1、小学思维锻炼11A、B、C 、 D 四个数的平均数是 38，A 与 B 的平均数是 42，B、C 、D 的平均数是36，B 是多少？分析与解答 因为 A、B、 C、D 四个数的平均数是 38，所以A+B+C+D=152；A 与 B 的平均数是 42，A+B=84 ，B、C、D 的平均数是36，B+C+D=108 ， A 就等于 152-108=44，B 就等于 84-44=40。2下面的一组数之间存在着一定的规律，可能是横向规律，也可能是竖向之间的规律，请在最短的时间内把括号中的数字填出。 2 5 6 7 11 12 8 10 （ ） 4 18 2 6 10 12 9 20 13分析与解答 第
2、一列:(6-2)2=8；第二列:(10-5)2=10；第四列:(9-7)2=4；第五列:(20-11)2=18；第六列:(13-12)2=2；所以第三列:(12-6)2=12，答案应为 12。3期中考试，小峰的语文成绩和外语成绩加起来是 190 分，语文成绩和数学成绩加起来是 195 分，数学成绩和外语成绩加起来是 189 分。小峰的各科成绩是多少分？ 分析与解答 已知语文+ 外语=190，语文+数学=195，数学比外语多 5 分，所以数学+外语=数学+数学5=189；可以知道数学=97 分，外语=92 分，语文=190 外语=98 分。4有一个闹钟，它 1 点敲一次，2 点敲二次，到 6 点
3、时敲了 30 秒钟，到 12 点时要敲几秒钟？分析与解答 6 点时敲了 6 下，但是有个间隔，所以每个间隔是 6 秒；12 点时敲 12 下，11 个间隔，11 乘 6 等于 66 秒，所以到 12 点时要敲 66 秒钟。5放暑假了，老师给小明布置了几十道数学题，小明算了一下，如果每天都做相同数量的题，这些题用 10 天、12 天、15 天都能刚好做完，问老师给小明布置了多少道题？分析与解答 因为 10=25，12=223，15=35；所以 10、12、15 的最小公倍数是2325=60，也就是说能同时被 10、12、15 整除的最小数是 60，很显然老师给小明布置了 60 道题。6某班原来男
4、生人数是女生人数的 2/5,后来转来 1 名男生，这时男生和女生人数比是3：7，现有男生，女生各多少人？ 分析与解答 因为女生的人数不变，起初男生占女生的 2/5，后来来了一个，男生占女生的 3/7，也就是说女生人数没变，而男生变了，总共增加了 3/72/5=1/35，你可以和小学生说，增加的这个人就是占了女生比例的 1/35，所以 11/35 就可以得出女生的人数 35 人，男生为 353/7=15 人。7小明把总数为 103 枚的围棋子放入大小两种盒子里，每个大盒子装 12 枚，每个小盒子装 5 枚，结果恰好装完，问大盒子有多少个？小盒子有多少个？分析与解答 小盒每盒装 5 枚棋子，所以小
5、盒的棋子总数应该是 5 的倍数，如何判断这个数是不是 5 的倍数，只要看这个数的个位上的数字是不是“0”或者“5” ，在 103 里是 5 的倍数的有 5、10、15、20、25、30、30、40、45、50、55、60相对应的，剩下的数分别是98、93、88、83、78、73、68、63、58、53、48、43 这是满足了第一个条件，同时也找到了剩余数的规律，如果同时要满足第二个条件，剩下的数必须是 12 的倍数，通过计算，运用排除法，可以得到同时满足二个已知条件的只有 55 和 48 这两个数。48 除以 12 等于4（盒） ，55 除以 5 等于 11（盒） 。8李红和付杏在同一个健身房
6、健身。李红每隔 2 天去健身一次，付杏每隔 3 天去健身一次，5 月 1 日她们都同时去健身，5 月份还有哪几天两人会同时去健身？分析与解答 李红去的日子：1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31；付杏去的日子：1、5、9、13、17、21、25、29。所以还有 13 日、25 日，两人再同时去。 实际上就小学思维锻炼2是求 3 和 4 的最小公倍数，她们两人间隔 12 天碰一次面。9一次考试满分是 100 分，五位同学的分数之和是 450 分，每人分数都是整数，并且各不相同。问分数排在第三位的同学，最少得多少分？ 分析与解答 要使第三位同学的分数最少，那么前两位必须是最高分
7、数，即 100、99。那么后三位的分数和为：450-100-99251；第三名同学的分数一定要大于他们三个人的平均分：251383.6666。那么第三名同学的分数最少为 84 分。10一个数被 3 除余 2，被 4 除余 3，被 5 除余 4，符合条件上述条件，这个数在 500以内的最大数是多少？ 分析与解答 这个数加 1 就能同时被 3、4、5 整除，也就是能被 60 整除，500 以内最大数就是 480，480-1=479，所以所求的最大数是 479。1124 个人排成 6 列，要求每 5 个人为列，请问该怎么排列好呢?分析与解答 人们在日常生活中对于排列，往往局限于横排或者竖排，但 5
