1、四年级几何小实践课后练习、纸笔测验卷设计汇总泗泾小学四年级数学备课组 一、作业、试卷的单元目标设计表单元目标序号单元目标描述学习水平XS04204011能通过量两条线段、两条直线之间交角是否为直角、画直角、折出相交成直角的折痕来建立垂直的表象。2通过画两条互相垂直的线段、直线，用三角尺判定两条直线是否互相垂直来形成“垂直”的概念，巩固“垂直”的概念。3能用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直。AXS04204021、能根据要求用三角尺画垂线。B和CXS04204031、通过“量”认识“点到直线的距离”的初步概念。知道直线外一点向直线引的各条线段中，垂线段最短。CXS04204041、初步理解平
2、行的概念，能折出两条互相平行的折痕。2、能用语言、符号表达两条线段、直线互相平行。AXS04204051、能根据要求画出一组平行线。B和CXS04204064、通过用直尺量出两条平行线之间的距离，并通过量两条平行线之间不同地方的距离，进一步建立“平行”的表象，抽象出平行的概念，即“在同一张纸上，垂直于同一直线的两条直线，它们之间的距离是相等的，它们之间的宽是相同的。”并应用上述知识对生活中互相平行的线段进行检测。D二、案例正文（一）课时作业【第1课时】Z1001：填空（1）当两条直线相交成直角时，这两条直线 。其中的一条直线叫做另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。ABCD（2）如下图中，线
3、段（ ）垂直于线段（ ），线段（ ）也垂直于线段（ ），所以线段（ ）和线段（ ）互相（ ），记作（ ）或（ ）。Z1002：玩一玩、画一画 （1）用两根游戏棒撒三次，分别将它们的位置情况画下来，用三角尺检验一下它们是否互相垂直？为什么？（2）如果两根游戏棒三次都没有互相垂直，你能画出它们垂直时的样子吗？Z1003：判断：（1）如果直线AB垂直于CD，那么直线CD就是垂线（ ）（2）长方形有4个直角，有4组互相垂直的边（ ）（3）时钟9：30时，时针和分针互相垂直。（ ） （4）两条直线相交的交点叫做垂足。（ ） (5)两条直线相交，这两条直线就互相垂直。（ ） Z1004：探究（1）利用三角
4、尺，请你探究一下下面的图形中哪些直线是互相垂直的，先说一说，再用垂直符号表示。（2）书58页第4题，下面图形中哪些是直角？在图形上用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。OA B A BO D C D C 【第2课时】Z2001：动手操作：画垂线。 1、过P点画直线AB的垂线。 2、过M点画直线CE的垂线。ABPCEM 3、过A、B、C、D四点画直l的垂线.ALCDBCBAD 4、过下图中B、C顶点分别向对边画垂线。【第3课时】Z3001：判断。1、过直线外一点，只能画一条已知直线的垂线。（ ）2、时钟3时半，时针与分针互相垂直。（ ）3、直线外一点向这条直线所作的垂线的长短叫作
5、点到直线的距离。（ ）Z3002：ABCDE填空。ABAC1、右图中线段AB、AC、AD、AE中，线段（ ）最短，因为它是点A到直线的（ ），所以（ ）就是点（ ）到直线的（ ）。2、右图直角三角形中，点A到BC的距离是（ ）；点C到AB的距离是（ ）Z3003：操作题。PQSK（1）分别量出点P、点Q、点K、点S画直线l的距离。l（2）点P是长方形内的一点，请量出点P到长方形四边的距离，PAABCD P点到AB的距离是（ ），P点到BC的距离是（ ），P点到CD的距离是（ ），P点到AD的距离是（ ）。（3）王伯伯家住在O点，他要从家出发，穿过一片草地去河边钓鱼，请帮助王伯伯设计最佳钓鱼地点
