1、1第 13 讲 圆的定义及垂径定理新知新讲1.圆的定义（从动态上讲）：在一个平面内,线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做圆固定的端点 O 叫做圆心,线段 OA 叫做半径以点 O 为圆心的圆,记作“ O”,读作“圆 O”2.圆的定义（从静态上讲）：圆心为 O,半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形注意：连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段 AC,AB；经过圆心的弦叫做直径,线段 AB；圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. “以 A、 C 为端点的弧记作 ”,读作“圆弧 AC”或AC“弧 AC”大于半圆的弧(如图所示 )
2、叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示 或 )叫做劣ABCB弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆BA CO3.垂径定理及其推论问题：圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线题面：如图, AB 是 O 的一条弦,作直径 CD,使 CD AB,垂足为 M（1）如图是轴对称图形吗？如果是,其对称轴是什么？（2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你理由 BA CDOM答案：（1）是轴对称图形,其对称轴是 CD 所在直线（2） AM=BM, , ,即直径 CD 平分弦 AB,并且平分 及 ACBADABD垂径定理
3、：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧推论：2平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧金题精讲题一：如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中 ),点 O 是 的圆心,其中 CD=600m,E 为ACDA上一点,且 OE CD,垂足为 F,EF=90m,求这段弯路的半径ACD题二：有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图所示,正常水位下水面宽 AB=60m,水面到拱顶距离 CD=18m,水面宽 MN=32m 时是否需要采取紧急措施(当水面离拱顶距离小于 3m 时, 需要采取紧急措施)？请说明理由3第 13 讲 圆的定义及垂径定理金题精讲题一：这段弯路的半径为 545m 题二：不需采取紧急措施
