2015-2016学年高中物理 第16-19章（精讲优练课型）课件（全册打包18套）新人教版选修3-5.zip

第十六章 动量守恒定律1 实验 :探究碰撞中的不变量【 实验 目的 】1.明确探究碰撞中的不 变 量的基本思路。2.探究一 维 碰撞中的不 变 量。【 实验 原理 】1.一 维 碰撞 :两个物体碰撞前沿同一直 线 运 动 ,碰撞后仍沿同一直 线运 动 ,也就是做一 维 碰撞。2.实验 方案 设计 :方案一 :用气 垫导轨 完成两个滑 块 的一 维 碰撞实验 装置如 图 所示。不同的 质 量可以通 过 在滑 块 上加重物的 办 法 实现 。(1)质 量的 测 量 :用天平 测 量。(2)速度的 测 量 :v= ,式中的 Δx 为 滑 块 上 挡 光板的 宽 度 ,Δt 为 数字 计时显 示器 显 示的滑 块挡 板 经过 光 电门 的 时间 。(3)各种碰撞情景 :滑 块 上装 弹 性片、 贴 胶布或橡皮泥等 ,达到碰撞后弹 开或粘在一起的效果。在两滑 块 相碰的端面装上 弹 性碰撞架 (如 图 甲 ),可以得到能量 损 失很小的碰撞 ,在滑 块 的碰撞端 贴 胶布 ,可以增大碰撞 时 的能量 损 失 ,如果在两个滑 块 的碰撞端分 别 装撞 针 和橡皮泥 ,碰撞 时 撞 针 插入橡皮泥中,把两个滑 块连 接成一体运 动 (图 乙 ),这样 的碰撞中能量 损 失很大。如果在两个滑 块 的碰撞端分 别贴 上尼 龙 拉扣 ,碰撞 时 它 们 也会 连 成一体。利用气垫导轨进行实验的两种情况方案二 :利用等长悬绳悬挂等大小球实现一维碰撞实验 装置如 图 所示。把两个小球用 细线悬 起来 ,一个小球静止 ,拉起另一个小球 ,放开后它 们 相碰。(1)质量的测量 :用天平测量。(2)速度的测量 :可以测量小球被拉起的角度 ,计算出碰撞前小球的速度 ;测量被撞小球摆起的角度 ,计算碰撞后的速度。(3)可采用在小球上贴胶布的方式来改变碰撞中的能量损失。方案三 :利用小 车 在光滑桌面碰撞另一个静止的小 车实现 一 维 碰撞情况静止的小 车 上装上橡皮泥 ,运 动 的小 车 上装上撞 针 ,让 它 们 碰撞后粘在一起。(1)质 量的 测 量 :用天平 测 量。(2)利用打点 计时 器 记录 小 车 碰撞前后的运 动 情况 ,根据 纸带 上的点迹求速度。【 实验 器材 】方案一 :气 垫导轨 、光 电计时 器、天平、滑 块 (两个 )、重物、 弹 簧片、 细线 、 弹 性碰撞架、胶布、撞 针 、橡皮泥等。方案二 :带细线 的 摆 球 (两个 )、 铁 架台、天平、量角器、坐 标纸 、胶布等。方案三 :光滑 长 木板、打点 计时 器、 纸带 、小 车 (两个 )、天平、撞针 、橡皮泥等。【 实验过 程 】不 论 采用哪种方案 ,实验过 程均可按 实验 方案合理安排 ,参考步 骤 如下 :(1)用天平 测 量相关碰撞物体的 质 量 m1、 m2,填入 预 先 设计 好的表格中。(2)安装 实验 装置。(3)使物体 发 生碰撞。(4)测 量或 读 出碰撞前后相关的物理量 ,计 算 对应 的速度 ,填入 预 先设计 好的表格中。(5)改 变 碰撞条件 ,重复步 骤 (3)、 (4)。(6)进 行数据 处 理 ,通 过 分析比 较 ,找出碰撞中的 “ 不 变 量 ” 。(7)整理器材 ,结束实验。实验中记录数据用的表格 :碰撞前 碰撞后质 量 m/kg m1 m2 m1 m2速度 v/(m·s -1) v1 v2 v′ 1 v′ 2碰撞前 碰撞后mv/(kg·m·s -1) m1v1+m2v2 m1v′ 1+m2v′ 2mv2/(kg·m 2·s -2)/(m·s -1·kg -1)其他可能的猜想实验 得出的 结论【 误 差分析 】1.系 统误 差 :(1)碰撞是否 为 一 维 碰撞 ,设计实验 方案 时应 保 证 碰撞 为 一 维 碰撞。(2)碰撞中其他力 (例如 ,摩擦力、空气阻力等 )的影响 带 来的 误 差。实验 中要合理控制 实验 条件 ,避免除碰撞 时 相互作用力外的其他力影响物体速度。2.偶然 误 差 :测 量和 读 数的准确性 带 来的 误 差 ,实验 中 应规 范 测 量和读 数 ,同 时 增加 测 量次数 ,取平均 值 ,尽量减小偶然 误 差的影响。【 注意事 项 】1.前提条件 :碰撞的两物体 应 保 证发 生的是一 维 碰撞 ,即两个物体碰撞前沿同一直 线 运 动 ,碰撞后仍沿同一直 线 运 动 。2.方案提醒 :(1)若利用气 垫导轨进 行 实验 ,调 整气 垫导轨时 ,注意利用水平 仪 确保 导轨 水平。(2)若利用 摆 球 进 行 实验 ,两小球静放 时 球心 应 在同一水平 线 上 ,且刚 好接触 ,摆线竖 直 ,将小球拉起后 ,两条 摆线应 在同一 竖 直平面内。3.探究 结论 :寻 找的不 变 量必 须 在各种碰撞情况下都不改 变 ,才符合要求。热 点一 实验 步 骤 与数据 处 理【 典例 1】 某同学运用以下 实验 器材 ,设计 了一个碰撞 实验 来 寻 找碰撞前后的不 变 量 :打点 计时 器、低 压 交流 电 源 (频 率 为 50Hz)、 纸带、表面光滑的 长 木板、 带 撞 针 的小 车 A、 带 橡皮泥的小 车 B、天平。