6、 O 【第4课时】Z4001：填空（1）下列各组直线中是平行线的打“”，不是的打“” （ ） （ ） （ ）（2）用一张不规则的纸，折出两条互相平行的折痕，并能表述。如：折痕和同时垂直于折痕，折痕（）和（）是互相平行的。（3）右图长方形中，边a和b都垂直于边d，a与b互相（ ），可记作：（ / ），读作：（ ）。 右图长方形中，还有哪两条边是互相平行的？ （4）上图中，直线与直线都垂直于直线（ ），那么直线与直线（ ）。记作：（），读作：（）。上图中，直线（）与直线（）都垂直于直线（），那么直线（）与直线（ ），记作：（），读作：（）。Z4002：选择题： 左图中有（ ）组平行线 A4 B5
7、C6 一个长方形中有（ ）组平行线 A1 B2 C3果直线ab，cb，那么a与c的关系是（ ）A互相平行 B互相垂直 C重合 D相交且不互相垂直 Z4003：判断 1、垂直于同一直线的两条直线互相平行。（ ） 2、在同一平面内的两条直线叫做平行线。（ ） 3、在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。（ ） 4、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（ ）Z4004：应用（1）先用工具测量图中哪些直线互相垂直，再写出互相平行的两条直线。如：a/b（2）用三角尺画垂线。（选择完成）ABDC 1、过D、C两点分别画AB的垂线。 2、检验这两条垂线与DC是否垂直。3、图中有平行线吗？请
8、写出来。4、在CD上任意再找两个点，过这两点也画AB的垂线，测量四条垂线段的长度，你发现什么？【第5课时】Z5001：找一找ABACDADCB（1）用三角尺找一找下列各图中的哪两条边互相平行，并用符号记下来。Z5002：动手操作：（1）画一条直线a，使a/g。 （2）画出与直线l平行的直线a 。 l （3）过P点、O点分别画出已知直线平行线。 P O a （4）作与直线AB距离为3厘米的平行线 A B Z5003：填空（1）过直线外一点，画已知直线的平行线，可以画（ ）条。（2）在同一平面上，到已知直线距离为2厘米的平行线可以画（ ）条Z5004：综合应用过四边形A、C两点分别画BC、AD的平
9、行线，再过B、D分别画CD和AB的垂线。ABCD【第6课时】Z6001：判断。（1）如果两条线段平行，那么这两条线段长度相等。（ ）(2)两条直线互相平行，则无论怎样延长这两条直线它们都不会相交。（ ）(3)在两条平行线之间，垂直于两条平行线的线段最短。（ ）Z6002：选择。(1)右图中，共有（ ）组平行线。A、1 B、2 C、3 D、4 (2)过直线外一点，画已知直线的平行线，可以画（ ）条。A、1 B、2 C、3 D、无数 (3)画已知直线的平行线，可以画（ ）A、1 B、2 C、3 D、无数Z6003：操作题。（1） 画一条经过图中两个圆点，并且平行于a的直线c；再画一条经过图中两个圆
10、点，并且平行于b的直线d a b （2）生活中有很多互相平行的线段，请你用三角尺、直尺检验后，并用不同的颜色描出来。（3）量一量两条平行线之间的距离。ba直线a与直线b的距离是（ ）； nm 直线m与直线n的距离是（ ）；（4）在下图中画出与AB平行的线段CD，并使它们的距离为3厘米,你能画出几条？。Ab Bb a（5）画两条互相平行的直线，使它们的距离为2.5厘米。（二）单元测试卷S0001:填空（1）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ ）；其中一条直线叫做另一条直线的（ ）；这两条直线的交点叫做（ ）。（2）如果直线a和直线b平行，可记作（ ），读作（ ）。如图，图中（ ）（ ），（
11、 ）（ ），（ ）（ ）。（3）A C D B D（4） 如图，图中有（ ）组垂线； 有（ ）组平行线。S0002：判断题。（对的打“”，错的打“”）（1）已知直线上的垂线能画出无数条。（ ）（2）正方形中相邻的边都是互相垂直的。（ ）（3）两条直线平行，无论怎样延长也不会相交。（ ）（4）两条直线如果不平行，那么一定垂直。（ ）（5）过直线外一点能画无数条已知直线的平行线。（ ）（6）9时半，钟面上时针和分针互相垂直。 （ ）（7）在一张纸上，a、b、c是三条直线，如果ab，bc,那么ac（ ）（8）在一张纸上，a、b、c是三条直线，如果ab，bc,那么ac（ ）S0003：选择题(在括号里
