1、课题1 函数的概念(第一课时)【教学目标】1通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型2培养学生的抽象与概括能力【教学重点】函数的概念【教学难点】函数的概念【教学过程】(一) 创设情境，引出课题实例1 一辆汽车，以90km/h的速度行驶在高速公路上，t表示它行驶的时间(h)，s表示它行驶的路程(km)，用含t的式子表示s，则s_实例2 每张电影票的售价为50元，设一场电影售出票x张，票房收入为y元，用含x的式子表示y，则y_提问1：上述两个实例分别描述了两个变化过程，它们分别涉及了哪些量？在这两个变化过程中，哪些是数值保持不变的量？哪些是数值变化的量？(二) 探索研究
2、，形成概念提问2：实例1所描述的变化过程中有两个变量， 路程 时间，这两个变量之间有关系？行驶时间 一个值时，行驶路程是 一 ？提问3：实例2所描述的变化过程中有两个变量， 售出票数 票房收入，这两个变量之间有 关系？售出的票数 一个值时， 的票房收入的 值是 一 ？实例3 在一 的 重 ， 变 重 的 量， 度的变化，探索它们的变化 10cm，每1kg重 0.5cm，用含重 量m(kg)的式子表示力 度L(cm)，则L_提问4：在实例3所描述的变化过程中，量是 ？变量是 ？这两个变量之间在 关系？重 量 一个 值时， 的 度的 值是 一 ？实例4 用10m 的currency1子成 “形，
3、变 “形的 度， “形的 fi变化，设 “形的 为lm，为Sm2，用含l的式子表示S，则S_提问5：在实例4所描述的变化过程中，量是 ？变量是 ？这两个变量之间在 关系？“形的 一个 的值时， 的 “形的是 一 ？实例5 表是fl 数表表1.数表( ) 数()1984 10.341989 11.061994 11.761999 12.52提问6：在实例5所描述的变化过程中，在 数两个变量，这两个变量之间在 关系？实例6 ”以，fl 的生 生了变化， 表是 的有关 的情 ：表2.有关 ( ) 1980 1985 1990 1995 1998 2001 2002 (元) 399.5 1602.6
4、7119.8 29662.3 53407.5 73762.4 86910提问7：在实例6所描述的变化过程中，在 两个变量，这两个变量之间在 关系？实例7 是618点的 时间变化的示 ：提问8：在实例7所描述的变化过程中，在时间 度两个变量，这两个变量之间在 关系？( ) 抽象，形成概念以上7个实例的 是不 的， 它们有一些 点， 学们通过 表一 分 研究表3.变量间的 关系变量 变量 变量间的关系 点 点实例1 时间 有变化 ，在 变量 一个值路程 一值 s90t实例2 售出票数有变化 ，在 变量 一个值票房收入 一值 y50x实例3 重 量有变化 ，在 变量 一个值度 一值 L100.5m实
5、例4 “形的 有变化 ，在 变量 一个值 一值 Sl实例5 有变化 ，在 变量 一个值数 一值 与数实例6 有变化 ，在 变量 一个值 一值 与 实例7 时间 有变化 ，在 变量 一个值度 一值 上点的 标抽象 x 在一变化 ，变量 一个值y 一值 个 则提问9： 抽象 ， 出的函数 ， 例 在学生的 上，教 完整：一般，在一个变化过程中有两个变量x与y， 于x的每一个值，y都有 一 的值与它 ，那 就 y是x的函数，x叫做自变量由上述实例可知，反映两个变量的 关系的形式有 种：实例14是解 式，实例5，6是列表，实例7是像(四) 运用史料，促进理解1一个信封上有两个址“北京实用美术学校王江波
6、老 收”以及“北京外贸学校薛海龙老 收”，此时邮递员还能把信出去吗？通过寄信这个实际问题，引出“一 一”与“多 一”的概念，从而让学生进一步理解函数的 2讲述“函”字古 ， 为“信封”的 思3讲述李善兰借用“函”字古 翻译“function”为“函数”的故事通过追溯“函”字古 ，以及讲述李善兰创用“函数”一词的故事，学生加深 “函数”这一概念的理解(五) 用 例，巩固新知(突出函数 中的“一个变化过程”“两个变量”“单值 ”)例1 购买一些铅笔，单价是0.2元(学生)(1) 购买总价y(元)与铅笔支数x的关系式是_，量是_，变量是_；(2) y是 为x的函数？x是y的函数吗？(3) 若买20支
7、铅笔需_元，3.2元能买_支铅笔：(1) y0.2x；0.2；x，y.(2) 函数 知y是x的函数，x5y，x也是y的函数(3) x20时，y0.2204(元)； y3.2时，3.20.2x，x16(支)例2 体检时的一张心电，其中 向x表示时间， 向y表示心脏部位的生 电流，它们是两个变量y与x是函数关系吗？为 ？：在心电中， 于x的每一个 的值，y都有 一 的 值，所以y是x的函数(六) 课堂小结，布置作业学生总结，教 ：1函数的 必须注 个要点，要认识到函数概念的实 就是运动变化与联系 2研究函数的 ：许多客 事 必须从运动变化的角度研究许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间在 ，其中就有单值 关系，刻画这种关系的数学模型就是函数 着学习的深入， 学们将会越越理解这一点作业：P58，习题一：1.