8、人为一列，排成 6 列，显然 24 人是不够排的。所以不打破常规，这个问题是解决不了的，由于人数不够排列时必须要考虑有的人要兼任两个队列的数目，这样排列时，就不难考虑出六角形的形状。所以答案应为排成六角形。12一长方形的升斗，它的容积是 1 升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗，准确地量出 05 升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢？分析与解答 用升斗斜着量就可以做到。旧有的思维习惯紧紧追随着我们，我们使用量杯或升斗时，常习惯于平直地计量体积。我们可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用、改变虽然很小，却是打破习惯和思想解放的表现。13.从甲地到乙地可以乘火车,
9、也可以乘轮船, 还可以乘飞机,在一天中,从甲地到乙地共有 4 班火车,3 班轮船,3 班飞机 .那么, 一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同的走法?分析与解答 解决从甲地到乙地的走法这个问题,可分为三类方法 :要么乘火车,有 4 种方法;要么乘轮船,有 3 种方法; 14、猜猜是几？一个三位数，写在一张纸上，倒过来看是正着看的 1.5 倍，正着看是倒过来看的 2/3,这个三位数是几 ?【分析与解答】这个三位数是 666。其实，只要你稍加思索，就可以想出来了。这道题如果要求找一个一位数，那就是 6；找一个两位数，则是 66；找一个四位数，则是 6666，依此类推。15、一筐苹果入冬
10、前，妈妈买来了一筐苹果，清理时，发现这筐苹果 2 个、2 个地数，余 1 个；3 个、3 个地数，余 2 个；4 个、4 个地数，余 3 个；5 个、5 个地数，余 4 个；6个、6 个地数，余 5 个。你知道这筐苹果至少有多少个吗？【分析与解答】根据题目条件，可以知道，这筐苹果的个数加 1，就恰好是2、3、4、5、6 的公倍数。而题目要求“至少有多少个”，所以，苹果的个数应该是2、3、4、5、6 的最小公倍数减去 1。 16.小华的爸爸 1 分钟可以剪好 5 只自己的指甲。他在 5 分钟内可以剪好几只自己的指甲。（分析与解答）：20 只，包括手指甲和脚指甲。17、8+1=6，这张卡片写对了，
11、你知道是为什么吗？（分析与解答）：因为把卡片放倒了，9=1+8；18、小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？小学思维锻炼3（分析与解答）：0 条，因为他钓的鱼是不存在的；19、人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。 （分析与答案）:：（1）带鸡过去 空手回来 （2）带猫过去 带鸡回来 （3）带米过去 空手回来 （4） 带鸡过去20、 “牛顿问题”：“ 有一牧场，已知养牛 27 头，6 天把草吃尽；养牛 23
12、 头，9 天把草吃尽。如果养牛 21 头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。 ” （分析与解答）：假设牛每天吃一份草 27 头 6 天吃 162 份草 23 头 9 天吃 207 份草 9-6=3 天内草多长了 207-162=45 份 草的长速为平均每天 45/3 = 15 份 9 天内草长了 159 = 135 份 所以原来的草场为 207 - 135 = 72 份草 如果有 21 头牛, 每天吃 21 份草, 而草场每天就长 15 份草, 所以牛每天吃掉多长出来的草15 份和原草场的 6 份草. 原草场的 72 份草需要 72/6=12 天吃光 21、有只猴子在树
13、林采了 100 根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆 50 米，猴子打算把香蕉背会家， 每次最多能背 50 根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？ （分析与解答）：先背 50 根到 25 米处，这时，吃了 25 根，还有 25 根，放下。回头再背剩下的 50 根，走到 25 米处时，又吃了 25 根，还有 25 根。再拿起地上的 25 根，一共 50根，继续往家走，一共 25 米，要吃 25 根，还剩 25 根到家。 22、50 名学生做物理.化学两种实验.已知物理实验做得正确的有 40 人,化学实验做正确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,问这两种实验都做对的
