构 件 等速 回转 ”假 设 ， 这 种假 定在一 定 条件 下是 允 许的 ， 特别 是 在曲 柄 轴 上 带 有 一 个 很 大 的 转 动 惯量 的 飞 轮 情 况下是 如此 ， 但 是 ， 这 又 与 整个 机 构 重量 减轻 的 目 标相 矛 盾 。 针 对这 一 情 况， 有 学

11、者 提 出了对 驱动 电 机 和 工 作 机 构 进行整体 分析 的 研究 思 路。 将电 动 机 和 执行机 构 一 起作 为 一 个 系统所进行的 动 力学 分析 ， 被 称之 为 “完 全 动 力分析 ”【 】 。 显 然 ， 在研究 方 法上 ， “完 全 动 力分析 ”比“驱 动 构 件 等速 回转 ” 假 设 条件 下的 机 构 动 力分析 更 加 深 入 。 由 于电 机 本 身运行特性 的 影 响 ， 使 得 机 构 的 真 实 运 动 与 期望 运 动 产 生 一 定 的 差 异 。 归 根结 底， 机 构 的 真实 运 动 特性 受到 电 机 的 电 磁 参 数 的 影 响

12、 ， 因此 ， 在一 般 情 况下， 驱 动 构 件 并 不能保持 “等速 回转 ” 这 种理 想 化 的 假 定 ， 从 而 缺 乏 对系统的 完 整描 述， 也不 能真 实 反 映广 西 大 学 硕 士 学 位 论文电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真 教 授【 】 ， 张 策教 授等人 关 于电 机 一 连电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真由 它提 供 复 合 材料 的 刚度 和 强度 ， 基本 控 制其 力学 性 能。 基体 材料 起配 合 使 用， 它支 持和 固定 纤 维 材料

13、 ， 传 递 纤 维 间 的 载 荷 ， 保护 纤 维 ， 防 止 磨损 或 磨蚀 ， 改 善 复 合 材料 的 某些性 能。 复 合 材料 也可 按 其 基体 和 增强来分类 。 前者 如 环 氧 树 脂 基复 合 材料 、金 属基复合 材料 、陶 瓷 基复 合 材料 等；后 者 视 增强材料 的 几何形 状 分为 ： 长纤 维 、短 纤 维 或 者 片状 增强复 合 材料 和 颗粒 增强复 合 材料 。 按 工 艺 分类 ： 层 合 复 合 材料 、缠绕 结 构 复 合 材料 、纤 维 增强树 脂 基复 合 材料 除 了具有 高的 比强度 和 比刚度 ， 还 具有 优 于常 规 结 构 材

14、料的 阻 尼特性 ， 复 合 材料 良 好的 阻 尼特性 对结 构 的 振动 控 制 和 提 高结 构 承 受循环 和 冲击载荷 能力是 非 常 有 益的 。 复 合 材料 结 构 动 力学 设 计 中的 一 个 极其 重要 内 容就 是 对阻 尼的 研究 ， 纤 维 增强树 脂 基复 合 材料 具有 良 好阻 尼特性 的 主 要 原 因是 纤 维 与 基体 之 间 存 在的 相对滑 移 和 基体 固有 的 粘 弹 性 ， 其 影 响 因素 主 要 有 基体 特性 、纤 维 体 积 比、纤 维 的 直径 以及 铺 设 角 度 、铺 层 顺 序 以 及 载 荷 条件 等。 目 前大 部 分己 有

15、 的 复 合 材料 阻 尼模型 是 建 立 在粘 弹 性 基础 之 上 的 ， 广 泛 使 用了应变 能量法。广 西 大 学 硕 士 学 位 论文的 连杆 机 构 的 动 力学 问题 以 及 此类 机 构 的 优 化 设 计作 了较 为 深 入 的 研究 。电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真 本 文 研究 的 内 容现 参 数 共振与 强迫 振动 相 耦 合 的 振动 ， 等等。广 西 大 学 硕 士 学 位 论文广 西 大 学 硕 士 学 位 论文第 二章电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿

16、 真移不会 影 响 机 构 的 名 义运动 。 依 据 上述假 定， 机 构 真 实运动 的 位 移可以 看 作 是名 义运动的 位 移和 弹 性 位 移的 叠 加， 名 义运动 可以 用 刚 体机 构 运动 分 析 方 法 求 出 ， 弹 性 位 移则用弹 性 动 力分 析 方 法 求 出 。 为 了 使所 建 立的 模型 较 准 确 地 反映 原 机 构 系统的 特性 ， 现在 普遍 采 用 有 限单元法 ， 即 把 系统按 结 构 划 分 为 若 干 单元， 然 后 建 立单元的 运动 方 程 ， 最 后将单元运动 方 程 组 合 成 系统的 运动 方 程 。 在 连 杆 机 构 的 弹

