1、相乘型需求下基于广告合作的供应链协调研究 摘要：考虑市场需求受到零售价格和广告投入的双重影响，需求函数为相乘型形式，建立了Nash静态博弈、制造商为主导的Stackelberg博弈、零售商为主导的Stackelberg博弈和合作博弈模型，并对四种模型的均衡结果进行比较，得出了非合作博弈中，在零售商为主导的Stackelberg博弈下制造商获得了更高的收益，但没有分担零售商的地方广告投入。在制造商为主导的Stackelberg博弈下，制造商分担零售商的地方广告投入需要满足一定的条件。而合作博弈以最低的零售价格、最高的地方广告分担率和最高的广告投入获得了比非合作博弈下更高的收益，更好地协调了供应链
2、。 关键词：广告合作；供应链；协调；博弈 中图分类号：F252；F274 文献1 引言 供应链中制造商与零售商为了提高销售量对产品进行了有效的广告宣传。但广告宣传策略存在差异：制造商为了提高品牌影响力和市场占有率而实施全国性的广告宣传策略；零售商面向本地市场，为了刺激潜在的消费者做出购买决策而实施地方性的广告宣传策略。由于零售商为顾客提供了制造商所不能提供的适宜的和所需的信息，制造商为了补偿零售商，承担了零售商的一部分地方广告投入，实施了地方广告合作。这样也降低了零售商的促销成 本，提高了零售商的广告积极性。 近年来，在有关供应链广告合作的研究文献中，傅强等1建立了以制造商为主导的Stacke
3、lberg博弈和Nash博弈来分析不同博弈均衡下的最优广告策略和订货策略选择。王圣东等2研究了直销和代销两种营销模式下的广告合作问题，分别建立了分散和集中决策下的制造商和代理商的最优广告决策模型，分析了两种营销模式对供应链双方广告决策的影响。石岿然等3考察了以制造商为主导的Stackelberg博弈和合作博弈两种情形下的最优广告策略，得出了合作时的广告水平、订货量和整条供应链利润均优于不合作情形的结论。王磊等4研究了一个制造商与两个竞争零售商的供应链中，当零售商替代性很强时，制造商应当降低对零售商广告的补贴率来减轻零售商之间的过度竞争。Xie5，6等讨论了非合作的Stackelberg博弈模型
4、和合作博弈模型的最优广告策略，得出了合作比非合作能够产生更多利润的结论。 上述文献均假设需求仅受到广告投入的影响，而忽视了现实中的需求还受到零售价格的影响。本文假设需求受到产品零售价格和广告投入的双重影响，需求函数为相乘型形式，建立了Nash静态博弈、以制造商为主导的Stackelberg博弈、以零售商为主导的Stackelberg和合作博弈模型来分析供应链中实施广告合作策略对供应链各方最优决策和收益的影响以及供应链各方的最优选择对广告合作决策的影响，最后对四种模型进行了比较分析。 2 博弈模型 21 模型假设 假设1：市场需求函数为D=D0f（p）g（a，A）。其中：D0为基本需求；f（p）
5、=-p表示零售价格对基本需求的影响系数（，0）；g（a，A）=kra+kmA表示广告投入对基本需求的影响系数，a表示零售商的地方广告投入，A表示制造商的全国广告投入，kr和km分别表示零售商和制造商广告投入的敏感系数。 因此市场需求函数可表示为： D=D0（-p）（kra+kmA（1） 假设2：若w表示制造商的单位产品批发价格，t表示制造商的地方广告分担率，p表示零售商的单位产品零售价格，则制造商、零售商的收益及总收益分别为： m=wD0（-p）（kra+kmA）-at-A（2） r=（p-w）D0（-p）（kra+kmA）-（1-t）a（3） m+r=pD0（-p）（kra+kmA）-a-A
6、（4） 22 Nash静态博弈 此时制造商和零售商同时进行决策，制造商根据最大化自身利益来选择批发价格w、地方广告分担率t和全国广告投入A，同时零售商根据最大化其收益选择最优零售价格p和地方广告投入a。显然，制造商选择的最优地方广告分担率tN=0。此外，由于制造商的收益与批发价格w成正线性关系，且wp。但是w不能等于p，否则零售商将无利可图。根据Jorgensen7，零售商的单位边际收益为r=p-w，制造商的单位边际收益为m=w，零售商如果没有获得最小单位边际收益，就不会去销售产品。所以rm，可得到wp2，则最优的批发价格wN=p2。由rp=0，ra=0，mA=0，联立求解得： 码：A 文章编号：1001-8409（2013）07-0024-04第 4 页 共 4 页
