1、东西湖区 20152016 学年度中考摸拟测试数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1实数 的值在（ ）5A0 与 1 之间 B1 与 2 之间 C2 与 3 之间 D3 与 4 之间2分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）xAx1 Bx0. Cx1 Dx 13运用乘法公式计算(m2)( m2)的结果是（ ）Am 22 Bm 24 Cm 24 Dm 224五名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序.把背面完全相同，正面写有1、2、3、4、5 的五张卡片洗均后正面向下放在桌子上，小军从中随机抽取一张，下列事件是随机事件的是（ ）A抽到的数字是 0 B抽到
2、的数字是 7 C抽到的数字大于 5 D抽到的数字是 15下列计算正确的是（ ）A2xx2x 2 B2x 2x 22 C2x 23x26x 4 D2x 6x22x 36在平面直角坐标系中，将点 A(x，y )向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B(3，2) 重合，则点 A 的坐标为（ ）A(5 ，1) B(5，5) C(1，1) D( 1，5)7如图 1，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图是图 1，则这个组合体的左视图是（ ）8某车间工人的日加工零件数如下表：日加工的件数 3 4 5 6 7 8人数 4 5 8 9 6 4那么工人日加工零件数的中位数和众
3、数分别是（ ）A6 和 6 B5 和 6 C9 和 4 D5.5 和 49观察下列一组图形，按此规律依次下去，第 n 个图中平行四边形的个数是（ ）A3n B3n(n1) C6n D6n( n1)10如图，AB 是的直径，CD 是ACB 的平分线交O 于点 D，过 D 作O 的切线交 CB 的延长线于点 E若 AB4，E75 ，则 CD 的长为（ ）A B23C D23二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算(4) 6 的结果为_12荆楚网消息，今年“五一”小长假武汉接待游客 4100000 人次，数 4100000 用科学记数法表示为_13一个不透明的口袋中有
4、 5 个红球、3 个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出一球，不是红球的概率是_14如图，在菱形 ABCD 中，对角线长 AC2，BD ，点 E、F 在边 AD、CD 上，以直线3EF 为折痕折叠，若 EDED，则DFC 的度数为_15如图，在 RtABC 中， CAB30，CD AB 于 D 点，BC 1，点 P 是直线 BC 上一动点，连结 AP若点 E 是 AP 的中点 ,则 DE 的最小值是_16直线 与函数 yx 2|2x 21|的图象有且只有三个交点，则 b 的值为_bxy21三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （本题 8 分）解方程：2(x 3)5x18 （本
5、题 8 分）如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB AC，BC ，求证：BD CE19 （本题 8 分）国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载） ，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：(1) 在这次形体测评中，一共抽查了_名学生，请将条形统计图补充完整(2) 坐姿不良的扇形图的圆心角的度数是_(3) 如果全市有 8 万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有_20 （本题 8
6、分）如图，已知 A(4，2)、B( n，4)是一次函数 ykxb 的图象与反比例函数的图象的两个交点xmy(1) 求 m 的值和一次函数的解析式(2) 结合图象直接写出不等式 kxb0 的解集xm(3) 若点 M(t，y 1)、N(1，y 2)是反比例函数 上两点，且 y1y 2，请你借助图象，直接写出 txy的取值范围21 （本题 8 分）如图，直线 AB 经过O 上点 C，并且 OAOB ，CACB(1) 求证：直线 AB 是O 切线(2) OA、OB 分别交O 于 D、E，延长线 AO 交O 于点 F，连接 EF、FC若AB4，tanCFE ，求 AD 的长3122 （本题 10 分）如