14、有几人? （分析与解答）：设都做对的有 x 人，则只做对化学的有(31-x)人，只做对物理的有(40-x)人。列等式如下 ：50=4+(40-x)+(31-x)+x ， x=25 ，所以两种都对的有 25 人。 23、有一列数 1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、4、5、4、3、 、 、 、 、 、 、 ，这列数中，第 2000 个数是多少？这 2000 个数的和是多少？分析与解答 我们通过观察可以了现此题的排列规律是：如果我们从第一个数开始，以每5 个数为一段，那么各段的第一个和第五个数依次分别为 1、2、3、4、5、 、 、 、 、 、 。每段中的5 个数的各依次分别为 9、14、
15、19、24、 、 、2004，排成一个公差为 5 的等差数列。观察每相邻两段的五个数便可发现，后面的五个数分别比前面的五个数多 1，一共增加 5。解；因为2000*5=400 所以第 2000 个数是 400。这 2000 个数的总和是：（9+2004）乘以 400 除以某2=40260024、某钟面的指针在 2 点整，再过多少分钏时针和分针第二次重合？分析与解答 这个问题实际上就是行程中的追及问题。当用时针一小时转动的一格作为路程的单位时，分针的速度为每分钟 1/5 格，时针的速度为每分钏 1/60 格，即时针速度是分针速度的 1/12，然后运用追及问题的有关知识来解答。解：因为钏面上的指针
16、指在 2 点整，则此时时针与分针起始的位置相距 2 个格，当首次重合时分针比时针多走 2 格，所以第二次重合时，分针应比时针多走一圈，即分针比时针共多走 14 格，则丙针第二次重合的时间为；14 除以（1/5-1/60）=76+4/11 分。25、某数被 5 除余 2，被 6 除少 2，被 7 除少 3。这个数最小是多少/小学思维锻炼4分析与解答 将题目加以转化，被 6 除少 2，即被 6 除余 4，被 7 除少 3 即被 7 除余 4。先求出符合两个条件的最小数 6 乘 7 加 4 等于 46。再在 46 的基础上逐一加上 6 和 7 的最小公倍数 42 总能满足两个条件，直至符合第一个条件
17、为止。解：6 乘 7 加 4 等于 46 46+42=88（被 5 除余 3 舍去）46 加 42 乘 2 等于 130（被 5 除无余数，舍去）46 加 42 乘 3等于 172（被 5 除余 2，符合条件） 。26、某商店从外地购进 360 个玻璃制品，运输时抽坏了 40 个，剩下的按进价的 117%售出，商店可仍可盈利百分之几?分析与解答 求盈利百分之几，也就是求得利润占成本的百分数，即用总售价与成本价之差除以成本价，但每个玻璃制品的成本价不知道，可以设为 A 元再计算。则每个伪价为1、17A 元。解；1、17A 乘以（360-40）-360A 的结果除以 360A 等于 4%。27、甲
18、丙两个仓库存放的货物重量比是 4 比 3，把甲仓库货物的 1/3 运到丙仓库，这时珍仓库货物比甲仓库多 100 吨。甲仓库原有货物多少吨？分析与解答 甲丙两仓库货物重量比是 4 比 3，则丙仓库的重量占甲仓库的 3/4，把甲仓库的 1/3 运到丙仓库后，则甲仓库剩 2/3，丙仓库有甲仓库的 3/4+1/3，丙仓库比甲仓库多甲仓库的 3/4+1/3-（1-1/3） ，即多 100 吨，可列式求出甲仓库原有货物的重量。解：100 除以3/4+1/3-（1-1/3）=240 吨。28、要想得到浓度为 8%的盐水若干千克，应往 40 千克浓度为 20%的盐水中加多少千克水？分析与解答 学度为 20%降
19、低为 8%，即盐水由咸变淡，属于稀释类问题，盐水稀释后，浓度发生了变化，溶剂水发生了变化，盐水也发生了变公，但上于稀释是加进水所造成的，盐水中的含盐量并未姓变化，这是一个不变量，根据这个条件可以列方程解答。充应加水A 千克。40 乘 20%-（40+A ）乘 8% A 等于 60 所以加水 60 千克。29、森林中，猎狗发现前方 20 米处有一只奔跑的野兔，立即追去，猎狗步子大，它跑5 步的路程式，兔 子要跑 9 步，但兔子动作快，猎狗 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，猎狗跑出多远才能追上野兔？分析与解答 求这道题的关键是要知道在相同的时间内，猎狗与兔子跑的路程式之比。如果把猎狗跑 5 步的
