1、数量关系秒杀技巧-2011国家公务员考试行测备考数量关系秒杀技巧-2011国家公务员考试行测备考公考备考中需要注意：千万不能一味追求新奇，陷入无边题海。反复研究经典题目，琢磨快速准确解决问题的技巧，可取事半功倍之效。行测 数学秒杀实战方法 将极大的提高你做数学题目的速度，而且大大简化了做题的难度。举2 个例子：（国家真题）铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8 天可以完成，而乙队每天可铺设50 米。如果甲、乙两队同时铺设，4 天可以完成全长的2 / 3 ，这条管道全长是多少米？( ）。A . 1 000 米B . l 100 米C . l 200 米D . 1 300 米常规做法及培训班做法：方法
2、1 ：假设总长为s ，则2/3 只s , 5 / 8 又4 + 50 只4 则s = 1200 方法2 : 4 天可以完成全长的2 , / 3 ，说明完成共需要6 天。甲乙6 天完成，1 / 6 一1 / 8 = 1 / 24 说明乙需要24 天完成，24 X 50 二1200 秒杀实战法：数学联系法 完成全长的2 / 3 说明全长是3 的倍数，直接选C 。10 秒就选出答案。公考很多数学题目，甚至难题，都可以直接运用秒杀实战法，快速解出答案，部分只需要做个简单的转化，就可以运用到秒杀实战法。大大的简化了题目的难度。( 09 浙江真题）1 3 11 67629 ( ) A . 2350 B .
3、 3 130 C . 4783 D . 7781 常规及培训班解法：数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。首先从最熟悉的数字着手629 = 25 X 25 + 4 二5 八4 十467 二4 八3 + 3从而推出l 二l 八O + O3 = 2 八l + l11 二3 八2 + 267 = 4 八3 + 3629 = 5 八4 + 4？一6 八5 + 5 二7781从思考到解出答案至少需要1 分钟。秒杀法：1 3 11 67 629 ( ) 按照倍数的上升趋势和倾向性，问号处必定是大于10 倍的。ABCD 选项只有D 项符合两两数字之间倍数趋势：确切的说应该是13 倍，可以这么考虑，倍数
4、大概分另l 是3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知问号处大约为13 .问号处必定是大于十倍的。秒杀实战法，十秒就能做出此题此题是命题组给考生设置的陷阱，如果盲目做题，此题是到难题，在考试当中未必做的出，即浪费了考试时间，心里上有将受到做题的阴影，必将影响考试水平的发挥。秒杀实战法将大大节省做数学题的时间，从而为言语，逻辑等留出充足的时间做题。为行测取得高分奠定基础。公考中几乎百分之80 以上的数学题目都能够用到秒杀法。希望大家通过本书的学习，能够很好的掌握，在数学上能够轻松的拿到高分。一旦你能够秒杀部分数学题目，毫无疑问你的笔试基本算是通过了。数学运算部分整除关系应用整除关
5、系应用在数学运算当中是一个非常重要的解题方法，必须要做到熟悉掌握应用。整除关系基础知识：被2 整除特性：偶数被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。如：377 , 3 + 7 + 7 二17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 。15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 二18 , 18 能被3 整除，说明15282 能被3 整除 被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。被6 整除
6、特性：兼被2 和3 整除的特性。被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。如1561575 末3 位划分1561 - 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 983 7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。被8 和125 整除特性、看一个数字的未3 位。9662496 624 624 一8 = 78 说明这个数能被整除。被9 整除特性：即被3 整除的特性。如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 一9 二2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。被11 整除特性：奇
7、数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。如8956257 , l 旬隔相加分别是8 + 5 + 2 + 7 = 22 , 9 + 6 + 5 二20 。在相减22 一20 二2 , 2 一11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。熟悉掌握后做以下练习（遇到做不来的题目，不要急于看答黝：1 上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？( )A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY D . XYYXYX2 在招考公务员中，A 、B 两岗位共有32 个男生、18 个女生报考。己知报
