1、14.5.2 方差1. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（ ）A. 因为他们平均分相等，所以学习水平一样B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C. 表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定2. 为了判定八年级（1） 、 （2）两班学生口语测试成绩哪个班比较整齐，通常需要知道两组成绩的（ ）A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数3. 一组数据的方差一定是（ ）A. 正数 B. 任意实数 C. 负数 D. 非负数4.小李和小林练习射
2、箭,射完 10 箭后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,根据图中的信息,估计这两人中的新手是 .5.跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6 次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m),这 6 次成绩的平均数为 7.8,方差为 .如果李刚再跳160两次,成绩分别为 7.7,7.9.则李刚这 8 次跳远成绩的方差 .(填“变大” “不变 ”或“变小”)6.甲、乙两种水稻实验品种连续 5 年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):品种 第 1 年 第 2 年 第 3 年 第 4 年 第 5 年甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2乙 9.4 10.3
3、10.8 9.7 9.82经计算, =10, =10,试根据这组数据估计 种水稻品种的产量比较稳定.x甲 x乙7.如图所示是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况(击中靶中心的圆面为 10 环,靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数),每人射击了 6 次.(1)请用列表法将他俩的射击成绩统计出来.(2)请你用学过的统计知识,对他俩的这次射击情况进行比较.8.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶 10 次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表.甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数甲 7 0乙 1甲、乙射击成绩折
4、线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?3参考答案1. C 2. B 3. D4.小李5.变 小6.甲7. (1)环数 6 7 8 9 10甲命中环数的次数 0 0 2 2 2乙命中环数的次数 0 1 0 3 2(2) =9 环, =9 环, = , =1.x甲 x乙 s2甲 23s2乙因为 = , ,所以甲与乙的平均成绩相同,但甲发挥比乙稳定.( 表 示平均x甲 x乙 s2甲 s2乙 x数,s 2表示方差)8.(1)根据折线
5、统计图得乙的射击成绩为:2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,则平均数为 =7(环),中位数为 7.52+4+6+8+7+7+8+9+9+1010环,方差为：(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2110+(10-7)2=5.4(环);甲的射击成绩为 9,6,7,6,2,7,7,?,8,9,平均数为 7(环),则甲第八环成绩为 70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),所以甲的 10 次成绩为 :9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.中位数为 7(环),方差为 (9-7)2+(6-7)2+(
6、7-7)2+(6-7)2+(2-7)1102+(7-7) 2+(7-7)2+(9-7)2+(8-7)2+(9-7)2=4,补全表格如下:4甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数甲 7 7 4 0乙 7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比较稳定,故甲胜出.(3)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环( 10 环)次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同,乙只有第 5 次射 击比第四次射击少命中 1 环,且命中 1 次 10 环,而甲第 2 次比第 1 次、第 4 次比第 3 次、第 5 次比第 4 次命中环数都低,且命中 10 环的次数为 0 次,即随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好.
