辽宁省法库县八年级数学上册 第六章 数据的分析学案（无答案）（打包7套）（新版）北师大版.zip

16.1 平均数课题内 容 6.1 平均数（1）学习目标 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。学习重点 会求一组数据的算术平均数和加权平均数学习难点 掌握加权平均数，理解“权”的意义。学法指导 自主学习 合作探究1 阅读教材 P136-138 页2、根据 P136 表格回答问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。（2）广东东莞银行对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。知识点 1：在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的 。一般地，对于 n个数 x1， x2，…，xn，我们把 叫做这 n 个数的算术平均数，简称 ，记为 ，读作“x 拔”。 3、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9 .4， 9.3（1）求这六位分数的平均分；（2）如果规定：去掉一个高分和一个低分，余下分数的平均数作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？1、预习反馈：2、认识加权平均数一、预习案二、探究案列出我的疑惑2例题•示范 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A、B、C 三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试成绩测试项目A B C创 新 72 85 67综合知识 50 74 70语 言 88 45 67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？解：（1）A 的平均成绩为： B 的平均成绩为: C 的平均成绩为: 因此候选人________将被录用。（2）根据实 际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A 的测试成绩为: （分）；B 的测试成绩为：75.613485072__________________________________;C 的测试成绩为：__________________________________。 因此候选人_ _______将被录用。3.用某种彩票各个等次奖金额的算术平均数，作为它的平均收益时，你认为合理吗？归纳•概括知识点 2：上面两个例子中，同一组数据中各个数据的“ ”不一定相同。因而，在计算一组数据的平均数时，往往 给每个数据一个“ ”。例如，在例题中 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权， 而称 为 A 的三项测试成绩的加权平均数。13485072学习链接：3在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“ ”。常见的方法有：方法 1：观察表格，共有 15 个球员，我们只需把每个球员的年龄加起来除以人数，即，平均年龄=方法 2：观察到有些球员的年龄相同，先求出这些相同球员的年龄，再求和，除以球员人数。即，平均年龄＝方法 3：观察到球员年龄都在 20 岁左右，写出每个球员年龄与 20 岁的偏差：-1,2,2,2,2,3,3,6,6,7,8,8,9,9,15，求出这组新数的平均值，然后再加上每个数字均剩下的部分 20，即平均年龄=总结：数据较小，且较分散时常用方法 1。出现很多重复数据时，常常运用方法 2.数据相对比较集中，都较为接近某一个数据时 ，常用方法 3.1.(2014 福建福州中考)若 7 名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，4 7，58，则这组数据的平均数是（ ）A 44 B 45 C 46 D 472.（2015 重庆中考）若 1，2，x,5，7 五个数的平均数为 4，则 x 为 3.已知数据的 x1,x2,x3,x4,x5平均数是 a，则数据 4x1,4x2,4x3,4x3,4x5的平均数为 ；4x 1-2,4x2-2,4x3-2,4x4-2,4x5-2 的平均数为 。 4.已知数据 x1,x2 ，… ， x10的平均数为 a，x 11,x12, … ， x30的平均数为 b，那么 x1,x2，… ,x30的平均数为5.(2016 上海中考)某校调查了 20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这 20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ） A 3 次 B 3.5 次C 4 次 D 4.5 次6.（ 2014 天津中考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁 四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：如果公司认为，作为公年龄/岁1922232627282935相应的队员数1 4 2 2 1 2 21次数 2 3 4 5人数 2 2 10 6三、训练案我的知识网络图4关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6 和 4 的权。根据四人各自的平均成绩，公司将录用（ ） A 甲 B 乙C 丙 D 丁7.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织 200 名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐 1 人）如图所示，每得一票记作 1 分。（1） 请算出三人的民主评议得分；（2） 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（精确到 0.01）（3） 根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4：3：3 的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？候选人 甲 乙 丙 丁面试 86 92 90 83测试成绩（百分比）笔试 90 83 83 92测试成绩测试项目 甲 乙 丙面试 93 70 68笔试 75 80 90丙： 甲：35% 25%乙：40%5教与学的反思16.1 平均数课题内容 6.1 平均数（2）学习目标 1．进一步理解加权平均数的含义，会求实际情境中的加 权平均数2．体会算术平均数与加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。学习重点 进一步感受权对算平均数的影响、感受生活中加权平均数的应用。学习难点 理解算术平均数与加权平均数的联系和区别学法指导1、某次体操比赛，六位评委对某位选手的打分（单位： 分）如下：9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3.则这个选手的平均分为2、某市的 7 月下旬最高气温如下表：（1）在这十个数据中，34 的权是 ；32 的权是 （2）该市 7 月下旬最高气温的平均数是 ；这个平均是 平均数。3、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的 20﹪，体育理论 30﹪体育技能测试占 50﹪.