1、第3章,三角函数,3.2 任意角的三角函数 3.2.1 任意角三角函数的定义(一),学习目标,1.理解任意角的三角函数的定义. 2.掌握三角函数在各个象限的符号.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,在初中,我们已经学过锐角三角函数.如图,在RtABC中,设A对边为a,B对边为b,C对边为c,锐角A的正弦,余弦,正切分别是什么？ 答 锐角A的正弦,余弦,正切依次为：,知识链接,1.三角函数的定义 (1)正弦、余弦、正切 如图,在的终边上任取一点P(x,y),设OPr (r0).定义：sin ,cos ,tan ,分别称为角的正弦
2、、余弦、正切.,预习导引,依照上述定义,对于每一个确定的角,都分别有唯一确定的正弦值、余弦值与之对应：当a2k (kZ)时,它有唯一的正切值与之对应,因此这三个对应法则都是以为自变量的函数,分别叫做角的正弦函数、余弦函数和正切函数.,(2)正割、余割、余切,2.三角函数在各个象限的符号,3.三角函数的定义域,|k,kZ,要点一 三角函数定义的应用,解 由题意知,cos 0. 设角的终边上任一点为P(k,3k)(k0),则,0.,0.,8,要点二 三角函数值符号的判断,例2 判断下列三角函数值的符号： (1)sin 3,cos 4,tan 5；,3,4,5分别在第二、三、四象限, sin 30,
3、cos 40,tan 50.,(2)sin(cos )(为第二象限角). 解 是第二象限角,sin(cos )0.,跟踪演练2 已知cos tan 0,那角是( ) A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角,C,要点三 三角函数的定义域,例3 求下列函数的定义域：,解 要使函数有意义,须tan x0,规律方法 求函数定义域使式子有意义的情况一般有以下几种：分母不为零,偶次根号下大于等于零,在真数位置时大于零,在底数位置时大于零且不等于1.,1,2,3,4,D,1,2,3,4,A,1,2,3,4,y216，,D,1,2,3,4,4如果sin x|sin x|，那么角x的取值集合是 _,x|2kx2k，kZ,1.三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置确定即三角函数值的大小只与角有关 2要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律解题，并且注意掌握解题时必要的分类讨论及三角函数值符号的正确选取 3要牢记一些特殊角的正弦、余弦、正切值,课堂小结,
