1、三角形典型例题例 1 三角形一个角是第二个角的 23倍，第三个角比这两个角的和大 30，求这个三角形的三个角例 2 根据条件，判断 ABC的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）（1） 89,76（2） （3） BA2,0例 3 在 C中， 5:43:C，求 ABC各内角的度数参考答案例 1 分析：如果设第二个角是 x，则有第一个角是 )23(x，第三个角是)302(x，由三角形内角和等于 180可以列出方程，从而求出各个角解：设第二个角是 x，则第一个角是 )23(x，第三个角是 )30(x，根据三角形三个内角和是 180，得 180解这个方程，得 30x所以 152,453答：这个三角
2、形第一个角是 45，第二个角是 30，第三个角是 105说明：一般在三角形求内角问题时，我们首先应考虑应用三角形三个内角间的关系例 2 分析： 三角形中如果有一个内角是钝角（或直角）那么这个三角形一定是钝角三角形（或直角三角形），但是如果有一个内角是锐角，那么它未必是锐角三角形，因为锐角三角形必须是三个内角均为锐角可以根据三角形内角和定理确定各内角的度数，进而确定三角形的形状解：（1） 15897610C， AB是锐角三角形（2）在 中， 0CBA又 ， 182， 9 C是直角三角形（3） 503B，又 CB2， 1503，50， 150 A是钝角三角形例 3 分析： 告诉各内角之间的比例关系，求各内角，可以根据比例关系设未知量，比如本题可以设三个内角分别为 3x，4 ，5 ，这样只要求出 x的值，就可以得知三个内角的度数要求 x的值可以根据三角形内角和定理列方程解：设 A3，则 CB, 18054（三角形内角和定理） x， 75,6,