小颖的上述三项成绩依次是：92 分，80 分，84分，则小颖这学期的体育 成绩是 ，20﹪、30﹪、50﹪叫做 。 4.阅读教材 P139-140 页 1、预习反馈：2、活动 1：感受权对平均数的影响1.某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下表：气温 35 度 34 度 33 度 32 度 28 度天数 2 3 2 2 1一、预习案二、探究案2（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分 依次按10%、20%、30%、40%的比例计算各 班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？按自己的想法设计一个评分方案，并确定哪一个班的广播操比赛成绩最高，与同伴进行交流。活动 2：感受生活中加权平均数的应用3.小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。（1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是多少？（2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是多少？（3）问题（1）、（2）在计算平均速度时结果一样吗？为什么？服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班 9 8 9 8二班 10 9 7 8三班 8 9 8 93小结、交流1. 骑自行车、步行各 1 小时，两个速度的“重要程度” ，因此，直接求平均数即可；骑自行车 2 小时，步行 3 小时，骑车速度和步行速度的“重要程度” ，采用加权平均数。2. 当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用 ；当各项的权相等时，采用 。 因此， 平均数是 平均数的一种特殊情况 1、（2013 内蒙古）某次射击训练中,一小组的成绩如表 所示: 已知该小组的平均成绩为 8 环,那么成绩为 9 环的 人数是2.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一小组 8 名同学捐款的金额如下表所示:金额 /元 5 6 7 10人数 /人 2 3 2 1这 8 名同学平均每人捐款的金额为 ( )A.3.5 元 B.6 元 C.6.5 元 D.7 元3.李大伯承包一个果园,种植了 100 棵樱桃树,今年已进入收获期,收获时,从中任选并采摘了 10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表:序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10质量 /kg 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元,用所学的知识估计今年此果园樱桃的总产环数 7 8 9人数 3 4三、训练案4量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别是多少 .4、（2014 山西）某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表所示（单位：分）。学习规定:毕业评价成绩达 80 分以上（含 80 分）为“优秀”。（1）若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩，则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？ （2）若将综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按 4:4:2 计算毕业评价成绩，那么小聪和小亮谁能达到“优秀”水平？项目 综合素质 考试成绩 体育测试满分 100 100 100小聪 72 98 60小亮 90 75 955教与学的反思16.2 中位数与众数课题内容 6.2 中位数与众数学习目标 1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；学习重点 掌握中位数、众数这两种数据代表的概念．学习难点 灵活运用平均数、中位数、众数，分析数据信息，做出决策学法指导1、阅读教材 P142-143 页2、某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分，22个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 3．(2016·桂林模拟)数据：1，1，3，3，3，4，5 的众数是____．4．(2016·重庆模拟)重庆农村医疗保险已经全 面实施，某县七个 村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为 20， 24，27，28，31 ，34，38，则这组数据的中位数是____．1、预习反馈：2、活动 1：认识中位数和众数（看教材 P142 的资料回答问题）你怎样看待该公司员工的收入？①.经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司员工的收入情况。月平均工资 2700 元，指所有员工工资的 是 2700 元，说明公司每月将支付工资总计职员 C 的工资 1200 元，恰好居于所有员工工资的“ ”（恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低），我们称他为 。9 个员工中有 3 个人的工资为 1000 元，出现的 ，我们称它为 。一、预习案二、探究案2②、你怎样看待该公司员工的收入？你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适③、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？与同伴交流。知识点：一般地，n 个数据按 顺序排列，处于 的一个数据（或最中间两 个数据的 ）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现 的那个数据叫做这组数据的众数。如一组数据 1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8，中中位数是 ，即 ，众数 是 。注意：一组数据中的 不止一个。 运用•巩固.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别是 ．3、活动 2：平均数、中位数和众数的特点平均数、中位数和众数都是描述数据 的统计量。计算 时，所有 数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用。但它容易受极端值的影响。②当一组数据中，出现极端值（某个数据相比较过大或过小）时，平均值受到影响，这时，通 常采用 来描述数据的集中趋势，它受极端值的影响较小，但不能利用所 有的数据的信息。③当一组数据中某些数据多次重复出现时，可以用 来描述数据的集中趋势，但各个数据的重复次数大致相等时， 往往没有特别意义。4、(习题改编)某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数2 4 8 20 8 4月工资 5000 4000 2000 1500 1000 7003(元)(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．