该 同学 设计 的 实验 步 骤 如下 :A.用天平 测 出小 车 A的 质 量 为 mA=0.4kg,小 车 B的 质 量 为 mB=0.2kgB.更 换纸带 重复操作三次C.小 车 A靠近打点 计时 器放置 ,在 车 后固定 纸带 ,把小 车 B放在 长 木板中 间D.把 长 木板平放在桌面上 ,在一端固定打点 计时 器 ,连 接 电 源E.接通 电 源 ,并 给 小 车 A一定的初速度 vA(1)请 将以上步 骤 按操作的先后 顺 序排列出来 。(2)打点 计时 器打下的 纸带 中 ,比 较 理想的一条如 图 所示 ,根据 这 些数据完成下表。碰撞前 碰撞后A车 B车 AB整体质 量 /kg速度 /(m·s -1)/(m·s -1·kg -1)mv/(kg·m·s -1)mv2/(kg·m 2·s -2)(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为 ____________。【 正确解答 】 (1)按照先安装 ,后实验 ,最后重复的顺序 ,该同学正确的实验步骤为 ADCEB。(2)碰撞前后均为匀速直线运动 ,由纸带上的点迹分布求出速度。碰后小车 A、 B合为一体 ,求出 AB整体的共同速度。注意打点计时器的频率为 50Hz,打点时间间隔为 0.02 s,通过计算得下表。碰撞前 碰撞后A车 B车 AB整体质量 /kg 0.4 0.2 0.6速度 /(m·s -1) 3.0 0 2.0/(m·s -1·kg -1) 7.5 0 3.3mv/(kg·m·s -1) 1.2 0 1.2mv2/(kg·m 2·s -2) 3.6 0 2.4(3)由表中数值可看出 mv一行中数值相同 ,可猜想碰撞前后不变量的表达式为 mAvA+mBvB=(mA+mB)v。答案 :(1)ADCEB (2)见正确解答(3)mAvA+mBvB=(mA+mB)v热 点二 创 新 设计实验【 典例 2】 某同学把两个大小不同的物体用 细线连 接 ,中 间夹 一被 压缩 的 弹 簧 ,如 图 所示 ,将 这 一系 统 置于光滑的水平桌面上 ,烧 断 细线 ,观 察物体的运 动 情况 ,进 行必要的 测 量 ,探究物体 间 相互作用 时 的不变 量。(1)该 同学 还 必 须 有的器材是 。(2)需要直接 测 量的数据是 。(3)根据 课 堂探究的不 变 量 ,本 实验 中表示碰撞前后不 变 量的表达式应为 。【 正确解答 】 物体离开桌面后做平抛运动 ,取右边物体的初速度方向为正方向 ,设两物体质量和平抛初速度分别为 :m1、 m2,v1、 v2,平抛运动的水平位移分别为 x1、 x2,平抛运动的时间为 t。需要验证的方程 :0=m1v1-m2v2,其中 :v1= ,v2= ,代入得到 m1x1=m2x2,故需要测量两物体的质量 m1和 m2,两物体落地点到桌面边缘的水平距离为 x1、 x2,需要的器材为刻度尺、天平。答案 :(1)刻度尺、天平(2)两物体的质量 m1、 m2;两物体落地点分别到桌面边缘的水平距离 x1、 x2(3)m1x1=m2x22 动量和动量定理一、 动 量1.动 量 :(1)定 义 :运 动 物体的 _____和 _____的乘 积 。(2)公式 :p=___。(3)单 位 :___________,符号是 ________。(4)矢量性 :方向与 _____的方向相同 ,运算遵循 _______________。质 量 速度mv千克米每秒 kg·m/s速度 平行四 边 形定 则2.动 量 变 化量 :(1)定 义 :物体在某段 时间 内 _______与 _______的矢量差 (也是矢量 )。(2)动 量始 终 保持在一条直 线 上 时 的运算 :选 定一个正方向 ,动 量、动 量的 变 化量用 带 正、 负 号的数 值 表示 ,Δp =______。末 动 量 初 动 量p′-p【 判一判 】(1)某物体的速度大小不 变 ,动 量一定不 变 。 ( )(2)物体的 质 量越大 ,动 量一定越大。 ( )(3)物体的 动 量相同 ,其 动 能一定也相同。 ( )提示 :(1)× 。动量是矢量 ,既有大小 ,又有方向 ,其方向与速度的方向相同。物体的速度大小不变时 ,方向可能不变 ,也可能变化。故动量可能不变 ,也可能变化。(2)× 。动量大小与质量和速度大小都有关系 ,质量大 ,速度小 ,动量不一定大。(3)× 。由 知 ,若两物体动量相同但质量不等 ,则动能不等。二、 动 量定理1.冲量 :(1)定 义 :力与力的 _________的乘 积 。(2)公式 :I =_________。(3)单 位 :_______,符号是 _____。(4)矢量性 :方向与 _________相同。(5)物理意 义 :反映力的作用 对 _____的 积 累效 应 。作用 时间F(t′-t )牛 顿 秒 N·s力的方向时间2.动 量定理 :(1)内容 :物体在一个 过 程始末的 动 量 变 化量等于它在 这 个 过 程中所受 _________。(2)表达式 :mv′-mv =_________或 p′-p =__。