17、 性 动 力分 析 中 ， 可采 用 质 量离散 化 的 方 法 ， 建 立有 限元模型 。 这种 模型 对 连 续体进 行简化 的 方 式是： 对 单元内的 位 移分 布建 立了 某 种 假 设 ， 并以 此 假 设 为 基 础 导 出 单元的 质 量矩 阵和 刚 度 矩 阵。 它 用 结 点 处的 有限自由度 代 替了 连 续弹 性 体的 无限个 自由度 。 在 单元划 分数 相 同的 情况 下 ， 这种 模型 一 般比集中 参 数 模型 精确 。图 电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统简图电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与

18、仿 真用 有 限单元法 求 解 弹 性 力学 问题 与 经 典 的 解 析 法 不同。 在 经 典 的 解 析 方 法 中 ， 首 先建 立弹 性 力学 的 基 本 方 程 ， 然 后 在 给 定的 边 界条 件 下 求 出 满 足 基 本 方 程 的 解 析 解 。 有 限单元法 是一 种 近 似解 法 。 有 限元法 作 为 连 续系统的 一 种 离散 化 的 建 模与 计 算 方 法 ， 已广泛 应 用 于 多个 领域， 其 基 本 理论 己经 相 当 完整 。 它 的 基 本 思 想是将弹 性 连 续体划 分 为 若干 个 有 限单元体， 它 们 在 若 干 有 限节 点 上相 连 接

19、， 在 一 定精度 下 ， 对 每个 单元用 若 干 有限参 数 来 描 述它 的 力学 特性 。 而 整 个 连 续弹 性 体的 力学 特性 ， 可以 认 为 是这些 小 单元体力学 特性 的 总和 ， 从 而 建 立起 连 续弹 性 体的 力平衡 关 系， 得 到 一 个 微 分 方 程 组 。 求 解 这个 微 分 方 程 组 就 可求 出 每个 单元和 整 体机 构 的 动 态 位 移和 速度 等运动 学 参 数 以 及 变 形 、应 力等动 力学 参 数 。在 用 有 限单元法 求 解 弹 性 力学 问题 时 ， 并不一 定要取结 点 位 移为 基 本 未 知 量 也 可以 取结 点

20、 力作 为 基 本 未 知 量。 随 着 所 取未 知 量的 不同， 有 位 移法 、力法 和 混 合 法 。 在 我们应 用 有 限单元法 进 行弹 性 连 杆 机 构 的 动 态 分 析 时 ， 采 用 位 移法 是适 宜 的 。 有 限单元法还 涉 及 许多具 体问题 ， 如 单元的 划 分 ， 结 点 的 设 置 ， 广 义坐 标 的 数 量， 位 移模式的 选 择和 解 的 收 敛 性 等等。有 限元方 法 求 解 基 本 步 骤如 下 ：广 西 大 学 硕 士 学 位 论文种 适 当 形 式的 解 来 近 似单元内的 未 知 解 。 为 了 保 障 假 设 的 有 限单元解 收 敛

21、 于 精确 解 ， 位其 中 是独 立的 广 义坐 标 ， 嵌杂谟惺 屏 酝 獾 钠 渌 怯惺 屏 墓阋 辶 瑀为 动 能 ，广 西 大 学 硕 士 学 位 论文于 是， 此 横振和 扭振可由广 义坐 标 向 量 “ ： 岣 】 泶 铩 贾 校 琗 为 电 机 单元广 西 大 学 硕 士 学 位 论文电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真“ ，考 虑电 机 轴 W 的 转 动 惯 量， 电 机 单元的 动 能 为 琭 坏 缁 岬 闹嵯 呱 献 晡 獂的 任 一 点 处的 横向 绝对 速度 ；将式 代 入 式 中 ， 并忽 略刚 体运动 与 弹

22、性 运动 的 耦 合 项 ， 得 ， ： 以出 ， 尼， 其 余 各 元素 皆 为 沂街校 裎 =诘 愕 木 运俣 认 蛄浚 琟 毛 即 为 电 机 单元的 质 量矩阵。广 西 大 学 硕 士 学 位 论文 电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真 弹 性 势 能 电 机 气 隙磁场 能严格地 说， 由于 电 机 存 在 齿 槽等因 素 ， 空 间 磁场 密度 沿气 隙圆 周 并非 是完全的 正 弦分 布【 】 。 在 异 步 电 机 正 常运行时 ， 气 隙中 除 了 存 在 基 波 旋转 磁场 外， 还 存 在 一 系列 的 高次 谐 波 磁