1．(2015·宜宾)今年 4 月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8 名选手某项得分如表：则这 8 名选手得分的众数、中位数分别是( )A．8 5，85 B ．87，85 C．85，86 D．85，872、(2016·义乌模拟)在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班 10 名学生成绩统计如图所示，则这 10 名学生成绩的中位数是____分，众数是____分 3．(2015·潍坊)“植树节 ”时，九 (1)班 6 个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的 众数是 5，则该组数据的平均数是____．3．在一次射击练习中，某运动员命中的环数是 7，9，9，10，10，其中 9 是( )A．平均数 B．中位数 C．众数 D．既是平均数和中位数，又是众数得分80 85 87 90人数1 3 2 2三、训练案44．(2015·牡丹江)一组数据 2，3，x，y，12 中，唯一的众数是 2，平均数是 6，这组数据的中位数是____ ．5．(2016·日照模拟)五个正整数，中位数是 4，众数是 6，这五个正整数 的和为 ．6．某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量如下：每人销售量(件) 1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2(1)求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？教与学的反思1从统计图分析数据的集中趋势学生姓名 班级 小组序号课题内容 6.3．从统计图分析数据的集中趋势学习目标 1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数学习重点 对统计图进行分析计算，应用平均数、中位数、众数解决实际问题．学习难点 灵活运用这三个数据代表解决问题学法指导1、条形统计图的特征：能清楚地表示出每个项目的2、折线统计图的特征：能清楚地反映事物的3、扇形统计图的特征：能清楚地表示出各部分在总体中所占的4、阅读教材 P145-146 页5．(2016·烟台模拟)一名 射手连续射靶 10 次，成绩(环)如图，则该射手射中环数的中位数和众数分别为( ) A．8，9 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，9 6、(2012 武汉)对某校八年级随机抽 取若干名学生进行体能测试，成绩记为 1 分、2 分、3 分、4 分共 4 个等级，将调查结果绘制成如图所示条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( ) A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．31、预习反馈：2、活动 1：从折线图中估计数据的代表1、为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包 10 个，这 10 个面包的质量如图所示（参照 P145 图 6--1）。一、预习案二、探究案2（1）这 10 个面包质量的众数是多少？(2)估计这 10 个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。2.从折线图中估计数据的代表，你有哪些经验，与同伴交流。活动 2：从条形图中估计数据的代表1.甲、乙、丙三支青年排球队各有 12 名队员，三队队员的年龄情况如图（P 145 图 6--2）（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位 数呢？（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？2.从条形图中估计数据的代表，你有哪些经验， 与同伴交流。运用•巩固某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对一所中学 初二（1）班的 20 名男生所穿鞋号进行 了调查，结果如图所示。（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪01234567837码 38码 39码 40码 41码 42码鞋 码人 数3一个？活动 3：从扇形图中估计数据的代表1.小明调查了班级里 20 位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.（1）在这 20 位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？（2）计算这 20 位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？1、（2012 天津）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据 数据绘成条形统计图如下：(1)求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动2．（2012 临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九(1)班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计三、训练案我的知识网络图4如图所示：(1)求该班的总人数；(2)将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数； (3)该班平均每人捐款多少元？3、（2013 安徽）某厂为了解工 人在单位时间内加工同一种零件的技能 水平，随机抽取了50 名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是 1 到 8 这八个整数，现提供统计 图的部分信息如图，请解答下列问题：(1)根据统计图，求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数；(2)写出这 50 名工 人加工出合格品数的众数的可能取值；(3)厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人 400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．教与学的反思16.4 数据的离散程度课题内容 6.4．数据的离散程度（1）学习目标 1．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；2. 通过实例体会用样本估计总 体的思想。学习重点 方差的概念和计算．学习难点 应用方差对数据的波动情况进行比较、判断．学法指导1、阅读教材 P149-150 页2．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组 8 人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数 据的 极差为( ) A．2 B．4 C．6 D．