力的冲量F(t′-t ) I【 判一判 】(1)冲量是矢量 ,其方向与恒力的方向相同。 ( )(2)力越大 ,力 对 物体的冲量越大。 ( )(3)若物体在一段 时间 内 ,其 动 量 发 生了 变 化 ,则 物体在 这 段 时间 内的合外力一定不 为 零。 ( )提示 :(1)√ 。冲量是矢量 ,根据定义判断其方向与恒力的方向相同。(2)× 。力越大 ,时间越长 ,力对物体的冲量越大。(3)√ 。根据动量定理判断动量变化 ,合力冲量不为 0,合力一定不为 0。一、 对动 量、冲量的理解思考探究 :在距地面高 为 h处 ,同 时 以相等大小的初速度 v0分 别竖 直上抛、 竖 直下抛 质 量相等 (大小 为 m)的物体 ,落地速度大小均 为 v。(1)比 较 从抛出到落地 ,它 们 的 动 量的增量 Δp 。(2)比 较 两物体运 动过 程中重力冲量的大小。提示 :(1)竖直上抛物体 Δ p=mv-(-mv0);竖直下抛物体 Δ p=mv-mv0 (2)物体重力的冲量为 mgt,且竖直上抛物体空中运动的时间较长 ,冲量较大。【 归纳总结 】1.动 量的性 质 :(1)瞬 时 性 :通常 说 物体的 动 量是物体在某一 时 刻或某一位置的 动 量 ,动 量的大小可用 p=mv表示。(2)矢量性 :动 量的方向与物体的瞬 时 速度的方向相同。(3)相 对 性 :因物体的速度与参考系的 选 取有关 ,故物体的 动 量也与参考系的 选 取有关。2.冲量的性 质 :(1)过 程量 :冲量描述的是力的作用 对时间 的 积 累效 应 ,取决于力和时间这 两个因素 ,所以求冲量 时 一定要明确所求的是哪一个力在哪一段 时间 内的冲量。(2)矢量性 :冲量的方向与力的方向相同 ,与相 应时间 内物体 动 量 变 化量的方向相同。3.动 量的 变 化量 :是矢量 ,其表达式 Δp =p2-p1为 矢量式 ,运算遵循平行四 边 形定 则 ,当 p2、 p1在同一条直 线 上 时 ,可 规 定正方向 ,将矢量运算转 化 为 代数运算。4.动 量和 动 能的比 较 :动 量 动 能物理意 义 描述机械运 动 状 态 的物理量定 义 式 p=mv 标 矢性 矢量 标 量变 化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功换 算关系【 特 别 提醒 】动 量是矢量 ,比 较 两个物体的 动 量 时 ,不能 仅 比 较 大小 ,也 应 比 较 方向 ,只有大小相等、方向相同的两个 动 量才能相等。【 典例示范 】 羽毛球是速度最快的球 类 运 动 之一 ,运 动员 扣 杀 羽毛球的速度可达到 342km/h,假 设 球 飞 来的速度 为 90km/h,运 动员 将球以342 km/h的速度反向 击 回。 设 羽毛球 质 量 为 5g,击 球 过 程只用了0.05s。 试 求 :(1)运 动员击 球 过 程中羽毛球的 动 量 变 化量。(2)运 动员击 球 过 程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的 动 能 变 化量各是多少 ?【 解 题 探究 】(1)羽毛球的初、末速度方向是否相同 ?是否在一条直 线 上 ?提示 :不相同 ,但在一条直线上 ,可规定正方向 ,将矢量运算转化为代数运算。(2)物体的 动 量 变 化量与速度方向 _____;物体的 动 能 变 化量与速度方向 _____。【 正确解答 】 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向 ,则p1=mv1=5×10 -3× kg·m/s =0.125kg·m/sp2=mv2=-5×10 -3× kg·m/s =-0.475 kg·m/s ,所以动量的变化量Δp =p2-p1=(-0.475-0.125)kg·m/s=-0.600kg·m/s, 所以羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s ,方向与羽毛球飞来的方向相反。有关无关(2)羽毛球重力大小为 G=mg=0.05N所以重力的冲量 I=G·t =2.5×10 -3N·s羽毛球的初速度为 v=25m/s,羽毛球的末速度 v′=-95m/s所以 ΔE k=E′ k-Ek= =21J答案 :(1)0.600kg· m/s,与球飞来的方向相反(2)2.5×10 -3N·s 21 J【 过 关 训练 】1.(2015· 绍兴 高二 检测 )关于 动 量的概念 ,下列 说 法正确的是 ( )A.运 动 物体在任一 时 刻的 动 量方向 ,一定是 该时 刻的速度方向B.物体的加速度不 变 ,其 动 量也一定不 变C.动 量越大的物体 ,其速度一定越大D.物体的 动 量越大 ,其 惯 性也越大【 解析 】 选 A。本题侧重于准确理解动量概念 ,动量具有瞬时性 ,任一时刻物体的动量方向 ,即为该时刻的速度方向 ,选项 A正确。加速度不变 ,则物体的速度的变化率恒定 ,而运动的速度均匀变化 ,故其动量也均匀变化 ,选项 B错误。