1、一元二次方程全章测试班级_ 姓名_ 学号_一、选择题1. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 123x 02102cbxa12x2. 解方程 的适当方法是（ ）)5(3)(A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法3. 从正方形的铁皮上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm24. 方程 xx20 根的情况是（ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根5. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（
2、 ）A. x2x990 化为 (x1)100 B. x8x90 化为 (x4)25C. 2t 7t40 化为 D. 3y4y20 化为 168)47(2t 910)32(y6. 关于 x 的方程 xmx10 的两根互为相反数，则 m 的值为( )A. 0 B. 2 C. 1 D. 27. 三 角 形 两 边 的 长 分 别 是 8和 6， 第 三 边 的 长 是 方 程 x 12x 20 0 的 一 个 实 数根 ， 则 三 角 形 的 周 长 是 ( )A. 24 B. 24 或 16 C. 16 D. 228. 若方程 有相等实数根，则 （ ）0624)2(mx mA. B. C . D.
3、 或6m12619. 方程 的一个根为零，则 （ ）7)(82kx kA B. C .4 D. 716310. 一元二次方程 只有一个实数根，则 等于 0624)2(mx mA. B. 1 C. 或 1 D. 211. 已知 ，则 等于 （ ）.06522yxy:A. B. C. D.16或 16或 213或 3或12. 关于 的方程 是一元二次方程的条件是（ ）x0)(2baxaA. B. C. 且 D. 或 a1a213. 已知 ， 则 的值是( )21)(4)(22yxy 2yxA. B. C. D. 37或373或714. 方程 x2+ax+1=0 和 x2xa=0 有一个公共根，则
4、a 的值是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题15. 关于 的方程 是一元二次方程，则 x0)3(12xmm；16. 一元二次方程 中，二次项系数为 ；一675)(2m次项为 ；常数项为 ；17. 对于方程 ，当 _时，它是一元二次方01)3()1(2xxm程；当 _时，它是一元一次方程；18. 当 时，方程 有两个实数根；_ 032)(m19. 把一元二次方程 化成二次项系数大于零的一般式是 . xx)1(20. 当 a=_时，2 有最小值_。2082a21. 已知代数式 7x(x+5)+10 与代数式 9x-9 的值互为相反数，则 x= .22. 已知 ，那么代数式 的值为 。03253
5、223. 如果一元二次方程 ax2bx+c=0 有一个根为 0，则 c= ;关于 x 的一元二次方程 2x2ax a 2=0 有一个根为1，则 a= 。24. 一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为 三、按指定方法解方程(1) (配方法) (2) (求根公式法)0362m14(2x(3) (因式分解法) (4) (因式分解法)0672x 153)(2xx四、用适当的方法解方程（每小题 3 分，共 12 分）1. 2. 22)5()(x 2)(13y3. 4. 04)23(5)(2xx 4)2(13)(xx五、解答题1. 求证：方程 对于任何实数
6、，永远有两个074)1(322mxx m不相等的实数根；2. 若方程 的一个根是 2，另一个根是方程 的正02bax 523)4(2m数根，求 的值。,3. 已知 、 、 为ABC 的三边，试判断关于 的方程abcx的根的情况。)(02)( cbx六、列一元二次方程解应用题1. 某城市 2003 年底的绿地面积为 60 公顷，为满足城市发展的需要，计划到 2005年底使城区绿地面积达到 72.6 公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。2. 如图所示，在一块长为 32 米，宽为 15 米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 3. 某商场销售一批衬衫，进货价为每件 40 元，按每件 50 元出售，一个月内可售出 500 件。已知这种衬衫每件涨价 1 元，其销售量要减少 10 件。为在月内赚取8000 元的利润。售价应定为每件多少元？七、附加题1. 设方程 有实根，求 的值。0)243()1(22baxax ba,2. 求证：方程 总有两个不相等的正实根。0)2(1)3(2mxx