83、（20 14 扬州）若一组数据-1，0，2，4，x 的极差为 7，则 x 的值是4、一组数据：3，2，1，4，5 的方差为____，标准差为 .5、甲、乙、丙三组各有 7 名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是 58，方差分别是 s2 甲=36，s 2 乙 =25，s 2 丙 =16，则数据波动最小的一组是1、预习反馈：2、活动 1：认识极差、方差、标准差如图，反映了甲、乙、丙三个选手的射击 成绩。显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。 那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平 均水平外，是否还有其他直接反映数据的信息 呢。完成上述问题（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；一、预习案二、探究案02468101 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次 数环 数甲乙丙2（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。知识点： 实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况。 都是刻画数据离散程度的统计量。极 差：方差： ，即其中， 是 ， 是 。x 2S标准差： 。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越 。运用•巩固分别求甲、乙两 位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。甲选手：极差= ； 方差= ； 标准差= ；乙选手：极差= ； 方差= ； 标准差= 。选手 更稳定。活动 2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系1.为了 提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。某 外贸公司要出口一批规格为 75 克的鸡腿，现有 3 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙、丙 3 个工厂的产品中抽样调查了 20 个只鸡腿 ，它们的质量如下图所示：甲 厂7071727374757677787980（1）观察上图，你认为哪个工厂抽取的 鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？ 丙 厂70717273747576777879803（2）依次求出三个工厂抽取的 10 个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估计进行比较。2．极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。1、（2012 呼和浩特）一组数据：－1，0，2，3，x，其中这组数据的极差是 5，那么这组数据的平均数是 ．2．(2015·内江)有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，那么这组数据的方差是( ) A．10 B. C. D． 210 23．(2015·菏泽)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数 x 与方差s2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、小明和小兵参加体育项目训练,近期的 8 次测试成绩(单位:分)如下表:次数 1 2 3 4 5 6 7 8小明 10 10 11 10 16 14 16 17小兵 11 13 13 12 14 13 15 13(1)根据上表中提供的数据填写下表:平均数 众数 中位数 方差小明 10 8.25小兵 13 13(2)若从中选一人参加市中学生运动会,你认为选谁去合适呢?请说明理由 .甲 乙 丙 丁平均数x(cm)561 560 561 560方差s2(cm2)3.5 3.5 15.5 16.5三、训练案45、（2014 扬州）八(2)班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如下表(10 分制)(1)甲队成绩的中位数是____分，乙队成绩的众数是____分；(2)计算乙队的平均成绩和方差；(3)已知甲队成绩的方差是 1.4 分，则成绩较为整齐的是____队．甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9教与学的反思16.4 数据的离散程度课题内容 6.4 数据的离散程度（2）学习目标 1．进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；2．会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。学习重点 用方差等概念解释统计过程中反映出的问题 .学习难点 在具体情况下,具体分析方差对问题的影响 .学法指导1、什么是极差、方差、标准差？2、计算下列两组数据的方差与标准差：(1) 1，2， 3，4，5； (2)103，102，98，101，99。 3、一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？4、阅读教材 P152-153 页5、某市篮球队到市一中选拔一名队员， 教练对王亮和李刚两名同学进行 5 次 3 分投篮测试，每人每次投 10 个球，下 图记录的是这两名同学 5 次投篮中所投中的个数．(1)请你根据图中的数据，填写下表：(2)你认为谁的成绩比较稳定，为 什么？(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由1、预习反馈：2、活动 1：根据折线图感受数据的稳定性射箭时，通常新手成绩会比老手差一些，而且成绩通常不太稳定。小明和小华练习射姓名 平均数 众数 方差王亮 7李刚 7 2.8一、预习案二、探究案02468100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 箭 序成 绩小 明 小 华2箭，第一局 12 支箭射完后，两人的成绩如下图所示。请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由。活动 2：感受生活中的稳定性某日，A、B 两地的气温如图所示，15792351372时 刻气 温 /℃ 15792351372时 刻气 温 /℃A 地 B 地（1） 不进行计算，说说 A、B 两地这一天气温的特点。（2）分别计算这一天 A、B 两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？活动 3：利用数据的稳定性做出抉择某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的 10 次选拔比赛中，他们的成绩（单位：cm） 如下： 甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613, 601。乙：613，618，580，574，618，593，585，590, 598, 624。（1）甲、乙两名运动员的跳远的平均成绩分别是多少？（2）他们哪个的成绩更为稳定？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？3（4）历届比赛成绩表明，成绩达到 5.98m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛 成绩表明，成绩达到 6.10m 就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？