1、先下降后上升,x,y,o,o,x,y,o,下降,上升,y随x的增大而增大,y轴左侧 :随x的增大而减小 y轴右侧 :随x的增大而增大,y随x的增大而减小,函数的单调性,问题（1） 对于函数y= f(x) ，若在区间 A 上，当x6时, y5; 当 x11时, y8 , 能说在区间 A上y 随 x的增大而增大吗?,问题（2） 对于函数y= f(x) ，若在区间 A 上，当x5, 7, 12, 14, 时, 相应地 y1, 4, 7, 10，能说在区间 A 上 y 随 x 的增大而增大吗？,问题 (3) 函数y= f(x)，若 区间A，上有n个自变量满足x1 x2x3 xn，相应的函数值满足: y
2、1 y2y3 yn能说在区间 A上y随x的增大而增大吗 ？,问题（1） 对于函数y= f(x) ，若在区间A上，当x6时,y5; 当 x11时, y8 , 能说在区间A上y 随x的增大而增大吗?,问题（2） 对于函数y= f(x) ，若在区间A上，当x5, 7, 12, 14, 时, 相应地 y1, 4, 7, 10，能说在 区间A上 y 随 x 的增大而增大吗？,问题 (3) 若在区间A，上有n个自变量满足x1 x2x3xn，相应的函数值满足: y1 y2y3 yn能说在区间A上y随x的增大而增大吗 ？,单调区间：如果 在区间A上是增加的或是减少的，那么称A为单调区间。分为单调增区间和单调
3、减区间。,单 调 性：如果函数 在定义域的某个子集 上是增加的或是减少的，那么就称函数 在这个子集上具有单调性。,单调函数：如果函数 在整个定义域内是增加 的或是减少的，我们分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数。,注意：1 判断、证明函数单调性的方法。 2 用定义证明函数单调性时，不能代特殊值，取值要“任意”。,例1. 写出函数 的单调区间,练一练,课本第39页练习,判断下列函数在给定集合或区间上的单调性,（3）,例2. 画出 的图象，判断它的单调性，并加以证明。,A,B,C,D,E,取值,作差,变形,定号,结论,练一练,课本第40页习题,作函数 的图象，并证明它是R上的减函数,小结：大家有什么收获？1、学到了什么新的知识？,2、用到了什么思想方法？,3、在做人做事的态度上有 什么启发？,增加的、减少的以及单调区间、单调性、单调函数等概念。,数形结合 类比,严谨、有逻辑性,课后作业,习题2-3 A组 2. 5,谢谢指导,