7、图，某校园内有一块菱形的空地 ABCD，为了美化环境，现要进行绿化，计划在中间建设一个面积为 S 的矩形绿地 EFGH其中，点 E、F、G 、H 分别在菱形的条边上，ABa 米，BEBFDGDHx 米，A 60(1) 求 S 关于 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围(2) 若 a100，求 S 的最大值，并求出此时的值(3) 若 S 的最大值是 ，则 a 至少要多长？31023 （本题 10 分）在ABC 中，D、E、F 分别为 BC、AB 、AC 上的点.(1) 如图 1，若 EFBC、DF AB ，连 CE、AD 分别交 DF、EF 于 N、M ，且 E 为 AB 的中点，求证
8、：EMMF(2) 如图 2，在(1) 中，若 E 不是 AB 的中点，请写出与 MN 平行的直线，并证明(3) 若 BDDC，B90，且 AEAB BC13 ，AD 与 CE 相交于点 Q，直接写出32tanCQD 的值24 （本题 12 分）已知抛物线 yx 2 上有两动点 A(x1，y 1)， B(x2，y 2)，其中 0x 1x 2） ，过点 A作 ACx 轴于点 C，过点 B 作 BDx 轴于点 D，OA 的延长线交 BD 于点 E(1) 如图 1，若点 A 的坐标为(1 ，1) ，点 B 的坐标为(2，4)，则点 E 的坐标为_(2) 如图 2，过 A 作 AFBD 于 F若 BEA
9、E，试求 BF 的长(1) 如图 3，延长 CA 交 OB 于点 H若 SOEH S 四边形 OHED，试探究 x1 和 x2 之间的数量关系，31并证明你的结论图 1 图 2 图 32016 六月模拟考测试题参考答案及评分标准一、选一选, 比比谁细心 1. C 2. D 3. B 4.D 5.C 6. A 7. B 8.A 9. B 10.C 二、填一填, 看看谁仔细11. 2 12. 4.1 13. P133 页 2 题6108314. 30（原创 15. （原创） 16. （原创）4317,6b或415. 提示：取 AC 的中点 F，连接 EF点 E 在中位线 EF 上运动过点 D 作
10、EF 的垂线即为所求三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 9 小题，共 72 分)17. 解：去括号，得 七上 P95 页 1 题，估计 P98 页 2 题 1，2 也有可能考。2 分x562移项，得4 分合并同类项，得6 分3x系数化为 1，得8 分218证明：在ACD 和ABE 中，八上 P40 页例 3 改编,ACB或ACDABE.5 分AD=AE.6 分AB-AD=AC-AE,7 分即BD=CE8 分19. 解： （1）500 人，条形统计图略；（各 2 分） 4 分（2）72 6 分（3）8000 人8 分01234567809123456071892走 姿 不 良 站 姿 不 良
11、坐 姿 不 良 三 姿 良 好人数类别20.解：(1) 点 A(4，2)的反比例函数 图象上，xmy1 分842m将 B(n，4) 代入 ，可得， n= 2， 2 分xy由 A(4，2) 、B(2，4) 代入 ykxb 可求得3 分4bk解之得 21直线 AB 的解析为 yx 2. 4 分(2) . 6 分04或 . 8 分1t或21.(1)证明：略.4 分 P101 页 4 题及新观察 P39页 21 题，改编.（2）由(1)可知，AC=BC,AOC=BOC, Error!=Error!, AFC=BFC,5 分连接 DC, DF 是直径， DCF=90, tanAFC=tanCFE= 6
12、分31FCD由ACD+DCO=90,OCF+DCO=90,OCF=OFC, ACD=AFC, ACDAFC.7 分AB=4, AC=2,而 , AD= .8 分31CFDA222.解：（1）由题意得 九上 P57 页 9 题的变式（原创）.2 分2)(432432 xaxaS化简得3 分x2自变量 的取值范围是 .4 分xax0（2）当 时， 5 分1axS31026 分532）（S当 时，S 有最大值，最大值为 平方米 .7 分025（3）由 可得ax328 分2241xS）（,9 分30432a可得 的长至少是 200 米.10 分23.证：(1) EFBC ， ,又 E 为 AB 的中点
13、，AE=EB,FCABAF=FC, 1 分同理，由 DFAB 可得，BD=DC, 2 分 ,EM=EF.3 分DMABE(2)MNAC,4 分理由如下：EFBC, ,DCFABE ,5 分CF又DFAB， ,ND ,5 分EM 两边加 1 得,6 分ENCFMEN=FEC,EMNEFC7 分ENM=ECFMNAC.8 分(3)tanCQD= .10 分324. 解：（1） （2，2）2 分（原创）(2) 由条件知 AF= ,ACED, 3 分12xOEADC ,4 分OExED421ED= ,OE= ，6 分121xAE=OE-OA= - = ,2x4)(121xBE=AE, =1)(21x化简得，7 分212xBF= = =1.8 分21x（3）直线 OB 为 , 9 分y2EHyxy12HEOD, ,10 分212()OEHSxAA11 分22211()Dx四 边 形而 3OEHOHEDSA四 边 形221121213()()xxxAA.化简得12 分21