12、填入适当的编号)。（1）如图，图中有（ ）组相互垂直的直线，有（ ）个垂足。A1 B2C3 D4（2）两条直线相交，如果一个角是直角，那么其他三个角（ ）。A一定是直角 B一定是锐角 C一定是钝角 D无法确定（3）如图，下图中两条直线互相垂直的是（ ），两条直线互相平行的是（ ）。A B C D E F （4） 如图，图中共有（ ）组平行线段。A.1 B2 C3 D4（5）如图是个正方形，它有（ ）。A两组垂线，四组平行线 B四组垂线，两组平行线 C五组垂线，两组平行线 D六组垂线，两组平行线S0004:动手操作（作图题）1将一张长方形纸对折两次，所形成的折痕存在怎样的位置关系呢？请在下图中画
13、一画、写一写。 位置关系： 位置关系：2量一量两条平行线之间的距离。（1） (2) 3在点子图上画出两条互相垂直的直线、两条互相平行的直线。4如图，分别过P点画直线AB的垂线。（1）A （2） A P P B B 5如图，过C点作三角形ABC的AB边上的垂线。 B A C 6如图，过O点画直线AB、CD的平行线。BACOD7如图，过等边三角形的三个顶点画对边的平行线。 A B C8画两条平行线，使它们之间的距离为35mm。9画一个周长是12厘米的正方形。三、作业、试卷答案垂直（第一课时）Z1001：（1） 互相垂直，垂线，垂足。（2） AB，CD；CD，AB；AB，CD，垂直；ABCD，CDA
14、B。Z1002：本题目的是让学生学会用三角尺上的直角验证互相垂直。并画一画互相垂直的两条直线。Z1003：（1）（2）（3）（4）（5）Z1004：（1）hk，jk。（2）ABBC，BCCD，CDDA，DAAB； ABAD，ADDC，ACBD。垂直（第二课时）Z2001：1.操作提示：线边重合平移靠点画线标直角符号2.方法同第1题。3.方法同第1题，过D点画直线的垂线时， 需适当延长直线。4.方法同第1题，过B、C画垂线时，需延长BA、CA。垂直（第三课时）Z3001：判断。1.2.3.Z3002：填空。1.AD，距离，线段AD，点A，距离。2.线段AB，线段BC。Z3003：操作题。（1）操
15、作提示：先过点作直线的垂线，垂线段的长度就是点到直线的距离。（2）操作提示：过点P作AB、BC、CD、DA的垂线，测量垂线段的长度。（3）操作提示：过O点作小河的垂线，垂足即是最佳钓鱼地点。平行（第一课时）Z4001：填空（1）（2）a，b。（3）平行，ab，a平行于b。cd（因为ca，da）（4）q，互相平行，hf，h平行于f；q，g，f，q，互相平行，qg，q平行于g。Z4002：选择题： A B 互相平行Z4003：判断1. 2. 3. 4.Z4004：应用（1）ab，cd，fg，ej。（2）用三角尺画垂线。（选择完成） 1、过D、C画线段AB的垂线。 2、用三角尺上非的直角检验这两条垂
16、线与DC是否垂直。3、ABCD。4、平行线之间的距离处处相等。平行（第二课时）Z5001：找一找（1）ABDC，ADBC。ADBCZ5002：动手操作：（1）操作提示：过已知直线画一条垂线a，则a/g。 （2）操作提示：过直线l上任意一点作垂线，再作垂线的垂线a，则al 。 （3）操作提示：分别过P点、O点先作已知直线的垂线，再过P点O点作垂线的垂线，则画出的两条直线都与直线a平行。（4）操作提示：在直线AB上任取一点作垂线，用直尺量出3cm，再作这条垂线的垂线CD，则直线AB和直线CD之间的距离为3cm。 Z5003：填空（1）1条。（2）2条.Z5004：综合应用操作提示：过A点作BC的垂
17、线，再作垂线的垂线，则所画垂线与BC平行；过C点作AD的垂线，再作垂线的垂线，则所画垂线与AD平行。过B点作CD的垂线，过D点作AB的垂线。平行（第三课时）Z6001：判断。（1）(2) (3) Z6002：选择。(1) C(2) A(3) DZ6003：操作题。（2） 操作提示：经过两点，并保证平行线之间的距离处处相等。（2）地砖上平行的的条纹。 篱笆上的平行线。 楼梯上的平行线。（3）操作提示：测量直线a、b之间垂线段的长度。 操作提示：先过m作垂线，则垂线和m也互相垂直，测量m、n之间垂线段的长度。（4）操作提示：在直线a上量出BD=3cm，在点D处作直线a的垂线，则ABCD，AB与CD