20、路程式看作单位 1，则猎狗每步长 1/5，兔子每步长 1/9。在相同时间内，猎狗可以跑 2 步，兔子可以跑 3 步。在相同的进间内，猎狗 与兔子跑的路程之比是 1/5 乘2 比 1/9 乘 3 等于 6 比 5 ，再根据公分数应用题求出猎狗的路程。解，猎狗与野兔在相同的时间内跑的路程比是：（1/5 乘 2）：（1/9 乘 3）=2/5：1/3=6：5 所以 20 除以（1-5/6）=120 米。30、A、B 两个同学数学竞赛扮数之比是 5：4。如果 A 少得 15 分，而 B 多得 23 分，则他们两面三刀人的得分比为 15：19。问 A 、B 两人共得多少分/分析与解答 设 A 变化前的分数
21、为 X 分，则 B 变化前的分数为 4/5XWV ，P SU A 变化后的分数是（X-15）分，B 变化后的分数是（4/5+25 分。再通过列比例式求出 A 、B 各得多少分。解（X-15）：（4/5+23）=15：19 X=9090X（1+4/5）=162，两人共得 162 分。31、一底面周长是 3、14 分米的贺柱形玻璃杯内装有一些水，恰恰相反好占杯子容量的 2/5。将两面三刀个同样大小的鸡蛋放入杯中，浸没在水里，这时水面上升 8、2 厘米，刚好与杯口平齐。求一个鸡蛋的体积和杯子的容积。分析与解答 根据题意，当两个鸡蛋放入杯中，杯中水面上升 8、2 厘米，上升的这一问好分水的体积就是两个
22、鸡蛋的体积，这样可求一个鸡蛋的体积，而上升的这一部分水的体积刚好占杯子容量的 1-2/5=3/5，所以可求出杯子的容积。解一个鸡蛋的体积 3。14X（3。14除以/3。14 乘以 2）的平方乘方 0。82 除以 2 等于 0。32185 立方分米等于 322 立方厘米小学思维锻炼5322 乘方 2 除以 3/5=644 除 3/5=1073 立方厘米。32、实验室里有一只特别的钟，一圈共有 20 格。每过 7 分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过 9 格。今天早晨 8 时整，指针恰好从 0 跳到 9 时，昨天晚上 8 时整的时候针指着几？分析与解题 要求出题目中的问题，必须知道从昨天晚上 8 时
23、到今天早上 8 时这段时间内，这只特别的钟跳了多少次，共跳了多少格。解从昨天晚上 8 时到今天早上 8 时共经过60X12=720 分 720 除 7=102、 、 、 、 、 、 、6 这段时间跳 102 次，共跳了 9X102=918 格 918 除20=45、 、 、 、 、 、1820-18=2 昨天晚上进指针指着 2。33、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的 2 倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子 4 个，白子 3 个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有 16 个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是 4 个，而是 6 个（6=32），也就是
24、说每次取出的黑子个数也是白子的 2 倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的 2 倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有 16 个，这是因为实际每次取黑子是 4 个，和假定每次取黑子 6 个相比，相差（留下的是）2 个。由此可知，一共取的次数是：162=8（次）。白棋子的个数为：38=24（个）。黑棋子的个数为 242=48（个）。34、小华解答数学判断题，答对一题给 4 分，答错一题扣 4 分，她答了 20 道判断题，结果只得 56 分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得 420=80（分），现在实际只得了 56 分
25、，相差80-56=24（分），因为答对一题得 4 分，答错一题扣 4 分，这样，一对一错相比，一题就差 8 分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：248=3（题），一共做 20 题，答错 3 题，答对的应该是：20-3=17（题）417=68（分）（答对的应得分）43=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）35、一个化肥厂计划在 50 天内生产一批化肥，从前 24 天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产 3 天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥 25 吨，结果只用了 49 天（包括