8、考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 : 1 ，报考A 岗位的女生数是（）。A . 1 5 B . 16 C . 12 D . 103 国家真题：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( )A . 1 元B . 2 元C3 元D . 4 元4 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的吟丙捐款数是另外三人捐款总数的l , 4 丁捐款169 元。问四人一
9、共捐了多少钱？( ) A . 780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元5 两个数的差是2345 ，两数相除的商是8 ，求这两个数之和？( ) A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 34566 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或10 条裤子；乙组每天能缝制9 件上衣或12 条裤子；丙组每天能缝制7 件上衣或11 条裤子；丁组每天能缝制6 件上衣或7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7 天内这四个组最多可以缝制衣服多少套）A . 110 B . 115 C . 120 D . I257
10、某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余10 人，第二次比第一次每排增加3 人，结果缺少29 人，仪仗队总人数是多少？( )A . 400 B . 450 C . 500 D . 6008 一个剧院设置了30 排座位，第一排有38 个座位，往后每排都比前一排多1 个座位，这个剧院共有多少个座位？( )A . 1 575 B . 1624 C . 1775 D . 18649 . ( 09 国考真题）：甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13 % ，乙有专业书12 。5 % ，那么甲的非专业书有多少本？A . 75 B . 87 C . 174 D . 6710 . ( 09 国考真题）：
11、某公司甲乙两个营业部共有50 人，其中犯人为男性，己知甲营业部的男女比例为5 : 3 ，乙营业部的男女比例为2 : 1 ，问甲营业部有多少名女职员？A . 1 8 B . 16 C . 12 D . 9H . ( 09 国考真题）：厨师从12 种主料中挑出2 种，从13 种配料中挑7 选出3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？A . 1 3 1204 B . 132132 C . 130468 D . 133456 12 . ( 09 国考真题）：甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队
12、植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900 亩。那么甲的植树亩数是多少？A . 9000 B . 3600 C . 6000 D . 4500 答案与解析：1 上海真题：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？( )A . XXX 丫XX B 、XYXYXY C . X 丫丫X 丫丫 d、X 丫丫X 丫X l答案B【解析 能被5整除的末尾是0或者5，同时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是0 。bC 当中选择，同时能被3 整除，说明各位数字相加是3的倍数，B 是3X ，很明显是3 的倍数，所以选
13、择B。2 、在招考公务员中，A 、B 两岗位共有32 个男生、18 个女生报考。己知报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，报考B 岗位的男生数与女生数的比为2 : 1 ，报考A 岗位的女生数是（）。A 15 B16 C12 D10答案C 【解析 报考A 岗位的男生数与女生数的比为5 : 3 ，所以报考A 岗位的女生人数是3 的倍数，排除选项B 和选项。；代入A ，可以发现不符合题意，所以选择C 。方法2 ：报考A 岗位总和B 岗位比是8 : 3 ，报考AB 岗位总人数是50 , 可知sXX 十3X -50 ，根据数字特性，可以看出，只有当X = 4 的时候才满足条件，所以答案为3 X
14、4 12o数字特性的利用在公务员考试当中也是非常重要的，大家一定要很好的把握。3 国家真题：小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( )A . 1 元B . 2 元C . 3 元D . 4 元l 答案C常规和培训班解法：设三角形每条边X ，正方形为丫，那么丫X 一5 , 同时由于硬币个数相同，那么3X 二4 丫如此可以算出X 二20 ，则硬币共有3 20 二60 （个），硬币为5 分硬币，那么总价值是5X60 二3O0 （分）, 得出结果。仁秒杀实战