23、场 ， 如 图 所 示。 这些 高次 谐 波 主要是由于 主极 的 外形 未 经 特殊 设 计 ， 再 加上铁 芯 的 饱和 ， 使气 隙磁场 在 空 间 非 正 弦分 布所 引起 。 气 隙高次 谐 波 磁场 是产 生 谐 波 转矩 和 杂散 损耗 的 主要原 因 。 交流绕组 磁势 不仅 是空 间 的 函数 ， 而 且 是时 间 的 函数 。 予 、墨 ， 驴峨图 电 机 磁场 的 磁通 密度 分布及 其 谐 波 广 西 大 学 硕 士 学 位 论文电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真甓 鬻 嚣其 中 ， “ 、巩 分 别 为 振动 偏

24、心在 岷 蛓 轴 方 向 的 分 量， 仍 为 电 机 轴 的 转 角 。 广 西 大 学 硕 士 学 位 论文电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真由机 电 分 析 动 力学 可知 ， 电 机 气 隙磁场 能 为 疗 。 “进 行研究。 单元的 刚 度 矩 阵电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真蜀一篶。 ， 一弱 ， 唬 壕蕖 【 旦麓掣出 叠 层 复 合 材料 构 件 的 机 构 动 力学 建 模将构 件 看 成 弹 性 体时 ， 机 构 的 真 实运动 可以 看 成 是在 刚 体运动 上

25、再 叠 加一 个 弹 性 运动 ， 并假 定： 与 采 用 刚 性 机 构 的 运动 分 析 方 法 得 到 的 机 构 名 义运动 的 位 移相 比， 由构 件变 形 引起 的 弹 性 位 移很 小 ： 这种 弹 性 位 移不会 影 响 机 构 的 名 义运动 ， 即 弹 性 位 移和 刚 体运动 是非 耦 合 的 ： 在 机 构 运动 的 某 一 瞬时 ， 去 掉 刚 性 机 构 自由度 ， 把 曲柄 看 成 瞬时 固 定，则机 构 被 假 定为 一 个结 构 ， 其 上受 到 外力和 刚 体惯 性 力的 作 用 。本 文 所 用 梁 单元只设 两个 结 点 ， 每个 节 点 处有 一 个

26、 纵向 位 移， 所 以 纵向 位 移可假 设为 线 性 分布：矿 ， ， 丽 故 可以 把 转 角 位 移假 设 为 线 性 分 布：横向 位 移假 设 为 五 次 埃尔 米 特插 值 多项 分 布 妒 ， 在 三 处吸 蘤 蘲 ，电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真 广 西 大 学 硕 士 学 位 论文电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真 利用 单元坐 标 来 分 析 单元节 点 变 形 和 节 点 力间 的 关 系比较 方 便 。 但 对 于 柔 性 连 杆 机构 ， 节 点 虽然 采

27、 用 了 附 属 于 每个 单元的 局 部 坐 标 系后 ， 对 于 不同方 向 的 梁 单元导 出 的 基本 方 程 具 有 统一 形 式， 但 由于 各 单元位 置 不同， 各 单元坐 标 不统一 ， 不便 于 研 究整 体结构 ， 所 以 需 要采 用 统一 的 系统坐 标 系， 也 为 了 能 够 由梁 单元运动 方 程 组 装 出 系统的 运动方 程 ， 而 这种 组 装 并不是通 过 把 单元坐 标 系下 的 单元方 程 简单地 叠 加得 到 ， 而 是必 须把单元方 程 式转 换 到 一 个 固 定的 整 体坐 标 系中 ， 即 方 程 必 须将其 转 化 到 静 止 的 整 体

28、坐 标 系上来 ， 见 图 中 的 坐 标 系。 一 ， 亦 称总体坐 标 系。 下 面说明 坐 标 转 换 的 关 系。假 设 广 义坐 标 列 阵万 耄 埃海 海 啊 簉 是定义在 与 刚 体梁 单元平行的 局 部 坐 标 系率 和 截 面 转 角 ； 假 设 这一 广 义坐 标 列 阵在 整 体坐 标 下 的 坐 标 列 阵为电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真“ 一 “ 乩 百 尽發， “ 欤 ， “ ， 广 西 大 学 硕 士 学 位 论文电 动 机 一 复 合 材料 构 件 的 机 构 系统弹 性 动 力学 建 模与 仿 真 吼 皇 垫塑二墨 盒塑整 塑丝 竺 垫塑墨 竺 塑竺 垫垄兰 堡 坚兰 堕 壅 戈 贾 蚺 嘶 唬 弧 啊 餾 一 如 如 “ 弧 埃阂 艺 萌 鉩一 “ 毋 賑 鏲 一 弧 分 一 “ 餾眈 玩吒 “ 弧 芭 蕔