1、小学数学课堂中学习方式有效性的探究江西省赣州市章贡区杨晓虹 肖莉一、问题的提出新一轮课程改革的实质，从某种意义上说，是一次学习方式的变革。国家课程标准指出：“要让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新思维习惯，重视培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。”强调的重点是转变学生的学习方式，促使他们在教师指导下主动地、富有个性地学习。这些要求呼唤着转变全体学生的学习方式，呼唤着在教育教学中提高课堂教学与学习的有效性。我们意识到要改变学生的学习方式，使学生学会学习，必须从课堂教学改革人手，形成有利于学生发展的科学的教学行为。基于这样的思考，我区的教
2、学研究从学生的学习方式着手，来研究教师教的方式，从而达到小学数学课堂中的最佳有效性。二、关键词的界定新课程改革遵循“以学生发展为本 ”的理念，大力倡导建立自主、合作、探究的学习方式，使学生真正体验学习的美妙，让学生走向成功的彼岸。学习方式，不仅包含许多具体的学习方式，更是一个以弘扬人的主体性精神和促进学生可持续发展为目标，包含学习方法、学习习惯、学习意识、学习心理、学习过程等内容的开放的学习系统。探究性学习方式的基本特征：在教师的组织、指导和引导下，学生从自身发现问题出发，从兴趣出发，通过实验、实践，用所学的知识去解决问题、验证原理或尝试相关知识的综合性学习活动。三、研究的经历（一）捕捉片断，
3、发现问题现象一：“合作学习”等同“合坐学习”片断一：圆柱的认识教师要求学生四人一组围坐在一起，拿出圆柱体在小组内交流，于是学生你一言我一句，课堂非常热闹。生 1：圆柱体像圆木。生 2：圆柱体一些面是圆的。生 3：圆柱体中间都是一样粗细。研究分析：这种目标不明、意见不一、没有倾听、没有评价的课堂，虽然热闹但是浮躁，有交流但无效。只关注了课堂活动的形式，没有关注活动的内容是否围绕目标展开，没有关注活动是否落实了双基，没有关注是否促进了学生的发展。这个案例反映出：教师对合作学习的含义理解不清、思考不深，对课堂预设不足。这个案例的启示：1、在教学中如何根据学生的实践和教学内容，恰当地提出问题？2、教师
4、怎样正确地把握学习时间，既保证讨论的有效性又不浪费时间？一位教师的叙述一说合作学习，我们的教师便把学生分成几人一组的小组，形式上是合作学习，本质上是几个人坐一块各学各的。再说讨论吧，老师把问题提出，学 习小组就开始讨论，要么就是那么一两个人在发表意见，其他人只是听；要么老师刚把问题提出，学生还没来得及思考,讨论还没来得及展开,老师就急着要求学生回答，举手的人不多，而学生回答的仅仅是自己的见解，并不是小组的意见。没有生生的互相支持与配合，极大多数各行其事，生生互动不会真正发生，同时，有些自制力低的小组乱中作乐，有时给课堂纪律带来混乱，起到负作用。案例分析：这里的合作学习只有形式，没有实质；只有讨
5、论，没有思考。这个案例说明，合作学习开展要结合课堂内容，因地制宜，因生制宜，因材制宜。案例思考：1、每个教师要思考这样一个问题：当合作学习时，教师的作用是什么？2、如何做才能由于学生知识层面的差距和参与积极程度不同，而不影响合作学习的效果？3、怎样的讨论形式和人员分工，才能激发学生参与讨论的积极性？现象二：情境设计信马由缰片断二：加减两步计算师：小朋友，你们喜欢春天的景色吗？生：喜欢。伴着音乐课件播放春天的景色师：春天里，大家最喜欢做什么？生 1：我最想去春游。生 2：我喜欢去爬山。生 3：我喜欢去动物园。生 4：我要去郊游。师：刚才有小朋友说要去春游，这节课我们就带小朋友一块去春游，大家高兴