26、停产整顿所用的 3 天时间）就完成了原计划 50 天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥 400 吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥 25 吨，所以，一共多生产化肥 2225=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥 400 吨，这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550 吨”是整顿后 22 天比整顿前 22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400 吨”是整顿后 22 天比整顿前 24 天多生产的化肥。这完全是两码事，所以
27、“550 吨”与“400 吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550 吨”与“400 吨”的差 150 吨正好是整顿前 2 天的产量，因此，整顿前每天生产化肥 1502=75（吨）。从而，7524=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。36、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产 80 台，结果 25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25 天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂
28、为什么用 25 天就完成了全月的生产任务？这最后 5 天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产 80 台，这样生产了 25 天，就比计小学思维锻炼6划 25 天多生产了：8025=2000（台）就把原来计划在后 5 天的生产任务给提前完成了。换句话说，这 2000 台机器就是原计划后5 天的生产任务。那么，原计划每天生产的台数应为 20005=400（台）原计划十一月份的生产任务应为 40030=12000（台）5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配 50 台，第二天比第一天多装配 5 台，第三、第四两天装配台数是第一天的 2 倍多 3 台，平均每天装配
29、多少台？（移多补少）【分析与解答】按惯例，应该用四天装配的总台数除以 4，综合算式为：50+（50+5）+（502+3）4=52（台）。如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配50 台，那么四天一共多装配 5+3=8（台），把这 8 台平均分成四份，84=2（台），因此，平均每天装配 50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！37、有 6 个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得 200 元，漆工的工资比 7 个工人的平均工资多 30 元。漆工得了多少元钱？（移多补少）38、小明原来有图书 35 本，后来，爸爸买给他 18
30、 本，小姨又送给他 12 本。小明的图书比原来增加了多少本？分析与解答 一般解法：爸爸买给他 18 本后小明有图书多少本？35+18=53（本） ；小姨送给他 12 本后小明有图书多少本？53+12=65（本） ； 小明的图书比原来增加了多少本？65-35=30（本） 。这道应用题用一般方法解答，既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解，只需一两步就可以解答出来。华罗庚法：小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和小姨送给他图书的本数的和。18+12=30（本）39、比较下面两个积的大小 AB。A987654321123456789 B987654322123456788分析与解答 由“ 分配
31、律” 想：A987654321123456788987654321，B 987654321123456788123456788。因为 987654321123456788，所以 AB。 由“两数的和一定时，两数的差越小积越大，相等时积最大”想：因为 987654321123456789987654322123456788，而 987654321123456789987654322123456788，前差比后差小 2。知 AB。40、如果现在的时间是 11 时 11 分钟，那么再过 143999999993 分钟是几时几分钟呢？你能用简单的方法计算吗？分析与解答 初看起来，要想知道最后结果，必须