物体的动量大小由物体质量及速度大小共同决定 ,故物体的动量越大 ,其速度不一定越大 ,选项 C错误。惯性由物体质量决定 ,物体的动量越大 ,其质量并不一定越大 ,惯性也不一定越大 ,故选项 D错误。2.如 图 所示 ,一 质 量 m=3kg的物体静止在光滑水平面上 ,受到与水平方向成 60° 角的力作用 ,F的大小 为 9N,经 2 s时间 ,求 :(g取 10N/kg)(1)物体重力冲量大小。(2)物体受到的支持力冲量大小。(3)力 F的冲量大小。(4)合外力的冲量大小。【 解析 】 对物体受力分析如图所示 ,则(1)重力的冲量IG=mgt=3×10×2N·s=60 N·s(2)支持力的冲量 =FNt=(mg-Fsin 60°)t=(3×10-9× )×2N·s≈44.4 N·s(3)力 F的冲量 IF=Ft=9×2N·s=18 N·s(4)合外力的冲量 I合 =Fcos 60°·t=9×0.5×2N·s=9 N·s答案 :(1)60N· s (2)44.4 N· s (3)18 N· s (4)9 N· s【 补偿训练 】1.(多 选 )关于 动 量的 变 化 ,下列 说 法中正确的是 ( )A.做直 线 运 动 的物体速度增大 时 ,动 量的 变 化量 Δp 的方向与运 动 方向相同B.做直 线 运 动 的物体速度减小 时 ,动 量的 变 化量 Δp 的方向与运 动 方向相反C.物体的速度大小不 变时 ,动 量的 变 化量 Δp 为 零D.物体做匀速 圆 周运 动时 ,动 量的 变 化量 Δp 为 零【 解析 】 选 A、 B。动量是矢量 ,动量的变化量是初、末动量的矢量差。物体的速度大小不变 ,但方向改变时 ,动量变化量也不为零 ,C、 D项错误。做单向直线运动的物体初、末动量方向相同 ,速度增大时 ,动量变化量与速度同向 ,速度减小时 ,动量变化量与速度反向 ,A、 B项正确。2.如 图 所示 ,质 量 为 m的小滑 块 沿 倾 角 为 θ 的粗糙斜面从底端向上滑动 ,经过时间 t1速度减 为 零 ,然后又沿斜面下滑 ,经过时间 t2回到斜面底端 ,则 在整个运 动过 程中 ,重力的冲量大小 为 ( )A.mgsinθ(t 1+t2) B.mgsinθ(t 1-t2)C.mg(t1+t2) D.0【 解析 】 选 C。解题的关键是弄清两个过程中重力的冲量方向相同 ,其总冲量应是两段时间内冲量的代数和。由冲量的定义得 :上滑过程中 ,重力的冲量 I1=mgt1,方向竖直向下。下滑过程中 ,重力的冲量I2=mgt2,方向竖直向下 ,则整个运动过程中 ,重力的冲量大小为I=I1+I2=mg(t1+t2),故选 C。二、 对动 量定理的理解及 应 用思考探究 :体操运 动员 从高 处 跳到低 处时 ,为 了安全 ,一般都要屈腿 (如 图 所示),这样 做是 为 了什么 ?提示 :人落地动量变化一定 ,屈腿下蹲延缓了人落地时动量变化所用的时间 ,依动量定理可知 ,这样就减小了地面对人的冲力。【 归纳总结 】1.对动 量定理的理解 :(1)适用 对 象 :在中学物理中 ,动 量定理的研究 对 象通常 为单 个物体。(2)适用范 围 :动 量定理不 仅 适用于宏 观 物体的低速运 动 ,也适用于微观 物体的高速运 动 。不 论 是 变 力 还 是恒力 ,不 论 物体的运 动轨 迹是直 线还 是曲 线 ,动 量定理都适用。(3)因果关系 :合外力的冲量是原因 ,物体 动 量的 变 化量是 结 果。冲量反映了力 对时间 的 积 累效 应 ,与物体的初、末 动 量以及某一 时 刻的动 量无必然 联 系。物体 动 量 变 化的方向与合力的冲量的方向相同 ,物体在某一 时 刻的 动 量方向与合力的冲量的方向无必然 联 系。3 动量守恒定律一、系 统 、内力和外力1.系 统 :相互作用的 _______________组 成的整体。2.内力 :_________物体 间 的相互作用力。3.外力 :_________的物体 对 _________的物体的作用力。两个或多个物体系 统 内部系 统 以外 系 统 以内【 想一想 】如 图 所示 ,公路上三 辆 汽 车发 生了追尾事故。如果将前面两 辆 汽 车 看作一个系 统 ,最后面一 辆 汽 车对 中 间 汽 车 的作用力是内力 ,还 是外力?如果将后面两 辆 汽 车 看作一个系 统 呢 ?提示 :内力是系统内物体之间的作用力 ,外力是系统以外的物体对系统以内的物体的作用力。一个力是内力还是外力关键是看所选择的系统。如果将前面两辆汽车看作一个系统 ,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力 ,是外力 ;如果将后面两辆汽车看作一个系统 ,最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内物体之间的作用力 ,是内力。二、 动 量守恒定律1.内容 :如果一个系 统 _________,或者所受外力的矢量和 为 __,这 个系 统 的 总动 量 _________。2.表达式 :对 两个物体 组 成的系 统 ,常写成 :p1+p2=_________或m1v1+m2v2=____________。