1、线段、射线和直线重难点点拨一、课程目标1了解直线、射线和线段等概念的区别2理解射线及其端点，线段及其端点、延长线等概念3掌握射线、线段的表示方法4通过几何语言和几何识图能力的训练，逐步熟悉几何语句准确区别直线、射线和线段的几何图形二、重点、难点分析重点：线段、射线的概念及表示方法难点：直线、射线、线段的区别与联系掌握射线、线段的相关文字、图形及符号语言，是进一步学习角的概念以及线与线之间的关系的基础1射线和线段的共性体现在它们都是直线的一部分，并且都是直的射线与线段的差异体现在以下方面：射线只有一个端点，线段有两个端点；射线是不可度量的，而给定的线段有相应的长度2直线、射线、线段都是平面上点的
2、集合直线、射线线段的表示具有共同点，即均可用两个大写英文字母或一个小写英文字母表示3给定直线 上的两点 O、A，要认识射线 OA 与射线 AO 的区别，给定线段 AB，要会区分“延长 AB”与“延长 BA”的区别三、知识要点（一）线段1、线段的概念线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段这两点叫做线段的端点如：长方体、正方体的棱等就是线段2线段的表示方法线段有两种表示方法：如图，A、B 为端点的线段，可以记作线段 AB 或线段 BA；也可以记作线段 3线段的画法（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况（2）以后我们说“连结 AB ”就是指画以 A、B 为端点的线
3、段说明：“连结”是几何的专用名词，专指画出两点间的线段的意思（二）射线1.射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点如图，直线 上的一点 O 和它一旁的部分就是一条射线，点 O 就是这条射线的端点2射线的表示方法学生活动：学生阅读课本第 13 页，射线的表示方法这一自然段，并在练习本上表示一条射线，并注（1）用射线的端点和射线上的另一点表示，但端点字母要写在前面如图，记作：射线 OA（2）射线也可以用一个小写字母表示如图： 记作射线 注意“射线”两个字要写在 的前面3射线的画法如图，画射线 OA 一要画出射线端点 O ；二要画出射线经过点 A，并向 OA 一旁延伸的情况请同
4、学们说出：射线 AB 与射线 BA 的端点，并画出这两条射线（三）直线、射线、线段的区别与联系联系：射线和线段都是直线的一部分，射线向另一个方向延伸就得到直线，线段向两方无限延伸就可以得到直线；直线、射线、线段都有“直”的特征；它们都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示区别：直线和射线都没有长短，而线段有长度；直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，它们都没有尽头，而线段有尽头；表示直线的两个大写字母可以是直线上的任意两点，两个字母的顺序可以随意排放，表示线段必须用表示两个端点的字母来表示，对字母的排放顺序没有要求，用两个字母表示射线时，表示端点
5、的字母必须写在前面四、典例解析例 1 如图，直线 a 和射线 OA 能相交的是谁？为什么？解：直线 a 和射线 OA 能相交的是(B)，因为射线向一方是无限延伸的，所以(B)图中的直线 a 和射线 OA 是能相交的例 2 下列说法正确的是（ ）A线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段B射线 AB 和射线 BA 表示的是同一条射线C直线 AB 和直线 BA 表示的是两条直线D点 M 在直线 AB 上，则点 M 在射线 AB 上分析：线段 AB 和线段 BA 表示的是同一条线段；直线 AB 与直线 BA 表示的也是同一条直线；射线 AB 的端点为 A，它向点 B 的方向无限延伸，射线 BA
6、的端点为 B，它向点 A 的方向无限延伸，因此，射线 AB 与射线 BA 不是同一条射线；因为射线是直线的一部分，所以在直线 AB 上的点 M 不一定在射线 AB 上答案：A.例 3 如图：点 A、O、B 在一条直线上，指出图中共有几条射线？能用图中的字母表示的射线有哪几条？答：共有六条射线可以用图中的字母表示的射线有四条：射线 OA、射线 OB、射线AO(或叫射线 AB)、射线 BO(或叫射线 BA)图中还有二条射线你能指出来吗？说明：同一条射线可以有不同的表示形式图中射线 AO 也可记作射线 AB，它们表示同一条射线例 4 如图，在线段 AB 上取一点 C 时，共有几条线段？在线段 AB
7、上取两点 C、D 时，共有几条线段？在线段 AB 上取三个点 C、D、E 时，共有几条线段？解：在线段 AB 上取一点 C 时，线段总数 S1=1+2=3(条)，在线段 AB 上取两点 C、D 时，线段总数 S2=1+2+3=6(条)，在线段 AB 上取三点 C、D、E 时，线段总数 S3=1+2+3+4=10(条)说明：通过本例，发现规律：在一条线段上共有 n 个点(包括最长线段的两个端点)，那么在这个图形上共有线段总数 Sn= (1)2（条）.例 5 按下列语句画出图形：连结 A、B 两点作线段 AB；作射线 AB；作射线 BA；作直线 AB解：如图所示说明：通过此题让学生进一步理解直线、线段、射线间的关系