6、吗？生：高兴。师：大家去春游会带些什么呢？生 1：我要带风筝去，休息时可以一起放风争。生 2：我要带滑轮鞋去，可以滑旱冰。生 3：我要带吃的喝的去。生 4：我要带面包、矿泉水去，但不能浪费。生 5：我要带垃圾袋去，我们不能乱扔垃圾。师：小朋友们说的可真好，刚才有个小朋友建议带上面包，下面我们去面包房看看。课件放图师：大家仔细观察，面包房前怎么样？生 1：有人在排队。生 2：有人买好了走了师：对呀，他们也要排队。课件出示三个信息：我一共做了 54 个面包，小明买了 22 个，小红买了 8 个， 还剩下几个？案例分析：教师创设情景后，由学生在漫无边际的闲谈一圈后才引出“三个信息”。教师过分看重了学
7、生的主体地位，没有将自己纳入教学主要的轨道，因而在学生的回答跟数学没有关系时，不敢及时了断，把学生的思维引向数学的思考。案例说明：老师如何才能引领学生纳入教学的主要轨道？老师怎样的问题才能激起学生学习的波澜？现象三：无价值的探究片段三：解方程的格式一位教师在教学解简易方程 13+x=30 时，师：同学们先试做。师：哪个同学来汇报？生 1：x=30-13 x=17生 2：我也是这样做的：x=30-13 x=17师：同学们讨论：你们是怎样写的？（时间 5 分钟）师：我们一起来看看：方程的格式是这样写的。（板书）案例分析：教师用了很长的时间，让学生探究解方程的格式，看似讨论的很热烈，却没有思想的碰撞
8、，思维的层次也原地踏步，这种探究毫无意义。案例说明：怎么样的内容适合探究学习，我们教师要心中有数。现象四：过份追求算法多样化片断四：9+5 怎么算？一位教师在教学“9 加几 ”的加法时，首先 创设问题情境，让学生明白需要用 95 来解决，放手让学生讨论 95？怎样计算？生 1：用数数的方法，即：9+1+1+1+1+1=14生 2：可以把 5 分成 1 和 4，9 和 1 相加得 10 再加 4 得 14生 3：因为 10+5=15，所以 9+5 就等于 14 了。师：这种推理的方法很好！还有其它的算法吗？生 4：可以把它算成 9 加 2 再加上 3生 5：还可以把它算成 9 加 3 再加上 2
9、师：这两种算法也可以，真会动脑筋！还有其它算法吗？生：可以把 9 分成 4 和 5，5 先加 5 再加上 4 得 14师：（满意的）对了，你真聪明！案例分析：前三种想法，分别是通过数一数、拆小数以及推理的方法由学生得出的，由此可见对于同一个问题，学生得出许多不同的计算方法，体现着学生思维，有利于学生创新思维的培养。但教师为了所谓的算法多样化，硬是要让学生回答出它预设的那种把“9 分成 4和 5，5 和 5 相加得 10 再加 4 也得 14”这种方法就过于牵强了，浪费了很多时间。且把 5 分成 2 和 3 或者 3 和 2，把其中一个数先与9 相加的算法是没有很大的意义的。案例思考：1、算法多
10、样化是指群体的多样化，对每个学生来说，只要求掌握自己喜欢的方法。并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决问题，它不同于“一题多解”。2、教师不必“索要”多样化的算法，更不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次的算法”。 综 合 以 上 几 个 教 学 片 断 ， 我 们 发 现 ， 我 区 在 新 课 程 改 革 中 课堂 教 学 环 节 存 在 着 以 下 几 个 方 面 的 问 题 ： 学 生 自 主 学 习 变 成 了 放 任 自 流 ， 忽 视 了 教 师 的 导 向 功 能 。 情 境 的 创 设 没 有 直 奔 主 题 ， 忽 视 了 数 学 课 的 数 学 味 。 合作学习探究