32、先求出 143999999993 分钟是多少小时，再求出是多少天零多少小时，才能推算出具体时间。可这样做太麻烦了，像下面这样就简单多了。1439999999937144000000000（分） ；而 1 天是 1440 分钟，所以144000000000H1440100000000 （天） 。因为加上了 7 分钟，所以最后结果要减去 7 分钟。因此题中所求的时间是 11 时零 4 分钟。这道题目从表面上看比较麻烦，需要进行大量的计算，并且在计算的过程中稍一粗心就会出现错误，当发现错误再回过头去却很难找出错误在哪里，无奈又得从头算起。怎样才能避免大量的运算，使计算迅速而简便呢？这就是要想方设法寻
33、求简单的计算方法。41、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。4864748 1289729 48467688 34299142 分析与解答 题目要我们找出哪两题计算结果相同，那我们就可以找一找哪两题形式相同，然后再仔细比较一下，它们在计算结果上会有什么不同的地方，这样就可以初步估算出计小学思维锻炼7算结果是否相同了。例如，第、两题，都是 48 与 4、6、7、8 几个数相乘、除，我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划去。 4864748 48467688；结果第题只剩下“4” ，第题剩下 “6”和“8”可见这两道题的计算结果是不相同的。而第题和第题都是 9 的倍数的计算，第题是
34、 128 个 9 加上 72 个9，一共是 200 个 9；第题是 342 个 9 减 142 个 9，得 200 个 9。所以这两道题计算结果是相同的。 ”42、今有甲乙丙丁四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：甲：2 分钟；乙：3 分钟；丙：8 分钟；丁 10 分钟。走的快的人要等走的慢的人，请问如何走法才能在 21 分钟让所有的人都过桥? 分析与解答 先是甲和乙一起过桥，然后将乙留在对岸，甲独自返回。甲返回后将手电筒交给丙和丁，让丙和丁一起过桥，丙和丁到达对岸后，将手电筒交给乙，让乙将手电筒带回，最后
35、甲和乙再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21 分钟。43、六位数4321能被 4321 整除，这个六位数是多少？分析与解答 这道题目初看起来似乎难度较大。如果我们采用“假设 计算排错验证”的方法，问题就会很快得解。假设六位数为 943219，那么 94321943212181241，由于余数大于 9，所以不合题意。假设六位数为 843219，则有 843219432119564，余数大于 9，也不合题意。假设六位数为 743219，则有 74321943211727，余数小于 9，由此可见符合条件的六位数为 7432197743212。当六位数的首位数分别为6、5、4、3、2、
36、l 时，经计算可知均不合题意。综上分析可知，要求的六位数只能为743212。44、前进小学 8 个班去帮助农民摘豆角，每个班摘豆角的重量分别是：55 千克、50 千克、48 千克、54 千克、49 千克、53 千克、54 千克、53 千克。问平均每班摘豆角多少千克？（看谁算得快）分析与解答 求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数。这道题就是以 50为基准数。然后把 5 个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那 2 个班比基准数少的千克数，所得的数除以 8，商再加上基准数，就是所求平均数。这种方法我们可以给一个名字叫做“减少加多法”。做的时候可以这样：先选好基准数 50，然
37、后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减，也就是：5024l34316 ；168 2；50252（千克）45、某公司将 3875 元奖金给 3 名优秀员工，第一名比第二名多得 250 元，第二名比第三名多得 125 元，这三名优秀员工各得多少元? 分析与解答 设第三名为 C，第二名为 C+125，第一名为 C+125+250，三个人加起来为3C+5003875。可得 C1125 ，这是第三名的。第二名是 C+125，即 1125+1251250；第一名是 C+125+250，即 1125+125+250 1500。46、篮子里有四个苹果，由四个小孩子平均分，到最后，篮子里还有一个苹果。请问