15、法因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3 的倍数，所以硬币的总价值也应该是3 的倍数，总价值3 元即30 个硬币。结合选项，选择C 。补充一点：后来又改围成一个正方形，也正好用完（3 元等于60 个5 分硬币），说明也是4 的倍数。4 甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的3倍、丙捐款数是另外三人捐款总数的4倍。 丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？( ) A . 780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元析甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3 的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的，知
16、捐款总额是4 的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5 的倍数。捐款总额应该是60 的倍数。结合选项，秒杀A 。5 两个数的差是2345 ，两数相除的商是8 ，求这两个数之和？( ) A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456解析两个数的差是2345 ，所以这两个数的和应该是奇数，排除B 、D 。两数相除得8 ，说明这两个数之和应该是9 的倍数（8X + 卜8 , 8X + X = gX ，所以是9 的倍数），根据被9 整除特性，马上选出答案C 。6 某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或10 条裤子；乙组每天能缝制9 件上衣或1
17、2 条裤子；丙组每天能缝制7 件上衣或n 条裤子；丁组每天能缝制6 件上衣或7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7 天内这四个组最多可以缝制衣服多少套）A . 110 B . 115 C . 120 D . 125解析上衣和裤子系数比是（8 + 9 + 7 + 6 ) : ( 10 + 12 + 11 + 7 ) = 3 : 4 。单独看4 个人的系数是：4 : 5 大于平均系数3 : 4 等于平均系数7 : n 小于平均系数6 : 7 大于平均系数则甲，丁做衣服。丙做裤子。乙机动7X ( 8 + 6 ) = 981 1 X7 = 77多出98 一77 = 21
18、 套衣服机动乙根据自己的情况，需要一天12 + 9 套裤子才能补上，9 / ( l2 一9 卜3 需要各自3 天的生产（3 天衣服十3 天裤子）+ 1 天裤子则答案是衣服98 + 3X9 = 125 裤子是77 + 4 又12 = 125 。7 某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余10 人，第二次比第一次每排增加3 人，结果缺少29 人，仪仗队总人数是多少？( ) A400 B . 450 C . 500 D . 600 解析：设第一次列阵，共有X 排，每排a 人，共Xa + 10 人第二次列阵，还是X 排，每排增加3 人缺29 人，所以共X ( a + 3 ）一29 人则Xa + 1
19、0 二X ( a + 3 卜29 ，得X = 13 排，ABcD 选项中减去10 或者增加29 能被13 整除的。一眼就能看出答案应该是A符合答案的就只有A400 人，此时a = 30 。此题是通过转换再运用整除特性。8 一个剧院设置了30 排座位，第一排有38 个座位，往后每排都比前一排多1 个座位，这个剧院共有多少个座位？0A . 1 575 B . 1624 C . 1775 D . 1864解析：最后一排座位数是38 + ( 30 一1 ）二67 ，座位总数为38 + 39 + 40 。66 + 67 ，首尾相加（38 + 67 ) 15 二1575 ，所以选择A ，这是一般的做题方法
20、，通过这个方程，不知道大家看出秒杀的方法没有。根据等差求和公式Sn 二（al + an ) nlZ , 3012 二15 , ( al + an ) X15 一那么这个数肯定能被，5 整除。能被15 整除的就是答案。秒杀A 。9 . ( 09 国考真题）：甲乙共有图书260 本，其中甲有专业书13 % ，乙有专业书12 。5 % ,那么甲的非专业书有多少本？A 75 B . 87 C . 1 74 D . 67 解析：甲有专业书13 % ，说明甲的非专业书占87 % ，因此这个数一定能被87 整除。那么甲非专业书是87 或174 ，同时也要满足，乙有专业书12 。5 % ，乘以0 。125 是
21、整数，代入法，87 代入，说明甲刚好是占100 本书，那么乙是160 本，160 X 0 。125 = 20 。87 满足条件。10 。（09 国考真题）：某公司甲乙两个营业部共有50 人，其中犯人为男性，己知甲营业部的男女比例为5 : 3 ，乙营业部的男女比例为2 : 1 ，问甲营业部有多少名女职员？A . 1 8 B . 16 C . 12 D . 9解析：普通解法：设甲中有男X ，乙中有男y ，列出2 个方程，解得答案。即浪费时间不麻烦。快速解答：甲营业部的男女比例为5 二3 ，所以肯定是3 的倍数，排除B ，甲乙营业部总人数比为5X : 3Y ，根据数字特性，只有当Y = 6 时，X
