1、1.2.2 同角三角函数的基本关系,学习目标 1.理解并掌握同角三角函数的基本关系(重点).2.会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明(难点),知识点 同角三角函数的基本关系 1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：_(2)商数关系：_,sin2cos21,2同角三角函数基本关系式的变形(1)sin2cos21的变形公式：sin2_；cos2_sin _；cos _,1cos2,1sin2,cos tan ,题型一 利用同角三角函数的基本关系求值,答案 C,【探究4】 已知tan 2，求2sin2sin cos cos2的值,规律方法 已知角的正切求关于sin ，cos
2、的齐次式的方法(1)关于sin ，cos 的齐次式就是式子中的每一项都是关于sin ，cos 的式子且它们的次数之和相同，设为n次，将分子分母同除以cos 的n次幂，其式子可化为关于tan 的式子，再代入求值(2)若无分母时，把分母看作1，并将1用sin2 cos2 来代换，将分子、分母同除以cos2，可化为关于tan 的式子，再代入求值,题型三 三角函数式的化简与证明,(2)已知tan22tan21，求证：sin22sin21,规律方法 1.三角函数式的化简技巧(1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的(2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全
3、平方式，然后去根号达到化简的目的(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2cos21，以降低函数次数，达到化简的目的,2含有条件的三角恒等式证明的常用方法(1)直推法：从条件直推到结论；(2)代入法：将条件代入到结论中，转化为三角恒等式的证明；(3)换元法：把条件和要证明的式子的三角函数问题转换为代数问题，利用代数即可完成证明,答案 B,课堂达标,答案 A,课堂小结,3在三角函数的变换求值中，已知sin cos ，sin cos ，sin cos 中的一个，可以利用方程思想，求出另外两个的值 4在进行三角函数式的化简或求值时，细心观察题目的特征，灵活、恰当地选用公式，统一角、统一函数、降低次数是三角函数关系式变形的出发点利用同角三角函数的基本关系主要是统一函数，要掌握“切化弦”和“弦化切”的方法,5在化简或恒等式证明时，注意方法的灵活运用，常用的技巧有：(1)“1”的代换；(2)减少三角函数的个数(化切为弦、化弦为切等)；(3)多项式运算技巧的应用(如因式分解、整体思想等)；(4)对条件或结论的重新整理、变形，以便于应用同角三角函数关系来求解,
