活用平方差公式巧解数字运算题平方差公式(a+b)(ab)a 2b 2，不但是研究整式运算的基础，而且在许多的数字运算中也有广泛地运用不少数字计算题看似与平方差公式无缘，但若根据数字的结构特点，灵活巧妙地运用平方差公式，常可以使运算变繁为简，化难为易现举例说明例 1 计算： 120978分析：由于数字较大，直接运算较繁，但考虑分母中的 20072009 可写成(20081)(2008+1)，这样就可以直接运用平方差公式求解解：原式 12081 12082 2081说明 对于数字较大而相差有一定规律的数字计算，你不妨考虑运用平方差公式例 2 计算：1 22 2+324 2+992100 2， 分析：观察式中的各数特点，可逆用平方差公式直接算出其结果解：1 22 2+324 2+992100 2(12) (1+2)+(34) (3+4)+(99100) (99+100)(1+2+3+4+99+100)(1+100)50-5050说明 对于两个因数或因式是平方差的形式都可以考虑逆用平方差公式例 3 计算： .1041321222分析：本例若直接计算则较繁，由数字特点可连续逆用平方差公式解：原式 1043121 .2010945321