22、= 4 时才能满足SX + 3Y = 50 ，所以甲中有女：3 X 4 = 12 人。第2 种方法：男职员共32 人，甲部门男女比例5 : 3 ，乙部门男女比例2 : 1 ，所以甲部门男职员的人数是10 的倍数，只有10 、20 、30 , 代进去一下就知道甲部门男职员20 人，女职员12 人。11 . ( 09 国考真题）：厨师从12 种主料中挑出2 种，从13 种配料中挑选出3 种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7 种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？A . 1 3 1 204 B . 132132 C . 130468 D . 133456 解析：方法1 ：烹饪的方式共有7 种，
23、不管前面是怎么样的组合和排列，肯定是要乘7 的，因此这个答案能被7 整除，根据被7 整除的特l3 性，132 一132 一0 ，能被7 整除。方法2 ：给出具体的式子，具体方程是7 难c212 申C313 ，列出方程后，通过尾数法也可马上得出结果。1 2 . ( 09 国考真题）：甲乙丙丁四个队植树造林，己知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900 亩。那么甲的植树亩数是多少？A . 9000 B . 3600 C . 6000 D . 4500选A ，总共60 份，甲是12 份，乙
24、是巧份，丙是20 份，则丁是13 份。（3900 二13 ) X 12 = 3600解析：根据题意得：甲、乙、丙各占总数的l / 5 、l / 4 、l / 3 , 3 、4 、5 的最小公倍数是60 ，则总植树可分为60 份，则可知：甲、乙、丙、丁各植12 、15 、20 、13 份。13 份大于12 份，所以答案肯定是小于3900 的，只有B 。具体过程是：已知丁为13 份二3900 , 那么l 份300 。则甲为12 份13 份一l 份3900 一300 = 3600 。（二）1 甲、乙、丙共同投资，甲的投资是乙、丙总数的1 / 4 ，乙的投资是甲、丙总数的1 / 4 。假如甲、乙再各投
25、入20000 元，则丙的投资还比乙多4000 元，三人共投资了多少元钱？A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 500002 有货物270 件，用乙型车若干，司刚好装完：用甲型车，可比用乙型车少出车1 辆，且尚可再装30 件。已知甲型车每辆比乙型车多装巧件，甲型车每辆可装货多少件？A . 40 B . 45 C . 50 D . 603 某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用15000 元，已知每个男职必每季度发580 元，每个女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公司男女职员之比是多少A . 2 二1 B . 3 : 2 C . 2 二3 D . 1 : 24
26、 某高校2006 年度毕业学生7650 名，比上年度增长2 。其中本科毕业生比上年度减少2 。而研究生毕业数量比上年度增加10 % ，那么，这所高校今年毕业的本科生有：( )A . 3920 人B . 4410 人C . 4900 人D . 5490 人5 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0 . 6 米浸入水中如果将其分割成边长0 . 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为（)A . 3 . 4 平方米B . 9 . 6 平方米C . 13 . 6 平方米D . 16 平方米6 把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10 张到40 张
27、之间，则共有（）种不同的分法。A . 4 B . 5 C . 6 D . 77 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：A . 3 道B . 4 道C . 5 道D . 6 道8 某班男生比女生人数多80 % ，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20 % ，则此班女生的平均分是：( )A . 84 分B85 分C . 86 分D . 87 分9 有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8 、9 、16 、20 、22
28、 、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（）公斤面包。A . 44 B . 45 C . 50 D . 5210 。已知三个连续自然数依次是11 、9 、7 的倍数，并且都在500 和1500 之间，那么这三个数的和（）。A . 3 129 B . 3132 C . 3135 D . 3140（二）答案与解析1 甲、乙、丙共同投资，甲的投资是乙、丙总数的l / 4 ，乙的投资是甲、丙总数的1 / 4 。假如甲、乙再各投入20000 元，则丙的投资还比乙多4000 元，三人共投资了多少元钱？A . 80000 B . 70000 C .
