1、1非选择题（8）李仕才1.(2018河南新乡市月考)现有 A、 B 两列火车在同一轨道上同向行驶, A 车在前,其速度vA=10 m/s,B 车速度 vB=30 m/s。因大雾能见度低, B 车在距 A 车 600 m 时才发现 A 车,此时B 车立即刹车,但 B 车要减速 1 800 m 才能够停止。(1)B 车刹车后减速运动的加速度多大?(2)A 车若仍按原速度前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?(3)若 B 车刹车 8 s 后, A 车以加速度 a1=0.5 m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免,则两车最近时相距多远?答案 (1)0.25 m/s2 (2)两车会相撞
2、,将在 40 s 时距 A 起始点 400 m 处 (3)能避免事故,两车最近时相距 232 m解析 (1)设 B 车减速运动的加速度大小为 a,有 0- =-2ax1,代入数据解得 a=0.25 m/s2。(2)设 B 车减速 t 秒时两车的速度相同,有 vB-at=vA解得 t=80 s在此过程中 B 车前进的位移为xB=vBt-at2=3080 m-0.25802 m=1 600 mA 前进位移为 xA=vAt=1080 m=800 m由于 800 m+600 mxB,故不会发生撞车事故,此时 x=xA+x-xB=232 m。2.由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种
3、运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心 O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为 A、 B、 C 三颗星体质量不相同时的一般情况)。若 A 星体质量为 2m,B、 C 两星体的质量均为 m,三角形的边长为 a,求: (1)A 星体所受合力大小 FA;(2)B 星体所受合力大小 FB;(3)C 星体的轨道半径 RC;(4)三星体做圆周运动的周期 T。答案 (1)2 (2) G (3) a (4)解析 (1)由万有引力定律, A 星体所受 B、 C 星体引力大小为FBA=G =G =FCA,方向如图则合力大小为 FA=2(2)同
4、上, B 星体所受 A、 C 星体引力大小分别为FAB=G =G3FCB=G =G ,方向如图。合力大小 FBx=FABcos 60+FCB=2GFBy=FABsin 60= ,可得 FB=(3)通过分析可知,圆心 O 在中垂线 AD 的中点,RC= 或:由对称性可知 OB=OC=RC,cos OBD= 可得 RC= a(4)三星体运动周期相同,对 C 星体,由 FC=FB= =m RC可得 T=3.(2017内蒙古九原区期末)一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了 0.5 m,据测算两车相撞前速度约为 30 m/s。(1)试求车祸中车内质量约
5、 60 kg 的人受到的平均冲力。(2)若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人体的作用时间是 1 s,求这时人体受到安全带的平均冲力。答案 (1)5.4104 N (2)1.8103 N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为 0.5 m。设运动的时间为 t,根据 x= t,得 t= s,根据动量定理 Ft= p=mv0,得 F= N=5.4104 N。4(2)若人系有安全带,则 F= N=1.8103 N。 4、如图 所示, A 为电解槽,M 为电动机, N 为电热炉,恒定电压 U=12 V,电解槽内阻 RA=2 ,当 S1闭合,S 2、S 3断开时,A 示数为 6
6、 A;当 S2闭合,S 1、S 3断开时,A 示数为 5 A,且电动机输出功率为 35 W;当 S3闭合,S 1、S 2断开时,A 示数为 4 A。求:(1)电热炉的电阻及发热功率;(2)电动机的内阻;(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少。答案 (1)2 72 W (2)1 (3)16 W解析 (1)电热炉为纯电阻元件,由欧姆定律得 R= =2 其发热功率为 P=UI1=126 W=72 W。(2)电动机为非纯电阻元件,由能量守恒定律得 UI2= RM+P 输出所以 RM= =1 。(3)电解槽为非纯电阻元件,由能量守恒定律得P 化 =UI3- RA所以 P 化 =(124-42
7、2) W=16 W。 5、(2017广东中山月考)如图 所示,匀强磁场的磁感应强度 B=0.5 T,边长 l=10 cm 的正方形线圈共 100 匝,线圈电阻 r=1 ,线圈绕垂直于磁感线的对称轴 OO匀速运动,角速度 = 2 rad/s,外电路中的电阻 R=4 ,求:5(1)感应电动势的最大值;(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60时的瞬时感应电动势;(3)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60的过程中产生的平均感应电动势;(4)交流电压表的示数;(5)线圈转动一周产生的总热量;(6)从图示位置开始的周期内通过 R 的电荷量。答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V(5)0.99 J (6)0.087 C解析 (1)感应电动势的最大值Em=nBS =1000.50.122 V =3.14 V。(2)由图示位置转过 60时的瞬时感应电动势为e=Emcos 60=3.140.5 V=1.57 V。(3)由图示位置转过 60的过程中产生的平均感应电动势为=n =n ,其中, T= =1 s,=100 V=2.6 V。(4)交流电压表的示数为外电路两端电压的有效值,即U= R= V=1.78 V。(5)线圈转动一周产生的总热量为 Q= T=0.99 J。(6)在周期内通过电阻 R 的电荷量为 q= C=0.087 C。
