1、- 1 -山东省邹平双语学校一区 2018 届高三数学上学期第一次月考试题 文（无答案）第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合 M=x|x-1|1，N= x|x2，则 MN=（ ） A.（-1，1） B.（-1，2） C.（0，2） D.（1，2）2.已知 i 是虚数单位，若复数 z 满足 zi=1+i，则 =（ ） 2zA.-2i B.2i C.-2 D.23.已知 x， y 满足约束条件 则 z=x+2y 的最大值是（ ） 2503xyA.-3 B.-1 C.1 D.34.
2、已知 ，则 cos2x=（ ） 3cos4A.- B. C.- D.5.已知命题 p： xR， x2-x+10命题 q：若 a2 b2，则 a b，下列命题为真命题的是（ ） A.p q B.p q C. p q D. p q6.若执行右侧的程序框图，当输入的 x 的值为 4 时，输出的 y 的值为 2，则空白判断框中的条件可能为（ ） A.x3 B. x4 C. x4 D. x57.函数 y= sin2x+cos2x 的最小正周期为（ ） A. B. C. D.2238.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件） 若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，- 2
3、 -则 x 和 y 的值分别为（ ） A.3，5 B.5，5 C.3，7 D.5，79.设 f（ x）= 若 f（ a）= f（ a+1） ，则 f（ ）=（ ） ,012()xA.2 B.4 C.6 D.810.若函数 exf（ x） （ e=2.71828是自 然对数的底数）在 f（ x）的定义域上单调递增，则称函数 f（ x）具有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的是（ ） A.f（ x）=2 x B.f（ x）= x2 C.f（ x）= D.f（ x）= cosx3x11函数 y=1+x+ 的部分 图像大致为2sinA B. C. D12已知向量 满足 的夹角为,ab1,bab且 ，
4、 则 与A B C D43234二、填空题(本大题共 5 小题，共 20 分)13.已知向量 =（2，6） ， =（-1，） ，若 ，则 = _ /ab14.若直线 （ a0， b0）过点（1，2） ，则 2a+b 的最小值为 _ xyb15. 若某个几何体的三视图如 右上图所示，则这个几何体的体积是 .- 3 -16.已知 f（ x）是定义在 R 上的 偶函数，且 f（ x+4）= f（ x-2） 若当 x-3，0时， f（ x）=6-x，则 f（919）= _ _ 三、解答题(本大题共 5 小题，共 60 分)17(本题满分为 12 分) 设函数 sin3sinco,2fxxR(1)求 的
5、最小正周期；f(2)当 时，求 的值域.0,2xfx18.已知 an是各项均为正数的等比数列，且 a1+a2=6， 123（1）求数列 an通项公式； （2 已知 ，设 ，求数列 的前 n 项和 Tn 1bnnCabC19.某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1，A 2，A 3和 3 个欧洲国家 B1，B 2，B 3中选择 2 个国家去旅游 （）若从这 6 个国家中任选 2 个，求这 2 个国家都是亚洲国家的概率； （）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个，求这 2 个国家包括 A1但不包括 B1的概率 20. （本题满分 12 分）如图，四棱锥 ，90PABCDD中 ，都是边长为 2 的
6、等边三角形，E 是 BC 的中点.2,BCADP与（I）证明：AE/平面 PCD；（II）证明：平面 平面 PBD.21. 设函数 f（x）=x 2+ax+2（x 2x）lnx（） 当 a=2 时，求 f（x）的单调区间；（）若 x（0，+）时，f（x）+x 20 恒成立，求整数 a 的最小值- 4 -（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方程为 （ t 为参数），直线 l2的参数方程2+,xyk为 .设 l1与 l2的交点为 P，当 k 变化时， P 的轨迹为曲线 C2,xmyk（ 为 参 数 ）（1）写出 C 的普通方程；（2）以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设 l3： (cos +sin )=0， M 为 l3与 C 的交点，求 M 的极径.23选修 45：不等式选讲（10 分）已知函数 = x+1 x2.()f（1）求不等式 1 的解集；（2）若不等式 x2x +m 的解集非空，求 m的取值范围.()f