29、60000 D . 50000 解析：方法一假设甲乙丙投资分别是a , b , c ,a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ;根据上面两个式子得到a = bc = b + 4000 + 20000a = b = 12000 , c = 3600012000 + 12000 + 36000 = 60000因此，三人共投资是60000 元方法二：假设甲乙丙投资分别是a , b , c ,a = ( b + c ) / 4 ; b = ( a + c ) / 4 ;根据上面两个式子得到二bc = b + 4000 + 20000时b + c = 3b 十2400
30、0结果应该是3 的倍数。答案选项中只有C 是3 的倍数。整除关系的巧妙利用，省却很多烦琐的计算。让考试变得轻松。2 有货物270 件，用乙型车若干，可刚好装完：用甲型车，可比用乙型车少出车1 辆，且尚可再装30 件。已知甲型车每辆比乙型车多装15件，甲型车每辆可装货多少件？A . 40 B . 45 C . 50 D . 60根据题目条件可以知道，如果货物是300 吨的话（270 + 30 = 300 ) ，用甲型车刚好可以装完。因此可以知道每辆甲型车的装载量只能是50 或者60 。（因为40 和45 都不是300 的约数。）代入检验：50 一15 = 35 ，而35 不是270 的约数，因此
31、50 不是答案。D60 是答案。可见，熟练利用整除关系，可以很快解决一些题目。3 某公司职员25 人，每季度共发放劳保费用15000 元，已知每个男职必每季度发580 元，每个女职员比每个男职员每季度多发50 元，该公司男女职员之比是多少A . 2 : 1 B . 3 : 2 C . 2 : 3 D . l : 2 分析：员工总人数是25 人，根据这个条件淘汰AD 。（因为25 人不可能被平均分为3 份）然后代入B ，经验B 正确。男15 人；女10 人。15 X 580 + 10 X 630 = 15000 。一般公司是男多女少。因此直接选B 也不是没有道理的。4 某高校2006 年度毕业学
32、生7650 名，比上年度增长2 。其中本科毕业生比上年度减少2 。而研究生毕业数量比上年度增加10 % ，那么，这所高校今年毕业的本科生有：( )A . 3920 人B . 4410 人C . 4900 人D . 5490 人分析：方法一：假设去年研究生为A ，本科生为B 。那么今年研究生为1 。IA ，本科生为0 。98B 。1 。IA + 0 。98B = 7650( A + B ) ( l + 2 % ) = 7650解这个方程组得A = 2500 , B = 5000 ，得o 。98B = 4 900方法二：lR 假设去年研究生为A ，本科生为B 。那么今年研究生为l 。IA ，本科生
33、为O 。98B 。研究生应该是1。1 的整数倍，本科生应该是98 的整数倍。4900 显然是98 的整数倍；7650 一4900 = 2750 是11 的整数倍。5 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0 。6 米浸入水中如果将其分割成边长0 。25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为（) A . 3 . 4 平方米B . 9 石平方米C . 13 石平方米D . 16 平方米解析：分割后小立方体和水接触的表面积应该被3 。4 除尽。所有答案中，AC 符合。而A 是大立方体和水接触的表面积。我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大
34、于3 。4 的。因此选择答案C 。6 把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10 张到40 张之间，则共有（）种不同的分法。A . 4 B . 5 C . 6 D . 7分析：如果前面的题目是间接考察整除，那么这个题目是对整除的直接考察。这个问题实质就是要求我们找出144 在10 到40 之间的全部约数。它们是12 , 16 , 18 , 24 , 367 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 / 4 ，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：A . 3 道B . 4 道C . 5 道D . 6 道解析：小明答对的
