1、1.1.2 弧度制,学习目标 1.理解角度制与弧度制的概念，能对弧度和角度进行正确的转换(重点).2.体会引入弧度制的必要性，建立角的集合与实数集的一一对应关系.3.掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式(重、难点),知识点1 弧度制 1度量角的两种制度,度,弧度,半径长,rad,2弧度数的计算(1)正角：正角的弧度数是一个_(2)负角：负角的弧度数是一个_(3)零角：零角的弧度数是_,正数,负数,0,2 rad,360, rad,180,知识点2 扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，(02)为其圆心角，则,R,【预习评价】圆的半径是6 cm，则圆心角为15的扇形面积是_,题
2、型一 角度与弧度的互化及应用,【例2】 用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如图),题型二 用弧度制表示角的集合,规律方法 根据已知图形写出区域角的集合的步骤(1)仔细观察图形(2)写出区域边界作为终边时角的表示(3)用不等式表示区域范围内的角,【例3】 已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值,题型三 扇形的弧长公式及面积公式的应用,【训练3】 已知扇形AOB的周长为10 cm(1)若这个扇形的面积为4 cm2，求扇形圆心角的弧度数；(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长,解析 根据1度、
3、1弧度的定义可知只有D为假命题，故选D答案 D,课堂达标,答案 B,答案 C,4若5，则角的终边在( )A第四象限 B第三象限C第二象限 D第一象限,答案 D,5已知1 690(1)把写成2k(kZ，0,2)的形式；(2)求，使与终边相同，且(4，4),1角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起一一对应的关系：每一个角都有唯一的一个实数(即这个角的弧度数)与它对应；反过来，每一个实数也都有唯一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)与它对应 2解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用“180 rad”这一关系式 3在弧度制下，扇形的弧长公式及面积公式都得到了简化，具体应用时，要注意角的单位取弧度,课堂小结,