18、之间的距离为3cm。（左右各1条，共2条。）（5）操作提示：先画一条直线a，在a上任取一点C作垂线，在吹线上量出CD=3.5cm，再过D点作CD的垂线b，则ab，a、b之间的距离CD为3.5cm。（二）单元测试卷S0001:填空(1) 垂直、垂线、垂足。(2) ab、直线a平行于直线b(3) ABBC、ABAD、ADBC(4) 8、6S0002：判断题(1) ;(2) ;(3) ;(4);(5) ;(6) ;(7) ;(8) S0003：选择题(1)D、D;(2)A;(3)C、F;(4)C；（5）CS0004:动手操作（1）互相垂直、互相平行（2）提示：先把三角尺的一条直角边和已知直线重合，量
19、出另一条边从零起点到垂足的刻度。（3）提示：直线要画在点子图上。（4）提示：先把三角尺的一条直角边和已知直线AB重合，过P点描出另一条直角边。(5)提示：先把三角尺的一条直角边和已知线段AB重合，过C点描出另一条直角边。(6)提示：先画直线AB的垂线，再过点O画垂线的垂线就能画出直线AB的平行线。同样的方法可以直线CD的平行线。(7)提示：过点C画线段AB的平行线；过点B画线段AC的平行线；过点A画线段BC的平行线。(8)提示：先画直线a，在直线a上取一点A，再过点A画直线a的垂线BA,并使BA=35mm,最后过点B画直线AB的垂线b.(9)提示：先根据周长找到一组长与宽的和是6cm,那么长与
20、宽可以是5cm和1cm，也可以4 cm和2 cm，也可以3 cm和3 cm，答案不唯一。四、作业、试卷题目属性汇总表作业部分题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号学习水平题目类型题目难度预计完成时间（分钟）题目来源Z1001XS0420401A填空题容易2改编Z1002XS0420401B活动题容易5原创Z1003XS0420401B判断题中等4改编Z1004XS0420401A简答题中等3原创Z1005XS0420401D简答题难10引用Z2001XS0420402D活动题中等15原创Z3001XS0420403B判断题中等4改编Z3002XS0420403A填空题容易6改编Z3003XS0
21、420403B活动题中等15改编Z4001XS0420404A填空题容易6改编Z4002XS0420404B选择题容易3原创Z4003XS0420404B判断题中等3改编Z4004XS0420404C简答题中等6引用Z5001XS0420405A活动题容易3原创Z5002XS0420405C活动题中等15原创Z5003XS0420405B填空题容易2改编Z5004XS0420405D简答题难10引用Z6001XS0420406B判断题中等4改编Z6002XS0420406B选择题容易3原创Z6003XS0420406C活动题中等15原创试卷部分题目属性汇总表题目序号对应单元目标序号学习水平题目
22、类型题目难度预计完成时间（分钟）题目来源S0001XS0420401XS0420404A填空题容易8改编S0002XS0420402XS0420404XS0420405B和C判断题中等5改编S0003XS0420401XS0420404B和C选择题中等7改编S0004XS0420401XS0420406XS0420405XS0420402XS0420403D活动题难25改编说明：1.作业、试卷题目序号编码规则：题目序号一共由五位组成。第一位代表作业还是试卷（作业序号为z，试卷序号为s）；课时（1,2,3试卷题第二位代码均为0）；第三到五位代表题目顺序号（001,002，003每一课时的作业、试