35、题目占题目总数的3 / 4 ，可以知道题目总数是4 的倍数；他们两人都答对的题目占题目总数2 / 3 ，可以知道题目总数是3 的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12 的倍数。小强做对了27 题，超过题目总数的2 / 3 。因此可以知道题目总数是36 。共同做对了24 题。另外有6 道题目，小明做出了其中的3 道，小强做出了另外的3 道。这样，两人一共做出30 题。有6 题都没有做出来。8 某班男生比女生人数多80 % ，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20 % ，则此班女生的平均分是：( )A . 84 分B . 85 分C . 86 分D . 87 分解析
36、：假设女生为A ，那么男生为1 . 8A ；假设男生平均成绩为B ，那么女生的平均成绩为1 . 2B 。答案是1 . 2B ，说明答案能够被12 除尽。能够一下子看出来A84 符合这一条件。虽然87 也能够被12 除尽，但是一般计算不可能出现太多的小数，因此可以大胆的选择A ，做到秒杀。9 。有一食品店某天购进了6 箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8 、9 、16 、20 、22 、27 公斤。该店当天只卖出一箱面包，在乘下的5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（) 公斤面包。A . 44 B . 45 C . 50 D . 52 解析：根据题目条件，在剩下的5 箱中饼干的
37、重量是面包的两倍，面包重量是一份，饼干重量是两份，这说明剩下的东西总重量应该是3 的倍数。由于题目所给数字中只有9 和27 是3 的倍数，说明卖掉的面包的重量应该是3 的倍数。为什么？因为如果卖掉不是3 的倍数，比如说是8 。那么剩下的东西的重量是9 , 16 20 , 22 , 27 ，由于9 和27 能够被3 整除，因此只需要考察16 + 20 + 22 二58 是否能够被3 整除。显然不行。因此，卖掉的只能是9 或者27 公斤重的面包。如果卖掉的面包重9 公斤，剩下东西总共重8 + l6 + 20 + 22 + 27 二93 公斤，其中面包重31 公斤。这几个数字无论如何凑不出来31 。
38、因此，卖掉的面包重量为27 公斤。剩下的东西重量为8 + 9 + l6 + 20 + 22 一75 公斤，其中面包重25 公斤。（显然可以凑出9 + l6 = 25 来）。因此，当天购进面包25 十27 = 52 公斤。这个题目数字比较多，看起来特别烦琐，但是只要把握问题的关键，利用数字能够被3 整除这点关系，可以迅速突破的。10 已知三个连续自然数依次是n 、9 、7 的倍数，并且都在500 和1500 之间，那么这三个数的和（）。A . 3129 B . 3132 C . 3135 D . 3140解析：假设：三个数是X 一1 , X , X + 1 。和为3X 。因为X 是9 的倍数，因
39、此3X 是27 的倍数。只有答案B 符合。实际上用代入法，发现B 是27 的倍数后，后面的cD 只需要粗略的比较一下就可以了。C 比B 大3 , D 比B 大18 。因此CD 都淘汰。（三）. A 、B 两数恰含有质因数3 和5 ，它们的最大公约数是75 ，己知A 数有12 个约数，B 数有10 个约数，那么A 、B 两数的和等于（) A . 2500 B . 3115 C . 2225 D . 25502 张大伯卖白菜，开始定价是每千克5 角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22 . 26 元，则每千克降低了儿分钱？A . 3 B . 4 C . 6
40、D . 8 3 甲乙丙共同投资，丙总数的1 / 4 ，假如甲甲的投资是乙，丙总数的1 / 4 ，乙的投资是甲乙再投入20000 元，则丙的投资还比乙多4000 元，三人共投资了多少元钱？A . 80000 B . 7000O C . 6O00O D . S0000 4 甲乙丙三人和修一条公路甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成共得收入1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（)A . 330 B . 910 C . 560 D . 980 5 . A 、B 、C 三件衬衫的总价格为520 元，分别按9 . 5 折，9
