1、保险精算学笔记：纯保费和毛保费第一节 保费简介一、 保费的构成二、 保费的分类1、 按保费缴纳的方式分：一次性缴纳：趸缴（纯/毛）保费以年金的方式缴纳：期缴（纯/毛）保费2、 按保险的种类分：只覆盖死亡的保险：纯寿险保费只覆盖生存的保险：生存险保费既覆盖死亡又覆盖生存的保险：两全险保费在前两章中，我们已经学过各险种场合趸缴纯保费的确定：（1）纯寿险趸缴纯保费（死亡受益死亡即刻支付）终身寿险趸缴纯保费： 年延期终身寿险趸缴纯保费： 年定期寿险趸缴纯保费： 年延期 年定期寿险趸缴纯保费： （2）生存险趸缴纯保费的确定（一次性生存受益期末支付，生存年金受益期初支付）年定期生存险趸缴纯保费： 终身生存
2、年金趸缴纯保费： 年延期终身生存年金趸缴纯保费： 年定期生存年金趸缴纯保费： 年延期 年定期生存年金趸缴纯保费： （3）两全险趸缴纯保费的确定（死亡受益死亡即刻支付，生存受益保险期没支付）年定期两全险趸缴纯保费： 第二节 净均衡保费一、 净均衡保费与趸缴纯保费的关系1、纯保费厘定原则平衡原则：保险人的潜在亏损均值为零。L=给付金现值-纯保费现值E（L）=0E（给付金现值）=E（纯保费现值）2、净均衡保费与趸缴纯保费的关系E（趸缴纯保费现值）=E（净均衡保费现值）二、 各险种净均衡保费的厘定1、 完全连续净均衡年保费的厘定（1） 终身寿险完全连续净均衡年保费的厘定 假定条件： 死亡即刻给付 1
3、单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起按年连续交付保费（给付连续，缴费也连续） 厘定过程： （2） 常见险种完全连续净均衡年保费总结险种 完全连续净均衡年保费终身人寿保险年定期寿险年两全保险年缴费终身人寿保险年缴费 年两全保险年生存保险年递延终身生存保险2、 完全离散净均衡年保费的厘定（1） 终身寿险完全离散净均衡年保费的厘定 假定条件： 死亡年末给付 1 单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起每年年初交付保费（给付离散，缴费也离散） 厘定过程： （2） 常见险种完全离散净均衡年保费的厘定险种 完全连续净均衡年保费终身人寿保险年定期寿险年两全保险年缴费终身人寿保险年缴费 年两全保险年生存保
4、险年递延终身生存保险3、 半连续纯年保费的厘定（1） 终身寿险半连续净均衡年保费的厘定 假定条件： 死亡即刻给付 1 单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起每年年初交付保费（给付连续，缴费离散，这是实际中最常见的给付、缴费方式） 厘定过程： （2） 常见险种完全离散净均衡年保费的厘定险种 完全连续净均衡年保费终身人寿保险年定期寿险年两全保险年缴费终身人寿保险年缴费 年两全保险年生存保险年递延终身生存保险4、每年缴纳数次保费的纯保费的厘定 终身寿险年缴 次保险假定条件： 死亡即刻给付 1 单位的终身人寿保险，被保险人从保单生效起每年缴费 次，每期期初缴费（给付连续，缴费离散） 厘定过程：第三节
5、 毛保费一、 保险费用简介1、定义：保险公司支出的除了保险责任范围内的保险金给付外，其它的维持保险公司正常运作的所有费用支出统称为经营费用。这些费用必须由保费和投资收益来弥补。2、保险费用范围：税金、许可证、保险产品生产费用、保单销售服务费用、合同成立后的维持费、投资费用等。3、保险机构营业费用的一种分类方案：费用分类 分类投资（1） 分析（2） 购买、销售及服务成本新契约费（1） 销售费用（含广告费及代理人佣金）（2） 风险分类（含体检费用）（3） 准备新保单及会计保险维持费（1） 保费收取及会计（2） 收益变更及受益选择权选择（3） 与保单持有者联络营业费用（1） 研究（2） 精算与一般法
6、律服务（3） 普通会计（4） 税金、许可证等费用支付费用（1） 理赔调查及辩护费（2） 受益支付费用二、 毛保费的确定1、毛保费的定义：保险公司实际收取的保费为用于保险金给付的纯保费和用于各种经营费用开支的附加费用之和，即毛保费，简记为：G2、毛保费厘定原则基本原则：精算等价原则毛保费精算现值=纯保费精算现值+附加费用的精算现值=各种给付精算现值+各种费用支出精算现值三、 单位保单费用1、 保单费用：在保险费用中，有一部分附加费用只与保单数目有关，与保险金额或保险费无关，这部分费用称为保单费用，如准备新保单、建立会计记录、邮寄保费通知的费用等。2、 毛保费的分析（1）毛保费可分为三部分：第一部
7、分：跟保险金额有关的费用，如承保费用等第二部分：跟保费数额有关的费用。如代理人佣金、保险费税金等第三部分：只与保单数目有关的费用（保单费用）。如准备新保单、建立会计记录、邮寄保费通知单等。（2）毛保费构成分析其中：保险金额为 的保单的毛保费。：保险成本中与保险金额相关的部分，其中单位保险的纯保费是它的主要部分。：每份保单平摊的费用，即单位保单费用。：附加费用在毛保费中所占的百分比。3、费率函数 （1）定义（2）近似费率公式如果 ，近似总保费等于真实总保费。如果 ，近似总保费高于真实总保费。如果 ，近似总保费低于真实总保费。（2）带状费率公式根据保险面额不同，分成不同的“bands”（区间带）如果 ，近似总保费等于真实总保费。如果 ，近似总保费高于真实总保费。如果 ，近似总保费低于真实总保费。