1、（2012 河南）某农科所对甲、乙两种小麦各选用 10 块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是 x 甲＝610 千克，x 乙＝608 千克，亩产量的方差 分别是 s 甲 2＝29.6，s乙 2＝2.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( )A．甲的平均亩产量较高，应推广甲B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙2、（2012 株洲）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人 射击 10 次，计算他们 10 发成绩的平均数(环)及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是____．3、我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为 20 mm 的零件测试，他俩各加工 10 个零件的相关数据(单位：mm)依次如图所示：甲 乙 丙 丁平均数 8.2 8.0 8.0 8.2方差 2.1 1.8 1.6 1.4平均数 方差完全符合要求个数A 20 sA2 5三、训练案我的知识网络图4根据测试的有关数据，试解答下列问题：1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为____的成绩好些；(2)计算出 A，B 二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；(3)考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁会合适？简述理由．4．(2015·淄博) 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成绩达 6 分以上为合格，达到 9 分以上(含 9 分)为优秀，这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下(1)补充完成下列的成绩统计分析 表：(2)小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组学生；(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．B 20 sB2 2组别平均数中位数 方差 合格率 优秀率甲 6.7 6 3.41 90% 20%乙 7.1 7.5 1.69 80% 10%5教与学的反思1第六章课题内容 第六章 回顾与思考 学习目标 1 掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术 平均数和加权平均数。2．掌握中位数、众数的定义， 会求一组数据的中位数、众数；体会平均数、中位数、众数三者的差别；3． 了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；并在具体问题情境中加以应用。4. 能从各类统计图中获取数据，初步选取恰当的数据代表作为自己的判断，通过实例体会用样本估计总体的思想。学习重点 掌握平均数、中 位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小．学习难点学法指 导本章知识网络结构图1、预习反馈：2、专题一 平均数老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准:平时作业占 10%,单元测验占 30%,期中考一、预习案二、探究案列出我的疑惑2试占 25%,期末考试占 35%.小丽和小明的成绩如下表所示:学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试小丽 80 75 71 88小明 76 80 70 90请你通 过计算比较谁的学期总评成绩高 .专题二 中位数、众数某公司销售部有销售人员 15 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这 15 人某月的销售量,如下表所示:每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2(1)这 15 位销售人员 该月销售量的平均数为 件, 中位数为 件,众数为 件; (2)假设销售部经理把每位销售人员的月销售量定为 210 件,你认为是否合理?为什么?专题三 极差、方差某校要从九年级一班和二班中各选取 10 名女同学组成礼仪队,选取的两班女生的身高如下(单位:厘米):一班:168 167 170 165 168 166 171 168 167 170二班:165 167 169 170 165 168 170 171 168 167(1)完成下面的统计分析表;班级 平均数 方差 中位数一班 168 168二班 168 3.8(2)请选一个合适的统计量作为选择标准,说明哪一个班能被选取 .专题四 数形结合 思想3如图所示的是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车 速情况(单位:千米 /时) .求这些车行驶速度的平均数、中位数和众数 .专题五 方程思想一次数学测试,某班 40 名学生的成绩统计如下表:成绩 /分 50 60 70 80 90 100人数 2 ◆ 10 ◆ 4 2表中测试成绩为 60 分和 80 分的人数不小心被墨水污染后已经看不清楚了,现在只知道这次数学测试中,该班的平均分是 69 分 .请求出测试成绩为 60 分和 80 分的人数 .1.某校八年级(6)班分甲、乙两组各 10 名学生进行数学抢答，共有 10 道选择题，答对 8 道题(包含8 道 题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：答对题数5 6 7 8 9 10 平均数 众数 中位数 方差 优秀率甲组选手1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%乙组选手0 0 4 3 2 1(1)补全上表；(2)根据所学的统计知识，评价甲、乙两组选手的成绩.三、训练案42.（1）计算下面数据的平均数和方差：5,4,4,3,4.（2）若将上述数据均加上 2，得到一组新的数据：7,6,6,5,6，求这组新数据的平均数和方差。（3）若将原数据均减去 3，得到一组新的数据：2,1，1,0,1，求这组新数据的平均数和方差。（4）比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差，你得出什么结论？3.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）： 甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96， 94，95，92，92，98，96，99，97（1）他们的平均成绩分别是多少？5（2）甲、乙的 11 次单元测验成绩的方差分别是多少？（3）这两位同学的成绩各有什么特点？（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到 98 分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？教与学的反思