3.适用条件 :系 统 _________或者所受外力矢量和 _____。4.普适性 :动 量守恒定律是一个独立的 实验规 律 ,它适用于目前 为 止物理学研究的 _____领 域。不受外力 0保持不 变p′ 1+p′ 2m1v′ 1+m2v′ 2不受外力 为 零一切【 判一判 】(1)一个系 统 初、末状 态动 量大小相等 ,即 动 量守恒。 ( )(2)两个做匀速直 线 运 动 的物体 发 生碰撞 ,两个物体 组 成的系 统动 量守恒。 ( )(3)系 统动 量守恒也就是系 统 的 动 量 变 化量 为 零。 ( )提示 :(1)× 。系统动量守恒应该对应任何时刻。且动量是矢量 ,只有大小相等 ,方向不一定相同。(2)√ 。两个做匀速直线运动的物体发生碰撞 ,说明系统不受外力作用或合外力等于零 ,系统动量守恒。(3)√ 。系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零 ,系统的动量变化量为零是动量守恒定律的另一种表述方式。一、 对动 量守恒定律的理解思考探究 :在光滑的水平面上有一 辆 平板 车 ,一个人站在 车 上用大 锤 敲打 车 的左端,如 图 所示。 试 分析 :在 连续 的敲打下 ,这辆车 能否持 续 地向右运 动 ?提示 :当把锤头打下去时 ,锤头向右摆动 ,系统总动量要为零 ,车就向左运动 ;举起锤头时 ,锤头向左运动 ,车就向右运动。用锤头连续敲击时 ,车只是左右运动 ,一旦锤头不动 ,车就会停下来 ,所以车不能持续向右运动。【 归纳总结 】1.对动 量守恒定律条件的理解 :(1)系 统 不受外力作用 ,这 是一种理想化的情形 ,如宇宙中两星球的碰撞 ,微 观 粒子 间 的碰撞都可 视为这 种情形。(2)系 统 受外力作用 ,但所受合外力 为 零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是 这 种情形。(3)系 统 受外力作用 ,但当系 统 所受的外力 远远 小于系 统 内各物体 间的内力 时 ,系 统 的 总动 量近似守恒。例如 ,抛出去的手榴 弹 在空中爆炸的瞬 间 ,弹 片所受火 药 爆炸 时 的内力 远 大于其重力 ,重力完全可以忽略不 计 ,系 统 的 动 量近似守恒。(4)系 统 受外力作用 ,所受的合外力不 为 零 ,但在某一方向上合外力 为零 ,则 系 统 在 该 方向上 动 量守恒。2.对动 量守恒定律的理解 :(1)矢量性 :动 量守恒定律的表达式是一个矢量式 ,其矢量性表 现 在 :系 统 的 总动 量在相互作用前后不 仅 大小相等 ,而且方向也相同。在求初、末状 态 系 统 的 总动 量 p=p1+p2+… 和 p′=p′ 1+p′ 2+… 时 ,要按矢量运算法 则计 算。如果各物体 动 量的方向在同一直 线 上 ,要 选 取正方向 ,将矢量运算 转 化 为 代数运算。(2)相 对 性 :动 量守恒定律中 ,系 统 中各物体在相互作用前后的 动 量必须 相 对 于同一 惯 性系 ,各物体的速度通常均 为 相 对 于地面的速度。(3)同 时 性 :动 量守恒定律中 p1、 p2… 必 须 是系 统 中各物体在相互作用前同一 时 刻的 动 量 ,p′ 1、 p′ 2… 必 须 是系 统 中各物体在相互作用后同一 时 刻的 动 量。(4)普适性 :动 量守恒定律不 仅 适用于两个物体 组 成的系 统 ,也适用于多个物体 组 成的系 统 。不 仅 适用于宏 观 物体 组 成的系 统 ,也适用于微观 粒子 组 成的系 统 。【 典例示范 】 (多 选 )如 图 所示 ,光滑水平面上两小 车 中 间夹 一 压缩了的 轻弹 簧 ,两手分 别 按住小 车 ,使它 们 静止 ,对 两 车 及 弹 簧 组 成的系 统 ,下列 说 法中正确的是 ( )A.两手同 时 放开后 ,系 统总动 量始 终为 零B.先放开左手 ,后放开右手 ,此后 动 量不守恒C.先放开左手 ,后放开右手 ,总动 量向左D.无 论 是否同 时 放手 ,只要两手都放开后 ,在 弹 簧恢复原 长 的 过 程中 ,系 统总动 量都保持不 变 ,但系 统 的 总动 量不一定 为 零【 解 题 探究 】(1)两手都放开后 ,系 统 受力情况如何 ?动 量是否守恒 ?提示 :两手都放开后 ,系统在水平方向上不受外力 ,合外力为零 ,系统动量守恒。(2)只放开左手后 ,系 统 受力情况如何 ?动 量是否守恒 ?提示 :只放开左手后 ,系统在水平方向上受到右手向左的作用力 ,合外力不为零 ,系统动量不守恒。【 正确解答 】 选 A、 C、 D。当两手同时放开时 ,系统的合外力为零 ,所以系统的动量守恒 ,又因为开始时总动量为零 ,故系统总动量始终为零,选项 A正确 ;先放开左手 ,左边的小车就向左运动 ,当再放开右手后 ,系统所受合外力为零 ,故系统的动量守恒 ,放开右手时总动量方向向左 ,放开右手后总动量方向也向左 ,故选项 B错而 C、 D正确。综合上述分析可知选项 A、 C、 D正确。【 过 关 训练 】1.关于 动 量守恒的条件 ,下面 说 法正确的是 ( )A.