38、：他们是怎样分的? 分析与解答 这个问题的答案只能是：四个小孩一人一个。这个答案许多人可能摸不着头脑：不是说四个孩子平均分四个苹果吗?那篮子里剩下的一个怎么解释呢?首先，题目中并没有 “剩下”的字眼；其次，那三个小孩子拿了应得的一份，最后一份当然是最后一个孩子的。至于他把苹果留在篮子里或者拿在手上，这并没有什么区别。 47、某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过 16 分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得 2O 分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要 15 分钟就行了。你知道该怎小学思维锻炼8么来烙？分析与解答
39、 首先把两个饼一齐放到锅里烙 5 分钟，然后把其中任何一块饼反转过来烙另一面，同时把另外一个饼拿走，并且把第三个饼放到锅上，跟已经烙了 5 分钟的那个饼一齐再烙 5 分钟。5 分钟过后（这时已经过了 10 分钟） ，把两面都烙好了的那块饼拿起，然后将在锅里的另一块饼翻转到另一面继续烙，同时把起初已烙了一面的那一块饼放回到锅里继续烙另一面。5 分钟过后（这时刚好过了 15 分钟） ，锅里的那两块饼都烙好了。也就是说，那位聪明的厨师，总共只用了 15 分钟就把 3 块饼全部烙好了！48、一个两位数质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出这样的两位数。49、三筐桔子共重 100Kg，
40、一二两筐重 66 Kg，二、三筐重 69Kg 求这三筐桔子各重多少千克？50、被减数比减数多 40，比差数多 35，减数是被减数的（ ） 。51、把长 1m 的长方体木棍截成 3 段，表面积加 20c，这根木棍的体积是（ ）cm3。52、一个合数的质因数是 10 以内所有的质数，这个合数是（ ）53、把的分子增加 6，要使分数的大小不变，它的分母应该怎样变化？54、 （x 是自然数）它的分数单位是（ ） 。当 x 是（ ）时，它是最小的假分数，当 x大于（ ）时它是真分数，当 x 是（ ）时它是最小的合数。 55、分母是 10 的全部最简真分数的和是（ ）56.有 A，B，C 三个数，A 加
41、B 等于 252，B 加 C 等于 197， C 加 A 等于 149，求这三个数.分析与解答 从 A+B=252， B+C197 与 A+C149，就知道三数相加再除以 2，就是三数之和. ABC（252197 149）2299.因此C299-25247， B299-149150， A 299-197 102.答：A，B，C 三数分别是 102，150，47.57.有两堆棋子，第一堆有 87 个，第二堆有 69 个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的 3 倍.分析与解答 两堆棋子共有 8769156（个）.为了使第二堆棋子数是第一堆的 3 倍，就要把 156 个棋
42、子分成 134（份） ，即每份有棋子 156 （13）39（个）.第一堆应留下棋子 39 个，其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是 87-3948（个）.答：应从第一堆拿 48 个棋子到第二堆去。58.某小学有学生 975 人.全校男生人数是六年级学生人数的 4 倍少 23 人，全校女生人数是六年级学生人数的 3 倍多 11 人.问全校有男、女生各多少人？分析与解答 设六年级学生人数是“1 份”. 男生是 4 份-23 人.女生是 3 份+11 人.全校是 7 份-（23-11）人.每份是（975+12）7141（人） .男生人数=1414-23541（人）.女生人数=9
43、75-541434（人）.答：有男生 541 人、女生 434 人.59.父亲现年 50 岁，女儿现年 14 岁.问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的 5 倍？分析与解答 父女相差 36 岁，这个差是不变的.几年前还是相差 36 岁.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的 5 倍时，父亲仍比女儿大 36 岁.这 36 岁是女儿年龄的（5-1）倍. 36（5-1）9. 当时女儿是 9 岁，14-95，也就是 5 年前.答：5 年前，父亲年龄是女儿年龄的 5 倍.60.父年 38 岁，母年 36 岁，儿子年龄为 11 岁.问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄小学思维锻炼9的 4 倍？分析与解答 现在父母年龄之和是
