1、第31卷 2 0 0 9 第1期 年3月 战术导弹控制技术 Control Technology of Tactical Missile V0l_31 No1 Mar2 O 0 9 虚拟导引方法在再入滑翔弹道优化中的应用研究 吕俊巧 (北京机电工程研究所，北京100074) 摘要：针对飞行器再入大气层后的滑翔弹道，建立了飞行动力学模型，采用设置虚拟目标的导引 方法进行优化。提出了几种调控弹道形式和射程的途径，并结合具体算例进行了弹道仿真，具体分 析了虚拟目标位置、比例导引系数、攻角等参数对弹道弯曲程度、过载、热流、射程等方面的影响规 律，说明综合考虑这些因素可得到理想的弹道优化的结果。 关键词
2、：虚拟导引；再入滑翔：弹道优化 中图分类号：V249 文献标识码：A 文章编号：(2009)O10083 Research on application of virtual guidance to the trajectory optimization of reentry-glide flight LV Junqiao (Beijing Electromechanical Engineering Institute，Beijing 100074，China) Abstract：A fly dynamics model is established in accordance with th
3、e reentry-glide fight in this paper，and the method of virtual guidance is adopted to the trajectory optimizationSome approaches is proposed to modulate and control the t珀jectory form and rangeA simulating example is presentedThe effects of virtual target，guidance coefficient and attack angle on traj
4、ectory form，overloading and range are analyzed particularlyThe results show that traiectory can be optimized effectively by synthetically considering above factors Key words：virtual guidance；reentry-glide；trajectory optimization 引言 钱学森教授早在上世纪40年代末就提出了“助 推一滑翔”弹道，即弹道式弹道和在稠密大气层内依 靠空气动力面升力的滑翔弹道相结合而成，以便增
5、 大射程。随着近空间飞行器的研究远程快速精确到 达和突防成为这类飞行器的重要发展方向。俄罗斯 和美国等国家都在积极发展“运载器+滑翔体”的研 究计划助推一滑翔弹道成为新一轮研究的热点。 本文着重针对飞行器再人大气层后的滑翔弹道 进行优化，通过设置适当的虚拟目标采用角度的比 例导引律调控弹道的形式和射程。并进而改善过载 和气动热。最后得出通过目标位置、比例导引系数和 图1助推一滑翔弹道示意图 攻角三种途径进行弹道优化的规律。 1再入滑翔运动建模 本文重点研究弹道的优化所以采用三自由度 收稿日期：20081029； 修回日期：2008一l103 作者简介：吕俊巧(1977一)女，硕士，工程师，主要
6、从事飞行器制导与控制系统总体设计方面的研究。 第1期 虚拟导引方法在再入滑翔弹道优化中的应用研究 9 弹道方程和计算结果来说明虚拟导引方法调控弹道 的规律。假设姿态控制系统处于理想工作状态，能保 证作用在飞行器上的力矩随时处于“瞬时平衡”状 态，同时忽略惯性力矩和阻尼力矩。 本文用到的坐标系有地面坐标系和速度坐标 系。地面坐标系用来确定飞行器的位置，速度坐标系 用来分析空气动力。三自由度的质心运动方程组如 下： =vcos0cosq, y=vsinO =一vcos0sinCt mi=-XGsin0 mvO=Ycosy-Zsiny-Gcos0 一mvcosO =Ysiny +Zcosy 其中，(
