1、巧列表 妙推理生活处处皆数学，推理无处不在，如何解决生活中的推理问题呢？运用列表分析法，问题的含义将会一目了然地呈现出来，现将关于这类题的理解及解答，举例说明例 1四人游泳比赛，赛前四名选手 A、B、C、D 进行预测，A 说：“我肯定得第一名”；B 说：“我绝对不会得最后一名”；C 说：“我不可能得第一名”；D 说：“那只有我是最后一名啦！”，比赛揭晓后，发现他们之中只有一位预测错误，请指出这是哪一位选手？说说你的理由分析：按他们各自说的，预测得的名次列表分析如下：第一名 第二名 第三名 第四名A AB B B BC C CD D根据上表可以看出：如果 A 说错，那么 B、C、D 都预测对了；
2、如果 B 说错，那么 D 也说错了，与题意只有一个说错矛盾；如果 C 说错，A 或 D 必有一人也说错了，与题意不符；如果 D 说错，那么 A、B、C 中必有一人说错，也与题意不符，故只有 A 预测错误例 2A、B、C 三位老师在北京、上海、西安的中学教不同的课程：语文、数学、外语。已知：（1）A 不在北京工作，B 不在上海工作；（2）在北京工作的人不教外语；（3）在上海工作的人教语文；（4）B 不教数学试问：A、B、C 分别在哪座城市教哪门功课？分析：将所给条件列成一张表北京 上海 西安A 语文B 外语 不教数学C 数学不教外语 教语文由于 A 不在北京，故在北京的只能是 B、C；由于在北京
3、的不教外语，所以在北京只能教语文和数学，即 B 或 C 若在北京，只能教语文和数学；但 B 不教数学，故只有 C 在北京预测名次课程地点教师教数学，同时，可推断 A 在上海教语文，B 在西安教外语例 3某校举办作文比赛，A、B、C、D 四位同学参加比赛，其中只有一位同学获奖，老师为了了解比赛情况，分别向选手询问，回答如下：A：我获了奖；B：我没获奖，C 也没获奖；C：是 A 获奖或 B 获奖；D：是 B 获奖事后证实，有两人的话符合事实，哪位同学获了奖？分析：“某人获奖”就将此人记为“1”，否则为“0”，根据四个人的话可得下表，A B C DA 1 0 0 0B 1 0 0 1C 1 1 0 0D 0 1 0 0由表可知，若是 A 获奖，则有 3 人说的话符合事实，只有 B 获奖时，有两人的话符合事实点评：有些数学问题，各种量之间的关系比较复杂，并列情况较多，不好判断和说理时，但是，一旦列出表格，它们之间的依赖关系立即呈现出来，有助于我们理解题意、分析问题和解决问题，这种通过列出表格解题的方法是列表法，仔细阅读本例，体会这种方法的好处！说话者获奖者
