1、二次函数（B 组）（第三课时）一填空题1若 是二次函数，则 _；mxy2)(22已知二次函数 的图象如图，则 b_0， _0；cbaacb423抛物线 的顶 点 坐 标 为 ；82xy4写出一个经过（0，2）的抛物线的解析式_ _；5若二次函数 的图象经过原点，则 m_；223m6函数 有最_ _值，最值为_ _；xy7已知函数 的图象关于 y 轴对称，则 m_；2)(2x8若 x 的方程 没有实数根，则抛物线 的顶点在第_象限；02nx nx2二解答题根据条件求二次函数的解析式：（1）抛物线过（1，22） ， （0，8） ， （2，8）三点；（2）二次函数的图象经过点（1，0） ， （3，0
2、） ，且最大值是 3。10抛物线 y=(k2-2)x2-4kx+m 的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线 y= x+2 上，21求函数解析式11.如果抛物线 y= -x2+2(k-1)x+2k-k2经过原点并且开口向下.求：解析式；与 x 轴交点 AB 及顶点 C 组成的ABC 面积PBACO xyQ 图 312已知二次函数 yx 2+4x.（1）用配方法把该函数化为 ya(xh) 2 + k(其中 a、h、k 都是常数且 a0) 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与 x 轴的交点坐标.13、(07 年海口模拟一)如图 3，已知抛物线 经过 O(0,0)，A(4,
3、0),B(3, )三cxbay2 3点，连结 AB，过点 B 作 BC 轴交该抛物线于点 C. x（1） 求这条抛物线的函数关系式.（2） 两个动点 P、Q 分别从 O、A 两点同时出发,以每秒 1 个单位长度的速度运动. 其中，点 P 沿着线段 0A 向 A 点运动，点 Q 沿着折线 ABC 的路线向 C 点运动. 设这两个动点运动的时间为 （秒) (0 4)，PQA 的面积记为 S.tt 求 S 与 的函数关系式； 当 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？并指出此时PQA 的形状； 是否存在这样的 值，使得PQA 是直角三角形?若存在，请直接写出此时 P、Q 两t点的坐标；若不存在，请说
4、明理由.14、如图，二次函数 的顶点坐标为（0，2） ，矩形 ABCD 的顶点 BC 在mxy42x 轴上，AD 在抛物线上，矩形 ABCD 在抛物线与 x 轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点 A 的坐标为（x， y）,试求矩形 ABCD 的周长 P 关于自变量 x 的函数解析式，并求出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的矩形 ABCD，使它的周长为 9？试证明你的结论。15、(07 年海南省调研)某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 图 4 的二次函数图象（部分）刻车了该公司年初以来累积利润S（万元）与时间 （月）之间的关系（即前 个月的利润总和 S 与 之间的关系）.t tt根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润 S 与时间 之间的函数关系式；t（3）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元；（4）求第 8 个月公司所获利是多少元？54321-1-2-3-4-5-6-8 -6 -4 -2 2 4 6 8CBDA-30-1-21234S(万元)图 41 2 3 4 5 6 t(月)