7、 ，y,z)是飞行器在地面系中的位置坐 标，( ， ， )是飞行器的速度大小、航迹倾角、航迹 偏角，( ，l，Z)为阻力、升力、侧向力。 2基于虚拟目标的比例导引弹道优化方法及设计 内容 21 基于虚拟目标的比例导引方法介绍 选取高速滑翔的理想目标点作为虚拟目标。采 用比例导引法使得飞行器不断接近目标点。从而引 导导弹进入期望的区域。 比例导引律的典型形式： O=K口 其中g为视线角， 为弹道倾角，K为比例系 数。 对上式进行积分可得角度的比例导引律形式： 0=0o+K(qq0) 若在纵向平面内，若虚拟目标的坐标为( ， ym)，导引起点的坐标为( 。， )，飞行器质心坐标为 ( ，Y)，那么
8、上式可写为： 0=0o+K(sin( 彳)一sin 、( ) +( _y) r 、 、( o) +( _y0) 、厂 r 上式是航迹倾角的表达式，工程中可近似替代 为俯仰角程序，导引效果是一致的。即： O=t9o+K(sin( 彳)一sin V( )+( ) ( 彳) 、厂 丁 V(Xm- o)+(ym ) 为飞行器的俯仰角。 22虚拟导引方法在再入滑翔弹道优化中的应用 以某一再入大气层(这里取大气层高度为 80km)的点作为固定起点马赫数13，再人角一l3 度，攻角16度，那么选取不同的虚拟目标、比例导引 系数会导致不同的滑翔弹道形式和航程以及再人过 程中的过载和气动热。一般来说，影响过载的
9、主要是 攻角和速度，影响气动热的主要是速度和高度攻角 越大越有利于拉起弹道，降低峰值热流，升阻比越大 越有利于射程优化。 221 虚拟目标选取及影响分析 虚拟目标( ，ym)的选取主要影响弹道的弯曲 程度和射程大小。在比例导引系数K=8，选取不同的 虚拟目标点距离和高度，计算结果和分析如下。 图-1、2-2所示为ym=O，分别选取Xm=997km、 Xm=1997km、Xm=2997km、Xm=3997km时的弹道。可以 看出， 选取得越大，则滑翔弹道越平缓，对应的最 大过载越小；反之，则滑翔弹道的弹跳程度越剧烈， 对应的最大过载越大。 图3所示为Xm=997km，分别选取ym=O、ym=20
10、km 时的弹道。可以看出，ym选取得越小，则滑翔段弹道 越平缓；反之，则滑翔段弹道的弹跳程度越剧烈，同 时虚拟目标前的弹道也相应抬高。 根据虚拟导引的原理可知射程会随 增大而 增大但超过一定范围后增大程度不明显，如图2中 Xm=2997km、x=3997km两条弹道的实际射程都未达 到虚拟目标而且两者相差仅50km，这是因为射程 还受到别的参数影响(见322节)。 222比例导引律的参数选取及影响分析 比例导引系数K的选取主要影响的也是弹道 的弯曲程度和射程大小。在虚拟目标( ，)选为 (1997km，0)，选取不同的比例导引系数K，计算结 果和分析如下。 10 战术导弹控制技术 200I9年
11、3月 一 * 一 檀 x 为997km 为1997km | x 为2997km 一一X 为3997km 、 、 00 5Oxl05 10xl06 15x10 20xl0 25x10 航程(米) 图21不同的虚拟目标xm对弹道的影响 0 5Ooooo 1Ooooo 15OO【x】0 2000000 2500000 航程(米) 图22不同的虚拟目标 对法向过载的影响 6o()oO 40o0o 幄 2OooO O 0 500000 1000000 15OOOH0O 航程(米) 图3不同的虚拟目标 对弹道的影响 60oo0 * 40o0o 惶 20o00 O 0 500000 1000000 15OO
12、0oO 20o0o0o 航程(社) 图4不同的比例导引系数对弹道的影响 图4所示为K=8、K=5、K=2、K=I1、K=14时的 弹道。可以看出，K选取得越大，则滑翔弹道的弹跳 程度越剧烈；反之则弹道越平缓。相应的过载分析 同前。 要注意的是航程并非随系数K的增大而单调 增大，这几条弹道中在K=5时射程最远K5时航程则随系 数K的增大而单调减小。所以对射程优化的结果是 K在58之间取值。 3结论 通过上述对再入滑翔弹道的虚拟导引方法研 究和仿真计算分析，可得出以下结论：虚拟目标设 置越远，在一定范围内对应的航程越远，且弹道越 平滑，有利于降低过载；比例导引系数越小，弹道越 平滑，有利于降低过载，但在58之间取值时对应 航程较远，同时综合考虑攻角等因素进行再入滑翔 弹道的优化设计可以得到较为理想的结果。 参考文献 1】贾沛然，陈克俊等远程火箭弹道学【M】湖南：国防科 技大学出版社1997：2773 2】王希季等航天器进入与返回技术【M】北京：宇航出版 社，1991：212218 3】Dennis JMcNabb，CaptainInvestigation of Atmospheric Reentry for The Space Maneuver Vehicle USAF， AFITGAENY04-M036-9 2 O 8 6 4 2 O 镉 匠媳
