1、中考中的位置的确定位置的确定是用具体的数表示出点的位置，是把数与图形有机的结合起来，这部分内容不仅是中考的热点之一，同时学好这部分内容对今后学习函数将打下坚实的基础，纵观近几年的中考题，大致可分为以下几种类型1在直角坐标系中求出相应点的坐标例 1 如图 1，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A， B， C，其中 B 点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_析解：因为圆心到圆上各点的距离都相等，设圆心为 M，则有 MA=MB=MC，所以 M 应在 AB，BC 的垂直平分线上，观察图形可以看出圆心 M的坐标为(2，0)例 2 如图 2，已知边长为 1 的正方形 OABC 在直角坐标系中， B
2、， C 两点在第二象限内， OA 与 x 轴的夹角为 60，求 B 点的坐标析解：求 B 点的坐标就是求点 B 到两坐标轴的距离，可想到过点 B 作 BD y 轴于点 D，则 AOD= ABD=30设 AB 与 y 轴的交点为 E，AE=x，则 OE=2x， BE=1-x， DE= 1()2x，在 Rt AOE 中，由勾股定理得221()x，即 3 2x=1， 3， BE=1 ， DE= 16， BD= 312DE，OD=OE+DE= 23362， B 点在第二象限， B 点的坐标为( 13,2)评注：求点的坐标就是求点到两坐标轴的距离，应作出垂线段，求出垂线段的长，再根据点所在的象限确定点的
3、坐标ABCxOy图1 OABCED图 2xy2在没有直角坐标系的情况下，由已知点的坐标确定要求的点的坐标例 3 如图 3 所示，若点 E 的坐标为(-2，1)，点 F 的坐标为(1，-1)，则点 G 的坐标为_析解：由已知点 E(-2，1)， F(1，-1)，可猜想出横轴应在从下到上的第 3 条格线上；纵轴应在从左到右的第 4 条格线上，因此 G 点的坐标为(1，2)例 4 如图 4 所示的围棋放在某平面直角坐标系内，白棋的坐标为(-7，-4)，白棋的坐标为(-6，-8)，那么黑棋的坐标应该是_解：黑棋的坐标(-3，-7)，方法与例 3 相同评注：在没有直角坐标系的情况下，首先应由已知点的坐标
4、确定出直角坐标系的位置，再求出要求的点的坐标3由已知点构成图形，求图形中的其它点的坐标例 5 已知 A(0，0)， B(4，0)， C(2，3)，求以 A， B， C 三点为顶点画平行四边形的第四个顶点 D 的坐标析解：如图 5 所示，以 A， B， C 三点为顶点的平行四边形有三种情况， DC AB， D 点的纵坐标与 C 点的纵坐标相同又 DC=AB=4， D1(-2，3)， D2(6，3) 由 C(2，3)， AB=4， C 在 AB 的垂直平分线上， 点 D3也在 AB 的垂直平分线上，且 D3与 C图 41234A BCD1 D2D3xy图5关于 x 轴对称， D3 (2，-3)，
5、(-2，3)， (6，3)， (2，-3)都为所求例 6 如图 6，在平面直角坐标系内，已知点 A(2，1)， O 为坐标原点，请你在坐标轴上确定点 P，使得 AOP 成为等腰三角形，在给出的坐标系中把所有这样的点 P 都找出来，画上实心点，并在旁边标上 P1， P2， Pk（有 k 个就标到 Pk为止，不必写出画法）解：图略，当 OA 为腰时有点 P2( 5,0)， P3(0，2)， P1(4，0)， P4(0， 5)， P6(0， 5)， P7( ，0) ; 当 OA 为底边时，有点 P5(0，25)， P8(125，0)评注：做题时考虑要周全，不能以偏概全，漏掉其中的某点，画出正确图形，
6、利用数形结合的方法可帮助解题4把已知图形进行变形，求变形后的相应点的坐标例 7 如图 7 所示，在直角坐标系中，第一次将 OAB 变换成 OA1B1第二次将 OA1B1变换成 OA2B2第三次将 OA2B2变换成 OA3B3已知 A(1，3)， A1(2，3)， A2 (4，3)， A3 (8，3); B(2，0)， B1(4，0)， B2 (8，0)， B3 (16，0)（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将 OA3B3变换成 OA4B4，则 A4的坐标是_， B4的坐标是_;（2）若按第（1）题找到的规律，将 OAB 进行了 n 次变换，得到 OAnBn，比较每
7、次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 An的坐标是 _，Bn的坐标是 析解：这是一道结论探索型问题，解这类型的思路是：根据条件，结合已学的知识、数学思想方法，通过分析，归纳逐步得出结论观察本题中 A1， A2，A3的坐标，发现其纵坐标不变，横坐标分别是前一个的 2 倍，由此可得出 A4， An的坐标分别为(32，3)，(2 n，3);类似地可求得 B4， Bn的坐标分别为(64，0)，(2 n+1，0)5根据图形，自己建立直角坐标系，写出各点的坐标A A1 A2 A3B3B2B1BOyx图 7xA(2,0)Oy221-1图 6例 8 某市有 A， B， C， D 四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图 8 所示建立直角坐标系（包括原点、单位长度和正方向）;（单位长度可自己规定，也可默认一个网格的边长为单位 1）写出 A， B， C， D 的坐标（注：一个网格的边长为单位 1）解：略图 8平安大道 ABCD