11、学习没有把握好学习的内容，时机、关键以及价值取向。 没有关注了解学生理解了什么、学会了什么、创造了什么、发展了什么。 平时没有培养学生的习惯意识，问题意识和互动意识。这些问题的根源在于教学研究割裂了“教学”这个整体，只注意了教法的改革而忽视了学法的指导。没有弄清教学的真正含义是教师教学生如何学习。（二）聚焦课例，研究问题我区的教研始终把课例研究作为行动研究的基本方法，辅之以问卷个案分析法、比较法。几年来，从大量的课例和学校的经验以及个案的调查所得的信息，我们发现当前许多教师误解乃至曲解了新课标的意图，课堂教学从一个极端走向了另一个极端，教师过于强调“情感态度和价值观、创设情境、回归生活、自主探
12、索、合作交流、信息技术”，过于追求新颖和前卫，使不少教师感到身心俱累。我们意识到：我们的研究必须是看的见摸的着的行动研究，于是我们通过对课堂教学的大量观察和分析，从教师教的行为方式入手，对教师课堂行为进行合理分解，寻找造成无效或低效教学行为的根源，探求有效教学的实施办法。并通过一些杂志或身边的典型案例向 老 师 做 了 各 类 案 例 分 析 报 告 ， 从而为学生有效的学习方式服务报告一：教学目标应恰当 教学目标是教学中必须考虑的要素，它是教学的出发点，也是教学的归宿。因此教师在预设教学方案时，首先在认真分析学生和客观分析教材的基础上，制定切实可行的具体的教学目标，具体规定学生在一节课结束时
13、的学业行为。在刚刚入学的小学一年级第一册数学中安排了分类的知识。本节的教学目标：让学生经历分类的过程，能够按照给定的标准或选择某个标准对物体进行分类，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。通过分类，让学生感受数学与生活的联系，培养学生仔细观察、动脑思考的好习惯。授课时，有三种不同的方法。【片段 1】学生面对一堆零乱的东西，老师对学生说：把会游的分成一类，带翅膀的分成一类。学生开始操作，成为活动的机器。反思：这根本就不叫分类，牵着学生走，完全是凭老师经验进行的分类。这里没有让学生自己经历分类的过程，而是灌输。这里进行的不是数学课，而是生活常识课。【片段 2】整理写字台生 1：我把
14、铅笔、尺子、钢笔、橡皮放在一起，把数学书、语文书、音乐书放在一起。反思：关于分类：不是按照不同放到一起，就是分类；而应该把分类的标准说出来：即按照什么样的标准，分成什么样。这才是本节课的目标。【片段 3】整理玩具小汽车老师先放手让学生动手操作，然后说一说，为什么这么整理？生 1：我把颜色一样的放在一起。生 2：我把形状一样的放在一起。生 3：我把大小一样的放在一起。生 4：我拉人的分成一类（汽车、火车），拉东西的分成一类（货车）。生 5：我把在地上跑的分为一类（汽车、货车）；在铁路上跑的分为一类（火车）；反思：学生是具有差异性的，允许孩子的认知由浅入深。如果只按颜色分类，那是很肤浅的分类，教师
15、该提升的必须提升，否则，只是一些实例或例子。提升时要照顾到孩子的“最近发展区”，提升要有一定的度，提升时脱离孩子的认知特点还是不行。从上边学生的回答中，我们可以看出生 4 和生 5 能够透过现象，看出本质。这五个同学的回答都有道理。在回答的过程中，孩子能够体会到虽然还是这些东西，分类的标准不同，分类的结果也不同，从而达到了教学目标。报告二：教学情境应实际教学情境是教师根据教学内容、教学目标、学生原有的认识水平和学生的心里特征，采用多种手段在教学过程中引起学生积极情绪反应的过程。教学情境是一种重要的教学要素。情境设计应坚持以下六个原则：基础性原则、真实性原则、适应性原则、形象性原则、整体性原则、