23、卷都从001开始）。例如，某个学科某个年级某学期某单元第一课时作业的编码可以依次表述为：Z1001，Z1002,Z1003；又如，某个学科某个年级某学期某单元测试卷的编码可以依次表述为：S0001，S0002,S00032.对应单元目标序号：填写“作业、试卷的单元目标设计表”中目标对应的编码。3.学习水平：学习水平一共分为4级，由低到高分别以字母A、B、C、D表示。A表示知道，B表示理解，C表示应用，D表示综合。4.题目类型：分为听说题、活动题、选择题、填空题、简答题、独立完成、合作完成、其他等。5.题目难度：分为难、中等、容易三个等级，依据各学科实际情况确定标准。6.预计完成时间：以0.5分
24、钟为单位。7.题目来源：分为引用、改编、原创三类。五、作业、试卷案例特色说明为落实教育综合改革，深化上海课程改革，提高作业、试卷设计质量，我们以小学数学四年级第二学期第四单元为例，进行了设计。一、 确定单元目标，力求一致性小学数学四年级第二学期第四单元是一个几何知识的单元，本单元的重要目标是“初步理解垂直与平行的概念，会运用语言、符号表达两条线段、直线互相垂直或互相平行”、“会根据要求画垂线与平行线”、“会度量点到直线的距离，初步体会“点到直线距离”的含义”、“会量平行线之间的距离”。依照小学数学课程标准要求小学阶段几何概念的引入和学习需通过某种操作行为来引入，而这种操作行为是要能够抽象出这个
25、几何概念的。可见，动手操作是帮助学生沿着“具体一表象一抽象”的认识过程逐步建立“垂直”、“平行”以及相关知识的关键，是促进学生抽象逻辑思维能力发展的重要手段。在作业、试卷中我们一以贯之落实动手操作帮助学生深刻理解概念的目标。比如，在垂直的作业中，设计了“根据一张不规则的纸折出直角” 、“分别量一量点A到直线l上各点线段的长度，其中哪一条线段最短？你发现了什么？”等题型，通过让学生动手折一折、量一量等方式，帮助学生在头脑中进一步建立垂直的表象、理解“直线外一点向直线引的各条线段中，垂线段最短”的概念；在平行的作业和试卷中，设计了“用一张不规则的纸，折出两条互相平行的折痕，并能表述。”、“下图中m
26、/n，量一量线段AB、线段CD、线段EF和线段EG” 、“过C点作三角形ABC的AB边上的垂线”等题目，通过多种动手操作的变式练习，加深学生对于“平行”的概念理解、平行线之间的距离是相等的等相关知识体系的建立，为促使学生思维水平的飞跃提供充足的养分。二、 设计作业内容，力求思辨性 我们的作业、试卷在内容可行，语言精练，易于理解，要求明确的基础上，力求能体现出一定的思辨性。比如，在垂直的作业中，有“过下图中B、C顶点分别向对边画垂线” 通过对不同的图形在不同情况画垂线，引导学生在分析、判断的基础上，学会辨别、分析出是从哪个点向哪条边画垂线，在深化学生对于“垂直”概念理解的基础上，发展学生的抽象思
27、维，提升学生思考辨析能力。在平行的作业中，有“先用工具测量图中哪些直线互相垂直，再写出互相平行的两条直线”、“经过A点分别画出已知直线平行线”、“作与直线AB距离为3厘米的平行线”等，学生在周密的分析、推理、判断中，对 “平行”的情况、类别等进行辨别分析，概念的理解在不知不觉中吃透了。这样的作业激发了学生的思考，让学生经历更加多元、更加开放的思考过程，从而加深对几何知识的理解，提升其思维的思考辨析能力。三、 创新作业形式，力求人本性在作业内容、类型上有一定的创新，将学生的生活经历融合在作业设计中，体现具有人本性的作业。在我们的作业设计中，充分体现了以学生为中心，以发展学生的自我潜能和价值为目标
28、的人本主义教育观。比如，在垂直的作业中，有“用两根游戏棒撒三次，分别将它们的位置情况画下来，用三角尺检验一下它们是否互相垂直？为什么？如果两根游戏棒三次都没有互相垂直，你能画出它们垂直时的样子吗？”通过学生耳熟能详的游戏，让学生在游戏中体验“垂直”的知识，既遵循了小学生的天性，又发展了学生的认知，充分体现了“以学生为中心”的人本主义教育观。还有“王伯伯家住在O点，他要从家出发，穿过一片草地去河边钓鱼，请帮助王伯伯设计最佳钓鱼地点” 、“生活中有很多互相平行的线段，请你用三角尺、直尺检验后，并用不同的颜色描出来。”等，这些来源于生活的几何题，触发了学生兴奋点，学生做起来兴趣盎然。在快乐中“玩数学”的过程中，学生的潜能和价值也得到一次发掘。这样的作业不仅来源于生活，而且调动多种学生感官来完成，充分体现了“以学生为中心”的教育观，具有一定的创新型。
