1、中學生通訊解題第十九期題目臺北市立建國高級中學 數學科問題編號901901100 個同學圍坐成一圓圈，遊戲開始，每人先各由 1、2、3 三數中依”相鄰之人不得選擇相同數字” 之條件，任意選定一數作為自己的幸運數字。選定之後各人與鄰座依序兩兩一組，共分 50 組，各組二人幸運數字之和若為 3、4、5 者各有 a、 b、c 個組，則 a、b 、c 三數中最大之各組有獎。小希與左鄰同組，統計結果數字和為 5 的 c 個組獲獎。小希說若我與右座同組，獲獎的未必共有 c 個組吧。小聰說一樣啦！不論你與左鄰或右座同組，a、b、c 之值不會變的。你以為呢？問題編號901902若 為質數，且 ， 為自然數，
2、、p xyzwxyzxyzwpq23123.0.10qx、 、 為阿拉伯數字，求 之值。yzw問題編號901903(1)設 n 是形如 的正整數（例如1,5,9,） ，是否可以找到 n 個正奇數， 、14k 1a、 、 ，使得 ？2a3nanaaa 321321 (2)若有 n 個正奇數 、 、 、 ，滿足1，證明 n 必為形如 的正整數。nn 32321 4k問題編號901904某天蛋頭正在寫數學作業，調皮搗蛋的弟弟把他的作業本搶了去，在幾個數字上亂塗鴉，結果只見題目如下：“若( ) 可被( )整除，”4x22x蛋頭只記得兩個處是相同數字，兩個處也是相同數字，請幫幫忙解救他，找出和的數字吧！
3、問題編號901905在平面直角座標系中，A 點座標為(1,1)，B 點與 C 點都在座標軸上（可能同在 x軸或 y 軸上，也可能各在一個座標軸上） ，A 、B、C 三點形成一個等腰三角形。(1)請找出 5 個滿足以上條件的三角形。(2)設以 A 為頂點，令 ，試用 d 的值來討論此類等腰三角形 的C ABC個數。(3)若以 B、C 為頂點，請討論這類的等腰三角形的個數。(1)本期有五題徵答題，請照中學生數學通訊解題答題規則中的規定作答。（參閱師大科學教育月刊 226 期） (2)本期徵答題不限您作答的題數，請於 91 年 2 月 1 日前將回函寄達：（100）台北市南海路 56 號，台北市立建國高級中學，楊希聰老師收。（信封上請註明通訊解題）(3)徵答題可能有多種解法，本期參考答案與徵答者之優良解答，答題優良者姓名、就讀學校，將於 91 年 2 月份在台灣師範大學科學教育月刊及建國高級中學數學科網站上發佈。(4)進入建中網站方法：1.先利用瀏覽器進入建中首頁（網址： http:/www.ck.tp.edu.tw/）2.至最新消息點選數學科通訊解題。