16、可行性原则。但在我们的实际教学中由于诸多原因，情景创设往往“变味”“走调”，失去了应有的价值案例：“倒数的认识”一课的导入 师：老师想效法古人，来个以诗会友。（抱拳）你们行吗？师：老师先来一句“春眠不 觉晓” 。生：齐说“处处闻 啼鸟”。师：真厉害。再来一句“两个黄鹂鸣翠柳”。生：齐说“一行百 鹭上青天 ”。师：你们不要得意，老师可要出难题了“客上天然居。”（生没有反映）师：不行了吧。看答案，“居然天上客。”师：怎么样？再来“僧游云 隐寺。”生：有些开始答“寺隐云游僧。”师：人中柳如是。生：是如柳中人。师：你们真聪明，那么像这种有趣的现象数学中有没有呢？ 反思：“回文诗 ”与“倒数”有本质的相
17、通之处吗？情景创设要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开这一点就不是数学课了。在数学课上，让学生感受到有趣，富有挑战性的，这种吸引力不只在于形式的新颖，最重要的是，学生对外在手段所引起的兴趣要深化为内在的发展需要，即学生对数学学习本身产生兴趣。此例完全可以从练习入手，营造一定的问题情境：写一写： 1 分一分：将所写算式分类。想一想：乘积是 1 的算式有什么特征？报告三：教学生成应抓住生成即生长、长成。生成是一种思想、更是一种过程、还是一种结果。学生的数学活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。“差异”就是生成的根基。案例：找因数师：同学们，在上个星期的学习中，我们在数的世界里认识了一对
18、新朋友：倍数和因数，谁能举例说说倍数和因数。生：略师：我们前面还学习了如何找一个数的倍数，谁来说出 7 的倍数有哪些？生：7 的倍数有 7，14，21，28师：你是怎么找到 7 的倍数的？生：我是通过 71=7，72=14，73=21，74=28师：同学们我们已知道了如何去找一个数的倍数，今天我们就来探究如何找一个数的因数。板书课题：找因数师：同学们看到这个课题，你们猜猜怎样去找出一个数的因数呢？生：我觉得可以想乘法算式来找一个数的因数。生：可以用除法来找一个数的因数。师：（迟疑了一下）下面我们来做做拼图游戏。布置拼图要求：拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12 个小正方形拼成一个
19、长方形，有哪几种拼法？教学叙事： 找因数，这还用得着摆吗？执教完这一课，我的心沉甸甸的，因为，在 让学生猜想出找一个数的因数的方法时，学生已经有了很好的猜想，而我为了完成书上的内容，有意将学生的回答忽略，结果我发现，学生在操作的过程中，大部分学生是先写出 112=12，62=12，34=12，然后再根据算式拼摆画；还有的同学根本就没有在方格纸上摆小正方形，因为他们说：这不用得着摆吗？的确，对于五年级的学生而且熟知乘法口诀的中国学生来说， 这的确是用不着来摆的。我为什么不能在让学生猜想的那个环节中，顺着学生的思路，让学生大胆说下去呢？多么可贵的生成啊，却被我白白丢失了反思：1、课堂的生成是教学的
20、一个新的生长点，教师把握好这个契机，而要做到这一点的关键是精心预设。2、教师完全可以大胆摒弃教材中不符合学生认知规律的课例，创造性的使用教材。（三）整合教学，解决问题通过以上一系列的教学研究报告会，帮助教师从理论层面对学生有效学习方式有了深刻地认识。如何在实践层面推进突出学生主体有效教学的策略？怎样把课堂变成师生、生生互动的过程？1、数学课应该追求简明性。片断一：捆小棒（认识 1120 各数）师：这里有多少支铅笔？生：11 支。师：咦，你们是怎么知道的？生：刚才我们一起数过了师：如果没有数，你们能一眼看出是 11 支吗？生：不能师：是呀，一支一支的数知道它们是 11 支是一个好办法。可是还有没
