1、1第二十三章 旋转23.1.2 旋转作图知识要点1在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除了应了解图形原来的位置外，还应了解_旋转中心_、_旋转方向_和_旋转角_2旋转作图的步骤：(1)首先确定_旋转中心_、旋转方向和_旋转角_；(2)其次确定图形的关键点；(3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；(4)连接_对应点_，形成相应的图形知识构建知识点 1：旋转作图21如图，在 44 的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1，则其旋转中心一定是_点 B_2如图， ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B 对应点的位置以及旋转后的三角形
2、解：图略 3任意画一个 ABC，作下列旋转：(1)以点 A 为旋转中心，把这个三角形逆时针旋转 45；解：图略 (2)以三角形外任意一点 O 为旋转中心，把这个三角形顺时针旋转 120；解：图略 (3)以 AB 边的中点 D 为旋转中心，把这个三角形旋转 180.解：图略 知识点 2：在平面直角坐标系中的图形旋转4将等腰直角三角形 AOB 按如图所示位置放置，然后绕点 O 逆时针旋转 90至 A OB的位置，点 B 的横坐标为 2，则点 A的坐标为( C )A(1，1) B(，)3C(1，1) D(，),第 4 题图) ,第 5 题图)5如图，将 ABC 绕点 C(0，1)旋转 180得到 A
3、 B C，设点 A 的坐标为( a， b)，则点 A的坐标为( D )A( a， b) B( a， b1)C( a， b1) D( a， b2)6(2017烟台)如图，将 ABC 绕点 P 顺时针旋转 90得到 A B C，则点 P 的坐标是( B )A(1，1) B(1，2)C(1，3) D(1，4),第 6 题图) ,第 7 题图)7如图，正方形 OABC 的两边 OA， OC 分别在 x 轴、 y 轴上，点 D(5，3)在边 AB 上，以 C 为中心，把 CDB 旋转 90，则旋转后点 D 的对应点 D的坐标是( C )A(2，10) B(2，0)C(2，10)或(2，0) D(10，2
4、)或(2，0)知识运用8如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，把矩形 OABC绕着原点顺时针旋转 90得到矩形 OA B C，若 OA2， OC4，则点 B的坐标为( C )4A(2，4) B(2，4)C(4，2) D(2，4) ,第 8 题图) ,第 9 题图)9如图，将平面直角坐标系中的 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90得到 A OB.已知 AOB60， B90， AB，则点 B的坐标是( A )A(，) B(，)C(，) D(，)10如图，在方格纸中， ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点 ，按要求画一个三角形，使它的顶点在方
5、格的顶点上(1)将 ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点 C 为旋转中心，将 ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：图略511如图，在平面直角坐标系中， Rt ABC 的三个顶点分别是 A(3，2)， B(0，4)，C(0，2)(1)将 ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 A1B1C；平移 ABC，若 A的对应点 A2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的 A2B2C2；(2)若将 A1B1C 绕某一点旋转可以得到 A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标解：(1) A1B1C 和 A2B2C2图略
6、(2)旋转中心坐标(，1) 能力拓展12如图，点 O 是等边 ABC 内一点， AOB110， BOC ，将 BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得到 ADC，连接 OD.(1)求证： COD 是等边三角形；(2)当 150时，试判断 AOD 的形状，并说明理由；(3)探究：当 为多少度时， AOD 是等腰三角形？解：(1)根据旋转的意义和性质知， OCD60， CO CD， COD 是等边三角形 (2)当 150，即 BOC150时， AOD 是直角三角形由旋转的性质可知， BOCADC， ADC BOC150.又 COD 是等边三角形，即 ODC60， ADO ADC ODC90，即 AOD 是直角三角形 (3)若要 AO AD，需 AOD ADO. AOB110， DOC60， AOD360 AOB BOC DOC360110 601906 . ADO ADC ODC 60，190 60. 125；若使OA OD，需 OAD ADO.由知， AOD190 ， ADO 60， OAD180( AOD ADO)50， 6050， 110；若使 OD AD，需 OAD AOD.由知， AOD190 .由知， OAD50，190 50. 140.综上所述：当 的度数为 125或 110或 140时， AOD 是等腰三角形