只要系 统 内有摩擦力 ,动 量就不可能守恒B.只要系 统 所受合外力 为 零 ,系 统动 量就守恒C.系 统 加速度 为 零 ,动 量不一定守恒D.只要系 统 所受合外力不 为 零 ,则 系 统 在任何方向上 动 量都不可能守恒【 解析 】 选 B。动量守恒的条件是系统所受合外力为零 ,与系统内有无摩擦力无关 ,选项 A错误、 B正确。系统加速度为零时 ,根据牛顿第二定律可得系统所受合外力为零 ,所以此时系统动量守恒 ,选项 C错误。系统合外力不为零时 ,在某方向上合外力可能为零 ,此时在该方向上系统动量守恒 ,选项 D错误。2.(多 选 )(2015· 黄石高二 检测 )如 图 所示 ,A、 B两物体 质 量之比mA∶m B=3∶2, 原来静止在平板小 车 C上 ,A、 B间 有一根被 压缩 的 弹 簧 ,地面光滑。当两物体被同 时释 放后 ,则 ( )A.若 A、 B与平板 车 上表面 间 的 动 摩擦因数相同 ,则 A、 B组 成系 统 的动 量守恒B.若 A、 B与平板 车 上表面 间 的 动 摩擦因数相同 ,则 A、 B、 C组 成系 统的 动 量守恒C.若 A、 B所受的摩擦力大小相等 ,则 A、 B组 成系 统 的 动 量守恒D.若 A、 B所受的摩擦力大小相等 ,则 A、 B、 C组 成系 统 的 动 量守恒【 解析 】 选 B、 C、 D。弹簧突然释放后 ,A、 B受到平板车的滑动摩擦力f=μ FN,FNAFNB,若 μ 相同 ,则 fAfB,A、 B组成系统的合外力不等于零 ,故 A、 B组成的系统动量不守恒 ,选项 A不正确 ;若 A、 B与小车 C组成系统,A与 C,B与 C的摩擦力则为系统内力 ,A、 B、 C组成的系统受到的合外力为零 ,该系统动量守恒 ,选项 B、 D正确 ;若 A、 B所受的摩擦力大小相等,A、 B组成系统 ,A、 B受到的摩擦力合力为零 ,该系统动量也是守恒的 ,选项 C正确。【 补偿训练 】1.把一支 枪 水平地固定在小 车 上 ,小 车 放在光滑的水平地面上 ,枪发射出子 弹时 ,下列关于 枪 、子 弹 和 车 的 说 法中正确的是 ( )A.枪 和子 弹组 成的系 统动 量守恒B.枪 和 车组 成的系 统动 量守恒C.若子 弹 和 枪 管之 间 的摩擦忽略不 计 ,枪 、 车 和子 弹组 成系 统 的 动量才近似守恒D.枪 、子 弹 和 车组 成的系 统动 量守恒【 解析 】 选 D。枪发射子弹的过程中 ,它们的相互作用力是火药的爆炸力和子弹在枪管中运动时与枪管间的摩擦力 ,枪和车一起在水平地面上做变速运动 ,枪和车之间也有作用力。如果选取枪和子弹为系统 ,则车给枪的力为外力 ,选项 A错 ;如果选取枪和车为系统 ,则子弹对枪的作用力为外力 ,选项 B错 ;如果选车、枪和子弹为系统 ,爆炸力和子弹与枪管间的摩擦力均为内力 ,并不存在忽略的问题 ,系统在水平方向上不受外力 ,整体符合动量守恒的条件 ,故选项 C错 ,D对。2.(多 选 )如 图 所示 ,A、 B木 块紧 靠在一起且静止于光滑水平面上 ,木块 C以一定的初速度 v0从 A的左端开始向右滑行 ,最后停在 B木 块 的右端,A、 B、 C表面粗糙 ,对 此 过 程 ,下列叙述正确的是 ( )A.当 C在 B上滑行 时 ,B、 C组 成的系 统动 量守恒B.当 C在 A上滑行 时 ,A、 C组 成的系 统动 量守恒C.无 论 C是在 A上滑行 还 是在 B上滑行 ,A、 B、 C三木 块组 成的系 统 都 动量守恒D.当 C在 B上滑行 时 ,A、 B、 C组 成的系 统动 量不守恒【 解析 】 选 A、 C。无论 C在 A上还是在 B上滑行 ,三者组成的系统符合动量守恒的条件 ,C对 ,D错 ;C在 A上滑行时 ,A、 B速度相等 ,且受 C的摩擦力向右做加速运动 ,A、 B间有相互作用力 ,A、 C组成的系统动量不守恒 ,B错 ;C能由 A滑上 B,说明 vCvA=vB,滑上 B后 ,B受 C向右的摩擦力做加速运动 ,A、 B分开 ,故 B、 C系统所受外力为零 ,动量守恒 ,A对。【 误 区警示 】 关于 动 量守恒定律理解的三个 误 区(1)误认为 只要系 统 初、末状 态 的 动 量相同 ,则 系 统动 量守恒。 产 生误 区的原因是没有正确理解 动 量守恒定律 ,系 统 在 变 化的 过 程中每一个 时 刻 动 量均不 变 ,才符合 动 量守恒定律。(2)误认为 两物体作用前后的速度在同一条直 线 上 时 ,系 统动 量才能守恒。 产 生 该错误认识 的原因是没有正确理解 动 量守恒的条件 ,动量是矢量 ,只要系 统 不受外力或所受合外力 为 零 ,则 系 统动 量守恒 ,系统 内各物体的运 动 不一定共 线 。(3)误认为动 量守恒定律中 ,各物体的 动 量可以相 对 于任何参考系。出 现该误 区的原因是没有正确理解 动 量守恒定律 ,应 用 动 量守恒定律时 ,各物体的 动 量必 须 是相 对 于同一 惯 性参考系 ,一般情况下 ,选 地面为 参考系。