44、 38 36 74.现在儿子年龄的 4 倍是 11444.相差 74-44 30.从 4 倍来考虑，以后每年长 144，而父母年龄之和每年长 112.为追上相差的 30，要 30（4-2）15（年）答：15 年后，父母年龄之和是儿子年龄的 4 倍.61.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果减少一条船，每条船正好坐 9 人.这个班共有多少名同学？分析与解答 如果每条船坐 6 人，就要增加一条船，也就是现在有 6 个人无船坐；如果每条船坐 9 人，可以减少一条船，也就是还可以多来 9 个人坐船.可以坐船的人数，两者相差 6 9 15（人）.这是由于每条船多
45、坐（9-6）人产生的，因此共有船（ 6 9）(9-6 ） 5（条）这个班的同学有 65 6 36（人）.答：这个班有 36 人.62.一些桔子分给若干个人，每人 5 个还多余 10 个桔子.如果人数增加到 3 倍还少 5 个人，那么每人分 2 个桔子还缺少 8 个，问有桔子多少个？分析与解答 使人感到困难的是条件“3 倍还少 5 人”. 先要转化这一条件.假设还有 10 个桔子， 10 25，就可以多有 5 个人，把“少 5 人”这一条件暂时搁置一边，只考虑 3 倍人数，也相当于按原人数每人给 23=6（个） .每人给 5 个与给 6 个，总数相差 10 10 8 28 (个）.所以原有人数
46、28（6-5)=28 （人）.桔子总数是 5 28 10 150（个）.答：有桔子 150 个.63.用 3，3， 7，7 组成一个算式，使结果等于 24.分析与解答 （337）7=2464有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大 1 岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？分析与解答 我们先把 5040 分解质因数 5040243257.再把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积 24325778910.答：这四名学生的年龄分别是 7 岁、8 岁、9 岁和 10 岁.1、某校有 32 名学生是在 1 月份出生的，那么其中至少有两个学生的生日是在同一天，为什么？【分析与解答】把
47、“1 月份的天数” 看作“ 抽屉的个数 ”， “学生人数”看作 “苹果的个数”，然后用抽屉原理来解。1 月份有 31 天,可以看作 31 个抽屉。32 名学生可以看作是 32 个苹果,把 12 个苹果放进31 个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放 2 个苹果,也就说明至少有 2 名同学的生日是在同一天。65、幼儿园买来不少猪、马、狗塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少几个小朋友中才能保证有两人的玩具相同？【分析与解答】从三种玩具中挑选两件，挑选如下：马马、狗狗、猪猪、马狗、马猪、猪狗 6 种，即 6 个抽屉，若每人选的均不同，则需 6 个小朋友，若再增加一个小朋友，则他必与前 6 个中的一人
48、相同，故至少要有 7 个小朋友。66、某班的小书店有 A、B、C、D 四类书，规定每个同学最多可以借 2 本（两本要不小学思维锻炼10同类才行） ，问至少要几个同学借书才能保证至少有 2 人所借的书类相同？【分析与解答】借一类的有 4 种，借 2 类（不同类）的有 6 种，这样共有 10 种借法，视作 10 个抽屉。若有 10 个同学借，每人可能借一种，再加一人则保证有 2 人借的书类相同，所以至少需10+1=11（人） 。67、新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色） ，结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有多少人？【分析与解答】把“可能摸到的两个球的颜色的种数”看作“ 抽屉的个数”， “参加取球的人数”看作“苹果数”。两个球的颜色只有 15 种可能，即：红红、黄黄、白白、蓝蓝、绿绿、红黄、红白、红蓝、红绿、黄白、黄蓝、黄绿、白蓝、白绿、蓝绿，所以，参加取球的至少有 16 人。68、一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，问最少要抽多少张牌，才能保证有 4 张牌是同一花色的？【