21、有什么好办法可以一眼看出它是 11 支呢？师：你可以用小棒代替铅笔，试试看，怎么样让别人不数就看出是不是 11 根。生摆，教师巡视。 发现只有一小部分能够摆出。师：别急，我们先来做个游戏。（伸出双手）我有多少个手指？（生齐答：10 个）我再请个同学上来帮帮忙。 师生共同伸手：现在有多少个手指？（生：11 个）你们数了吗？生：没有。师：你们没有数过，怎么知道是 11 个？生：因为您一双手有 10 个手指，XXX 伸了一个，10 和 1 合起来是 11。师：对啦，因为我们知道一双手有 10 个手指，所以就不用数了，那你们现在能猜到老师和售货员阿姨为什么不用数也知道是 11 支了吗？再用小棒来摆给老
22、师看看。这一次大部分学生采用了采用 10 根小棒放在一堆，把 1 根小棒单独放在一边的方法。师：老师给你们提点建议好吗，为了方便好拿，我们可以把十根小棒捆在一起。学生捆小棒。师：现在我们来理理思路，开始我们想不数就一眼看出有 11 根小棒很不容易我们改进了方法，把其中的 10 根小棒捆成一捆，也就是把 10 个一变成了 1 个十，这样我们的 11 根就变成了 1 个十和 1 个一我们就能一眼看出有 11 根了。评析：小棒捆成 10 个一捆，是学生把 10 个一看成 1 个十的这个抽象过程的思维模型，是学生从具体事物（11 支铅笔）小棒（1 捆 1 根）算珠（计数器个位和十位上两个珠子） 数字（
23、11）这个逐步抽象化和符号化过程中不可缺少的思维过程，在教师的引导下，学生通过摆一摆，说一说，想一想等自主活动，认识了 11，发展了数学思维，也充分发挥了教师的主导作用。数学课应简明的关键： 发挥老师的主导作用，研究“讲”的艺术，把握“讲”的尺度，发挥“讲”的作用。2、数学课应该体现数学味片断二：立体图形的脚印（认识平面图形）1、播放动画：大森林里下雪了，小狗、小 鸭、小 鸡们高高兴兴地在雪地上玩，留下了一串串的脚印，这时， 长方体、正方体、三棱柱、圆柱体这几个立体图形小朋友也来了它们手拉着手，也在雪地上印下了自己的脚印。师：想一想，这些立体图形会在草地上留下一个什么样的脚印？2、猜想印证：你
24、能猜一猜吗？评析：在学前，学生对图形的认识比较模糊，仅停留在生活经验的基础上，怎样把生活的经验上升到数学的抽象层面，初步感知平面图形的特征，体会到“面在体上”、“面从体来”的思想是本课的重难点。本课通过动手实践、自主探索、抽象概括等过程让学生在观察对比的分类活动中得出结论，极具数学味数学课应有数学味的关键：体现数学的抽象性、推理性、探索性、问题性及数学语言表达等特点。 3、数学课应该讲求思维性片断三：乘法分配律的教学（1）长方形周长的计算：一个长方形的花坛，它的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，周 长是多少米？（85）2 ； 8252（2）多位数乘一位数1235 的竖 式就是（100+20+3
25、）535 2051005（3）一件上衣 30 元，一条裤子 20 元，买 4 套衣服共多少元？ （3020）4 ； 30 4 20 4（4）家里要装修，给墙贴上大小一样大的瓷砖。一面墙贴了 9 行，每行 6 块， 还有一面墙也贴了 9 行，每行贴了 4 块，一共贴了多少块瓷砖？（6+4）9； 6949（5）每箱饮料都装 24 瓶，其中有 30 箱脐橙汁，还有 50 箱苹果汁，一共有多少瓶饮料？（30+50） 24； 30 245024评析：利用学生已有的生活实际和熟悉的概念例证，引导学生从具体的感知中产生两种不同的算法但结果相等的认知冲突。从而让学生从数字、运算符号和算式的结果等角度的观察中，