二、 动 量守恒定律的 应 用思考探究 :三国演 义 “ 草船借箭 ” 中 (如 图 所示 ),若草船的 质 量 为 m1,每支箭的质 量 为 m,草船以速度 v1返回 时 ,对 岸士兵万箭 齐发 ,n支箭同 时 射中草船 ,箭的速度皆 为 v,方向与船行方向相同。由此 ,草船的速度会增加吗 ?这 种 现 象如何解 释 ?(不 计 水的阻力 )4 碰 撞一、 弹 性碰撞和非 弹 性碰撞1.常 见 的碰撞 类 型 :(1)弹 性碰撞 :碰撞 过 程中机械能 _____。(2)非 弹 性碰撞 :碰撞 过 程中机械能 _______。守恒不守恒2.一 维弹 性碰撞分析 :假 设 物体 m1以速度 v1与原来静止的物体 m2碰撞 ,碰撞后它 们 的速度分 别为 v′ 1和 v′ 2,则 碰后 v′ 1=__________,v′ 2=____________。(1)若 m1=m2的两球 发 生 弹 性正碰 ,v1≠0,v 2=0,则 v′ 1=__,v′ 2=__,即两者碰后交 换 速度。0 v1(2)若 m1≪ m2,v1≠0,v 2=0,则 二者 弹 性正碰后 ,v1′=___,v 2′=0 。表明 m1被反向以 _______弹 回 ,而 m2仍静止。(3)若 m1≫ m2,v1≠0,v 2=0,则 二者 弹 性正碰后 ,v′ 1=__,v′ 2=___。表明 m1的速度不 变 ,m2以 2v1的速度被撞出去。-v1原速率v1 2v1【 判一判 】(1)发 生碰撞的两个物体 ,动 量是守恒的。 ( )(2)发 生碰撞的两个物体 ,机械能是守恒的。 ( )(3)碰撞后 ,两个物体粘在一起 ,动 量是守恒的 ,但机械能 损 失是最大的。 ( )提示 :(1)√ 。不管什么碰撞 ,内力远大于外力 ,可以认为动量守恒。(2)× 。只有发生弹性碰撞的两个物体 ,机械能守恒。(3)√ 。碰撞后 ,两个物体粘在一起 ,属于完全非弹性碰撞 ,动量守恒 ,机械能损失最大。二、 对 心碰撞和非 对 心碰撞1.两 类 碰撞 :(1)对 心碰撞 :碰撞前后 ,物体的 动 量 _______________,也叫正碰。(2)非 对 心碰撞 :碰撞前后 ,物体的 动 量 _________________。在同一条直 线 上不在同一条直 线 上2.散射 :(1)定 义 :微 观 粒子相互接近 时 并不像宏 观 物体那 样 _________而 发 生的碰撞。(2)散射方向 :由于粒子与物 质 微粒 发 生 对 心碰撞的概率 _____,所以多数粒子碰撞后 飞 向四面八方。“ 接触 ”很小【 想一想 】如 图 所示 ,光滑水平面上并排静止着小球 2、 3、 4,小球 1以速度 v0射来,已知四个小球完全相同 ,小球 间发 生 弹 性碰撞 ,则 碰撞后各小球的运动 情况如何 ?提示 :小球 1与小球 2碰撞后交换速度 ,小球 2与 3碰撞后交换速度、小球3与小球 4碰撞后交换速度 ,最终小球 1、 2、 3静止 ,小球 4以速度 v0运动。一、碰撞的特点和分 类思考探究 :两小球 发 生 对 心碰撞 ,碰撞 过 程中两球 动 量是否守恒 ?动 能呢 ?提示 :两球对心碰撞 ,动量是守恒的 ,只有发生弹性碰撞 ,动能才守恒。【 归纳总结 】碰撞 过 程的特点 :(1)时间 特点 :碰撞 现 象中 ,相互作用的 时间 极短 ,相 对 物体的全 过 程可忽略不 计 。(2)受力特点 :在碰撞 过 程中 ,系 统 的内力 远 大于外力 ,外力可以忽略 ,系 统 的 总动 量守恒。(3)位移特点 :在碰撞 过 程中 ,由于在极短的 时间 内物体的速度 发 生突变 ,物体 发 生的位移极小 ,可 认为 碰撞前后物体 处 于同一位置。(4)能量的特点 :爆炸 过 程系 统 的 动 能增加 ,碰撞、打 击过 程系 统 的动 能不会增加 ,可能减少 ,也可能不 变 。【 特 别 提醒 】(1)当遇到两物体 发 生碰撞的 问题 ,不管碰撞 环 境如何 ,要首先想到利用 动 量守恒定律。(2)对 心碰撞是同一直 线 上的运 动过 程 ,只在一个方向上列 动 量守恒方程即可 ,此 时应 注意速度正、 负 号的 选 取。(3)而 对 于斜碰 ,要在相互垂直的两个方向上分 别应 用 动 量守恒定律。【 典例示范 】 (2013· 海南高考 )如 图 ,光滑水平地面上有三个物 块 A、 B和 C,它 们 具有相同的 质 量 ,且位于同一直 线 上。开始 时 ,三个物 块均静止。先 让 A以一定速度与 B碰撞 ,碰后它 们 粘在一起 ,然后又一起与 C碰撞并粘在一起。求前后两次碰撞中 损 失的 动 能之比。【 解 题 探究 】(1)两次碰撞属于哪一 类 型的碰撞 ?提示 :都属于完全非弹性碰撞 ,因为物体碰后粘在一起。(2)碰撞前后系 统总动 量 _____,系 统总动 能 _____。守恒 减少【 正确解答 】 设三个物块 A、 B和 C的质量均为 m,A与 B碰撞前 A的速度为v,碰撞后的速度为 v1,AB与 C碰撞后的共同速度为 v2。由动量守恒定律得mv=2mv1mv=3mv2设第一次碰撞中的动能损失为 ΔE 1,第二次碰撞中的动能损失为ΔE 2,由能量守恒定律得 联立以上四式解得 ΔE 1∶ΔE 2=3∶1答案 :3∶ 1【 过 关 训练 】1.