2018年秋八年级数学上册 第十一章《三角形》11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角教案 （新版）新人教版.doc

1、111.2.2 三角形的外角教学目标【知识与技能】了解三角形的外角的两条性质,能利用三角形的外角性质解决问题 .【过程与方法】经历观察、探索、交流等过程,增强表达能力和推理能力 .【情感、态度与价值观】通过观察和动手操作,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯 .教学重难点【教学重点】三角形的外角的性质 .【教学难点】探究三角形外角的性质,进行相关计算 .教学过程一、情境导入两只野狼在如图的 A 处发现有一只野牛离群独自在 O 处觅食,野狼打算用迂回的方式,一只先从 A 前进到 B 处,然后再折回在 C 处截住野牛返回牛群的去路 D 处,另一只则

2、直接从A 处扑向野牛,已知 BAC=40, ABC=70,问野狼从 B 处要转多少度才能直达 C 处?二、合作探究探究点 1 三角形的外角典例 1 如图, CE 是 ABC 的外角 ACD 的平分线,若 B=25, ACE=60,则 A=( )2A.105 B.95 C.85 D.25解析 先根据角平分线的性质求出 ACD 的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论 .CE 是 ABC 的外角 ACD 的平分线, ACE=60, ACD=2 ACE=120. B=25, A=120-25=95.答案 B变式训练 一副三角板有两个三角形,如图叠放在一起,则 的度数是( )A.120 B.135 C

3、.150 D.165答案 D探究点 2 三角形外角的性质的应用典例 2 如图,已知 D 为 ABC 边 BC 延长线上一点, DF AB 于点 F,交 AC 于点E, A=30, D=40,求 ACD 的度数 .解析 DF AB, D=40, DFB=90, B=90- D=90-40=50, ACD 是 ABC 的外角, A=30, ACD= B+ A=50+30=80.【技巧点拨】解决几何问题的关键是认准图形,找出图中三角形的外角,利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质和三角形内角和定理解决 .3变式训练 如图,若 A=27, B=45, C=38,则 DFE 等于( )A.110 B.115C.120 D.125答案 A三、板书设计三角形的外角三角形的外角教学反思本节课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学,在讲解外角和内角关系时层层递进,使重点得到突出;及时根据学生学习的情况进行点评和分析;对于易错问题及时讲解,此外注意指导学生总结解题思路和方法,让学生对所学知识的掌握更到位 .