26、发现乘法分配律的本质特征。它展示了不完全归纳法的归纳过程，符合小学生的认知特点，有效地解决了数学知识高度的抽象性与小学生思维形象性之间的矛盾。数学课应有数学味的关键：是积极培养学生学会观察，质疑、操作和验证。4、数学课应该体现思辩性片断四：分数的初步认识教学投影：请你判断“把一个月 饼分成二份，每份是它的二分之一” 这句话对吗？生 1：这句话是对的。生 2：这句话是错的。生 3：我同意生 1 的说法（此时教室里议论纷纷，这时老师抓住这一时机）师：同意生 1 的举手，你们当正方。同意生 2 的举手，你们当错方。正方代表说：“把一个月 饼分成二份，每份是它的二分之一” 这句话是对的，因 为我们知道
27、月饼分的份数是两份，取得份数是一份，所以应该是它的二分之一。错方代表说：我们认为这句话是错的，（拿出一张长方形的纸，边折边说）这样是不是把这张纸分成了两份。正方代表说：是错方代表继续说：这两份一样大吗？正方代表说：不是错方代表说：既然这两份不一样大，就不能说是平均分了，没有平均分又怎么能说是二分之一呢？请问对方辩友，你们还有意见吗？评析：由于学生刚接触分数，对概念模糊不清，出现了两种不同的意见是正常的，可贵的是老师利用这一点，巧妙地创设了争辨的情境，使孩子们理解了知识，学会了倾听、学会了表达、学会了思考，培养了敢疑、敢问、敢想、敢说的良好学习品质，启迪了他们的智慧，提高他们的思维品质，真正使学
28、生好学、乐学、会学。数学课应有思辩性的关键：培养学生学会倾听、表达、思考和争辩，教给学生基本的启动，推进、终止交流的形式。5、数学课应该体现人文性片断五：小熊开店教学反思在学生自主探索完小熊开店一课后，练习中有一道“小鸟回家”的练习题，于是，我有声有色地给孩子们讲了这样的一个故事：“ 有 14只小鸟，分 别带着一道乘除法算式去参加圣诞节回来，天渐渐黑了，小鸟们迷路了，找不着家了。你们看， 这们多么着急啊，小鸟嘴里的算式要用上的口决正好和门牌一样，哪位同学能帮小鸟找到它们温暖的家，如果找错了，小 鸟 就进不了门，只能 冻在雪地里了。” 老师的话音刚落，孩子 们就大声说：“ 我来帮助小鸟找家！ ”
29、为了给小鸟们找到温暖的家，孩子们算得可认真了，题做得又对又快。可是一只小鸟的算式是 32/8，这里没有 门牌号“四八三十二”的房子怎么办呢？孩子们的脸上写满了焦急，忽然一个孩子大声说，让我们来帮它盖一座房子吧，让小鸟也有一个温暖的家。很快，孩子们为小鸟画的房子盖好了，它的门号是：四八三十二。孩子们的那份爱真让我非常感动，因为他们今天不仅不会了数学知识，更重要的是学会了关心！数学课应有人文性的关键是教师和学生的之间的平等与尊重。教师应善于倾听。6、数学课应该体现生活性。片断六：包装中的学问师：如果要送给朋友两盒磁带，可以怎样包装呢/售货员说用的包装纸越大包装的价格越高，你推荐老理由用哪种包装方法
30、？为什么？这种方法用多大的面积的包装纸呢？生：讨论探究，汇报结果。师：如果将三盒磁带包装，你们说我选择什么样的包装最省包装纸呢？生：大面重叠最省。师：如果是相同的四盒包装，它又有多少种包装方案呢？评析：这是一节与生活实践紧密结合的课，这个学习活动有三个特点：一是生活化，二是有挑战性，三是开放性。这个学习活动有多方面的价值，尤其是“ 四盒一样的磁带怎样包装最省包装纸？” 在老师的引导下，学生把生活中的问题作为课程资源达到超水平的发挥，学生的学习方式得到很好的发挥。数学课应有生活性的关键是将数学回归生活，让学生在解决实际问题中去感知、感悟数学美的真谛。综上，实施有效的教学方式和学习方式，能让我们的课堂成为师生共同成长学习的互动的摇篮，对学生的终身学习大有益。为了让课堂永远地充满生命和活力，我们还将不断地进行实践、总结和反思！引用：郑毓信语文教学反照下的数学教学袁玉霞数学课应该怎样教袁玉霞新课程研究杂志小学教学研究杂志新世纪小学数学课程与教学系列研讨会资料
