1、从热与功的转变看熵的物理意义86 重奄李素 2006 年第 5 期(总第 91 期)从热与功的转变看熵的物理意义刘国杰(华东理工大学化学系,上海 200237)摘要从热与功的转变阐明了熵可作为能量不可用程度的一种量度.它的这个物理意义不仅有助于理解熵增大原理的本质,而且给出了一个如何评价能量的重要认识.关键词 熵;能量耗散 ;节能1865 年,德国物理学家 R.J.E.Clausius 在研究热功转变时,引入了一个状态函数一熵.这是热力学的一个重大事件,热力学第二定律就建筑在这个函数的基础上.它是那么重要,利用它能够深刻地揭示自然界发生变化的方向和限度.但是,它又是那么抽象,人们很难用直觉去理
2、解它.多数物理化学教材在说明熵的物理意义时,都是用了 Boltzmann 熵定理S 一是 ln(1)这是奥地利物理学家 L.E.Boltzmann 于 1877 年用统计力学方法导得的.由于式(1)直截了当地表明了熵与系统微观状态数或热力学几率间的关系,因此将熵理解为系统无序度或混乱程度的度量是十分本质和具有理论价值的.那么,当初 Clausius 引入这个函数时,他是如何理解其物理意义的呢? 这对学化工的学生 ,也许更有实用价值.当年,Clausius 在引入这个函数时.,给它起了一个名字,叫做“Entropie“, 这个名字是他根据两个希腊字发明的,意思是“转变的量 “或者“发生变化的能力
3、“.为什么熵是这个意思呢?下面的推导能够帮助对它的理解.设有一热源,温度为 T,而环境温度为 TO,TTO,则得自该热源的热量 Q 是能够做功的,只需在该热源与环境之间安置一台热机就行了,就像图一所示意.作者简介 刘国杰 ,男,教授.图 1 能量的耗散然而,即使热机是可逆的机,热量 Q 也不可能全部转变成功,因为机的效率为一一一一一下(z)其所做之功为一w 一(1 一等)Q(3)这就是说,有(To/T)Q 的热放给了环境 ,这部分热量是不能转变成功的,故称为不可用能(在工程上,热称为热能).现在,假定另有一个热源,温度为,TTO,将它与温度为的热源相接触,使热量 Q 从热源 T 不可逆地传导到
4、热源 T,则可发现,传导后的热量 Q 做功的本领减小了,因为现在(下转第 65 页)浅议课堂教学对大学生学习动机的影响 65教学内容广度以及深度上的认识,同时科学合理的组合教学内容,使教学内容要按照培养目标和教学目的的整体要求,进行有序合理的排列组合.能使学生学习中不断进步,获得成就感,而成就感亦能反过来激发学生的学习动机.因此,在选择教学内容时,教师要对已经过时的理论进行删除;对大学生能够轻松获得的前沿信息要充分发挥学生的主体作用,教师只需要简单提示;而对于增进大学生理解水平的基础理论知识,也要在学生已经掌握了的相关信息前提下详细讲解,这样教师的讲授才能与学生的认知结构建立联系.(三)科学选
5、择与组合运用教学方法奥苏伯尔认为,“我们相信学生获得的大量学科知识主要来自于通过设当设计的讲解教学和教学材料而进行的有意义接受学习.“可见讲解教学的设计即教学方法的选择与教学内容的选择对有意义的接受学习是同样重要的.不同的教学内容,不同的教学对象,不同的教学组织形式应采取不同的教学方法.教学方法的选择首先要考虑新的有意义的教学内容与学生认知结构的相关度然后才能根据教学内容,学生特点,教学组织形式等因素确定讲解教学的方法.此外任何一种教学方法都有其长处和短处,单靠某种教学方法不可能满足从理论到实践,从基础到运用,从简单到复杂的整个教学过程的需要,因此,对不同的教学目标,不同学科,对同一学科的不同
6、对象,对同一学科不同内容的课堂应综合发挥不同教学方法的优势,对教学方法应进行合理组合,实现优势互补.对于大学生而言,课堂教学方法的选择应以能最大限度地激活学生的主动性为原则.(下转第 56 页)(上接第 86 页)一一一丁U-ToR(4)一一一 _4一W 一(1 一-101Q(5)不能做功的热变成了(T./T)Q. 由于 TT,所以不可用能增加了,其增量为D 一(.一 )T.Q(6)D 称为能量的耗散(Dissipationofenergy).显然,将两个温度不同的热源相接触,使热量Q 从热源 T 传导到热源 T,这是在孤立系统中进行的一个方向性十分明确的不可逆过程,根据熵增大原理,系统的熵一
7、定增大.若令这两个热源很大,并不因热量 Q 的传导而改变温度,则不难计算,此过程的熵变为AS 一一一(一 1)o于是,将式(7)代人式(6), 可得DToAS(8)这就是说,系统能量的耗散与熵变成正比.鉴于如上所述,能量的耗散即不可用能的增量,故式(8)也表明,熵值与不可用能成正比.从这个意义上说,熵可作为能量不可用程度的量度.这便是从热,功转变角度得到的熵的物理意义.当年,Clausius 在引入熵函数时,就是这样理解这个函数的物理意义的.由于熵愈大,不可用能愈多,故热(能) 可转变成功的“量“愈少,换句话说,热转变成功的“能力“ 愈低 .这便是 Clausius发明“ 熵 “这个词的原意
8、.式(8)还能深刻地反映熵增大原理的实质.它表明孤立系统熵的增大是与能量的耗散密切相关的,随着不可逆过程的进行,孤立系统的熵不断增大,与此同时,热(能) 可转变成功的“量“变得愈来愈少,这就是说,能量变得愈来愈不中用了.直到系统中能量的所有做功能力丧失殆尽,熵就达到了极大值.这就是熵增大的实质.更有意义的是,上述推导给出了一个如何评价能量的重要认识.当热量 Q 从高温热源丁传导到低温热源丁时,系统的能量是守恒的,但能量的品位发生了改变.因为高温热源的热有较高的做功能力,其利用价值较高,因同样的热量 Q,一经传导到低温热源,其做功能力就变差了,因此利用的价值也降低了.如果传导到环境温度,就完全失去做功能力,变得分文不值了.鉴于目前世界上的能量主要还是取自各种燃料的热能,故在评价能量时,不能只看量的多少,更重要的是看其品位的高低.因为作为能量,其最本质的东西是它的做功能力.这个认识已成为工程上分析和评价能量的基础,它对企业的节能和能量的有效利用起着重要的指导作用.(3C 字编辑:张明德)参考文献:F-1ZemanskyMW.,DittmanRH.,刘皇风等译.热学和热力学(第六版)嗍.科学出版社,1987.F2严济慈.热力学第一和第二定律M.人民教育出版社,1966.F-s吕瑞东,刘国杰.物理化学理解与讨论A 妇.上海科学技术文献出版社,1987.