41、折，8 . 75 折出售，总价格为474 元A 、B 两件衬衫的价格比5 : 4 , A 、衫的价格分别是多少元？A 、250 C 、1 50 200 120 250 200 160 100 80 B 、C 三件衬160 340 6 在一次有四个局参加的工作会议中，土地局与财政局参加的人数比为5 : 4 ，国税局与地税局参加的人数比为25 二9 ，土地局与地税局参加人数的比为10 : 3 ，如果国税局有50 人参加，土地局有多少人参加（) ?A . 25 B . 48 C . 60 D . 63 7 某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20 套服装，就比订货任务少
42、生产100 套；如果每天生产23 套服装，就可超过订货任务20 套。那么，这批服装的订货任务是多少套？( )A . 760 B . 1120 C . 90O D . 850 8 . A 、B 、C 三件衬衫的价格打折前合计1040 元，打折后合计948 元，己知A 衬衫的打折幅度是9 . 5 折，B 衬衫的打折幅度是9 折，C 衬衫的打折幅度8 . 75 折，打折前A 、B 、C 三件衬衫的价格是多少元？A . 600 元，400 元，140 元一兀一兀元00 2080 J 凡j 6 元元4 ( 2 ( 60 , 内jl 300 元400 元D . 200 兀兀9 王家村西瓜大丰收后，全村男女
43、老少分四个组品尝西瓜，且每组人正好一样，小伙子一个人吃l 个，姑娘两个人吃1 个，老人三个人吃l 个，小孩四个人吃1 个，一共吃了200 个西瓜，问王家村品尝西瓜的共有（) ?A . 368 人B . 384 人C . 392 人D . 412 人10 从A 地到B 地，如果提速20 % ，可以比原定时间提前一个小时到达。如果以原速走120 千米，再提速25 % ，可提前40 分钟到达。问两地距离。A . 240 B . 270 C 250 D 300（三）答案与解析1 . A 、B 两数恰含有质因数3 和5 ，它们的最大公约数是75 ，已知A 数有12 个约数，B 数有10 个约数，那么A
44、、B 两数的和等于（) A . 2500 B . 3 1 15 C . 2225 D . 2550解析：A , B 两数恰含有质因数3 ，说明AB 都是3 的整数倍，AB 的和也应该是3 的整数倍，只有D 满足。2 张大伯卖白菜，开始定价是每千克5 角钱，一点都卖不出去，后来每千克降低了几分钱，全部白菜很快卖了出去，一共收入22 . 26 元，则每千克降低了几分钱？A . 3 B . 4 C . 6 D . 8解析：2226 分能够被3 整除，数学联系法，菜的单价可能被3 整除，50 一8 二42 。很快做出题目。常规方法这里就不做了，也没有必要列出方程，选对答案才是最主要的。3 甲乙丙共同投
45、资，甲的投资是乙，丙总数的1 / 4 ，乙的投资是甲，丙总数的l / 4 ，假如甲，乙再投入20000 元，则丙的投资还比乙多4000 元，三人共投资了多少元钱？A . 80000 B . 70000 C . 60000 D . 50000解析：方法l ：假设甲乙丙投资分别是a , b , c则二（b + c ) / 4 , b = ( a + c ) / 4根据以上2 个方程，可以得到肝b , c 为4000 + 20000a = b 12000 , c = 36000 , 12000 + 12000 + 36000 = 60000 ,因此3 人共同投资60000 元。方法2 ：假设甲乙丙投
46、资分别是a , b , c则二（b + c ) / 4 , b = ( a + c ) / 4 根据以上2 个方程，可以得到a = bc = b + 4000 + 20000 .所以a + b + c 二3b + 24000 ，结果应该是3 的倍数，答案选项中只有C 是3 的倍数。巧妙利用整除关系，可以省去很多的计算，让考试变得很轻松，这就是数学妙杀实战方法这本书的好处。4 甲乙丙三人和修一条公路甲乙和修6 天修好公路的1 / 3 ，乙丙和修2 天修好余下的1 / 4 ，剩下的三人又修了5 天才完成共得收入1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为0A . 330 B . 910 C . 560 D . 980解析：方法1 ：假设每人每天该获得得报酬分别是abc .则得方程：6 ( a + b ) = 1 800 ) X 1 / 32 ( b + c ）二1200 冬l / 45 ( a + b + c ) = 900得b = 70 , 70 X 13 = 910 。方法2 ：乙劳动了6 + 2 + 5 二13 天，那么其报酬应该是13 得整数倍，只有B 符合，妙杀！5 . A 、B 、C 三件衬衫的总价格为520 元，分别按9 . 5 折，9 折，8 . 75 折出售，总价格为474 元A 、
