2017年八年级七年级数学下册5.2平行线及其判定创新探究苑素材(新版)新人教版.doc
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创新探究苑1.如图,已知:B=C,点 B,A,D 在同一条直线上,DAC=B+C,AE 是DAC 的角平分线,试说明 AEBC 的理由.阅读说理方法一,并填写推理依据,再将说理方法一中的B= DAC 改12为C= DAC,独立写出说理方法二.12说理方法一:因为DAC=B+C,B=C( ),所以B= DAC( ).12因为 AE 是DAC 的角平分线( ),所以1= DAC( ),12所以1=B( ).所以 AEBC( ).2.若直线 a 与 b 相交,如图所示,那么1 与3 是对顶角,2 与4 是对顶角.就是说,两条直线相交,可以得到两对对顶角.试问:三条直线相交于一点,将得到多少对对顶角呢?n 条直线相交于一点,又将得到多少对对顶角呢?答案1.解:说理方法一:已知;等式的性质;已知;角平分线的定义;等量代换;同位角相等,两直线平行.说理方法二:因为DAC=B+C,B=C(已知),所以C= DAC(等式的性质);因为 AE 是DAC 的角平分线(已知),12所以2= DAC(角平分线的定义),12所以2=C(等量代换)所以 AEBC(内错角相等,两直线平行)