(2015· 宜春高二 检测 )甲、乙两 铁 球 质 量分 别 是 m1=1kg,m2=2kg,在光滑水平面上沿同一直 线 运 动 ,速度分 别 是 v1=6m/s、 v2=2m/s。甲追上乙 发 生正碰后两物体的速度有可能是 ( )A.v′ 1=7m/s,v′ 2=1.5m/sB.v′ 1=2m/s,v′ 2=4m/sC.v′ 1=3.5m/s,v′ 2=3m/sD.v′ 1=4m/s,v′ 2=3m/s【 解析 】 选 B。选项 A和 B均满足动量守恒条件 ,但选项 A碰后总动能大于碰前总动能 ,选项 A错误 ,B正确 ;选项 C不满足动量守恒条件 ,错误 ;选项 D满足动量守恒条件 ,且碰后总动能小于碰前总动能 ,但碰后甲球速度大于乙球速度 ,不合理 ,选项 D错误。故应选 B。2.(2015· 山 东 高考 )如 图 ,三个 质 量相同的滑 块 A、 B、 C,间 隔相等地静置于同一水平直 轨 道上。 现给 滑 块 A向右的初速度 v0,一段 时间 后 A与 B发 生碰撞 ,碰后 A、 B分 别 以 v0、 v0的速度向右运 动 ,B再与 C发生碰撞 ,碰后 B、 C粘在一起向右运 动 。滑 块 A、 B与 轨 道 间 的 动 摩擦因数 为 同一恒定 值 。两次碰撞 时间 均极短。求 B、 C碰后瞬 间 共同速度的大小。【 解析 】 设滑块质量为 m,A与 B碰撞前 A的速度为 vA,由题意知 ,碰后A的速度 vA′ = v0,B的速度 vB= v0,由动量守恒定律得 mvA=mvA′ +mvB ①设碰撞前 A克服轨道阻力所做的功为 WA,由功能关系得WA= ②设 B与 C碰撞前 B的速度为 vB′,B 克服轨道阻力所做的功为 WB,由功能关系得WB= ③据题意可知 WA=WB ④设 B、 C碰后瞬间共同速度的大小为 v,由动量守恒定律得mvB′=2mv ⑤联立 ①②③④⑤ 式 ,代入数据得v= ⑥答案 : 【 补偿训练 】1.(多 选 )质 量 为 M的物 块 以速度 v运 动 ,与 质 量 为 m的静止物 块发 生正碰 ,碰撞后两者的 动 量正好相等。两者 质 量之比 可能 为 ( )A.2 B.3 C.4 D.5【 解析 】 选 A、 B。设碰撞后质量为 M的物块与质量为 m的物块速度分别为 v1、 v2,由动量守恒定律得 Mv=Mv1+mv2 ①由能量关系得 ②由已知条件得 Mv1=mv2 ③①③ 联立可得 v=2v1 ④②③④ 联立消去 v、 v1、 v2,整理得 ≤ 3,故选项 A、 B正确。2.如 图 所示 ,在水平光滑直 导轨 上 ,静止着三个 质 量均 为 m=1kg的相同小球 A、 B、 C,现让 A球以 v0=2m/s的速度向着 B球运 动 ,A、 B两球碰撞后粘合在一起 ,两球 继续 向右运 动 并跟 C球碰撞 ,C球的最 终 速度 vC=1m/s。求 :(1)A、 B两球跟 C球相碰前的共同速度多大 ?(2)两次碰撞 过 程中一共 损 失了多少 动 能 ?【 解析 】 (1)A、 B相碰满足动量守恒 :mv0=2mv1解得两球跟 C球相碰前的速度 :v1=1m/s。(2)两球与 C碰撞 ,动量守恒 :2mv1=mvC+2mv2解得两球碰后的速度 :v2=0.5m/s,两次碰撞损失的动能 :ΔE k=答案 :(1)1m/s (2)1.25J【 误 区警示 】 处 理碰撞 问题 的几个关 键 点(1)选 取 动 量守恒的系 统 :若有三个或更多个物体参与碰撞 时 ,要合理选 取所研究的系 统 。(2)弄清碰撞的 类 型 :弹 性碰撞、完全非 弹 性碰撞 还 是其他非 弹 性碰撞。(3)弄清碰撞 过 程中存在的关系 :能量 转 化关系、几何关系、速度关系等。二、判断一个碰撞 过 程是否存在的依据思考探究 :五个完全相同的金属球沿直 线 排列并彼此 邻 接 ,把最左端的小球拉高 释 放 ,撞 击 后 发现 最右端的小球 摆 高 ,而其余四球不 动 ,你知道 这 是 为 什么 吗 ?提示 :由于碰撞中的动量和动能都守恒 ,发生了速度、动能的 “ 传递 ”。【 归纳总结 】1.满 足 动 量守恒 :p1+p2=p′ 1+p′ 2。2.满 足 动 能不增加原理 :Ek1+Ek2≥E′ k1+E′ k2。3.速度要符合情景 :(1)如果碰前两物体同向运 动 ,则 后面物体的速度必大于前面物体的速度 ,即 v后 v前 ,否 则 无法 实现 碰撞。碰撞后 ,原来在前的物体的速度一定增大 ,且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度 v′ 前 ≥ v′ 后 。(2)如果碰前两物体是相向运 动 ,则 碰后两物体的运 动 方向不可能都不改 变 ,除非两物体碰撞后速度均 为 零。若碰后沿同向运 动 ,则 前面物体的速度大于或等于后面物体的速度 ,即 v前 ≥ v后 。【 特 别 提醒 】(1)在碰撞 过 程中 ,系 统 的 动 量守恒 ,但机械能不一定守恒。(2)在爆炸 过 程中 ,系 统 的 动 量守恒 ,机械能一定不守恒。(3)宏 观 物体碰撞 时 一般相互接触 ,微 观 粒子的碰撞不一定接触 ,但只要符合碰撞的特点 ,就可 认为 是 发 生了碰撞。